Các bài toán về bắt tay và thi đấu mathx năm 2024

Ai sống dưới gầm trời này đều có bắt tay người khác. Chứng minh rằng số người đã từng bắt tay với một số lẻ người là một số chẵn.

Bài này thực ra là một phát biểu khác của kết quả sau: Một đồ thị có các đỉnh bậc lẻ là một số chẵn. Nếu xem mỗi người là một đỉnh và hai người bắt tay với nhau được nối với nhau bởi một cạnh thì ta có một đồ thị đầy đủ theo đề bài (thực ra đồ thị bất kì vẫn đúng). Gọi E là số cạnh, khi đó, tổng số bậc rõ ràng là 2E chẵn. Hơn nữa:

$2E = \sum_{i=1}^n deg V_i $

với degV là bậc của đỉnh V. Từ đây dễ thấy số đỉnh bậc lẻ là số chẵn. ------

Trích:

Nguyên văn bởi rosella

Ví dụ như có hai người chỉ bắt tay với nhau. vậy thì tồn tại một người (lẻ) mà số người bắt tay cũng là lẻ (một).

Nếu chỉ có hai người bắt tay với nhau thì có 2 người có số bắt tay là lẻ, đúng với yêu cầu đề mà bạn.

Vận dụng trang 9 Chuyên đề Tin học 11: Trong phòng họp có người, mỗi người bắt tay lần lượt n - 1 người còn lại, giữa hai người bất kì chỉ bắt tay nhau đúng một lần. Em hãy:

Quảng cáo

Xác định số lượng cái bắt tay diễn ra trong phòng khi n = 0, 1, 2, 3, 4.

Đưa ra định nghĩa đệ quy cho hàm h(n) tính số lượng cái bắt tay đã diễn ra trong phòng có n người.

Gợi ý: Để xây dựng phân đệ quy cho h(n), em hãy xác định lời giải của bài toán khi có 0 người trong phòng từ lời giải của bài toán khi có n - 1 người trong phòng.

Lời giải:

Để xây dựng phân đệ quy cho h(n), em hãy xác định lời giải của bài toán khi có 0 người trong phòng từ lời giải của bài toán khi có n - 1 người trong phòng.

Trước hết ta nhận thấy rằng nếu có 2 người A và B bắt tay nhau tức là A đã bắt tay B và ngược lại B cũng bắt tay A.

Vì có 10 người nên mỗi người sẽ bắt tay với 10 – 1 = 9 người còn lại.

Tổng số lượt bắt tay của tất cả 10 người là: 10 x 9 = 90.

Do A bắt tay B thì B cũng bắt tay A nên số lần bắt tay ở trên đã được tính 2 lần.

\=> Có 90 : 2 = 45 cái bắt tay.

Đệ quy là một phương pháp giải quyết vấn đề, trong đó nó sử dụng các trường hợp ví dụ đơn giản hơn của vấn đề để truy hồi, từ đó có thể giải quyết các vấn đề phức tạp hơn.

Quảng cáo

Lời giải Chuyên đề Tin 11 Bài 1: Khái niệm đệ quy và ví dụ hay, ngắn gọn khác:

Khởi động trang 5 Chuyên đề Tin học 11: Trong toán học, n giai thừa (kí hiệu n!) là tích của n số nguyên dương đầu tiên Trong toán học, n giai thừa (kí hiệu n!) là tích của n số nguyên dương đầu tiên n!=n x (n-1) x …x 1 ....
Hoạt động 1 trang 6 Chuyên đề Tin học 11: Hai công thức sau đều được sử dụng để tính số cách chọn k phần từ từ n phần tử sau ....
Hoạt động 2 trang 7 Chuyên đề Tin học 11: Hàm đem Bupbe (búp bê A) ở Hình 3 được sử dụng để mô tả cách đếm số búp bê của bộ Matryoshka một cách đệ quy ....
Luyện tập 1 trang 8 Chuyên đề Tin học 11: Xét tập S được định nghĩa đệ quy như sau: Phần cơ sơ: 3 là phần từ của S ....
Luyện tập 2 trang 8 Chuyên đề Tin học 11: Công thức toán học, dãy số hay hình ảnh nào sau đây được xây dựng mang tính đệ quy? Tại sao? ....
Luyện tập 3 trang 9 Chuyên đề Tin học 11: Kí hiệu tập hợp tất cả các số nguyên dương lẻ là S. Em hãy: Đưa ra định nghĩa đệ quy cho tập S ....
Câu hỏi tự kiểm tra trang 9 Chuyên đề Tin học 11: Trong những câu sau đây, câu nào đúng khi nói về đệ quy? Ưu điểm của đệ quy là giúp cho mô tả đối tượng, sự việc trở nên ngắn gọn ....

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Tin học 11 Cánh diều hay, ngắn gọn khác:

Chuyên đề Tin học 11 Bài 2: Thuật toán đệ quy
Chuyên đề Tin học 11 Bài 3: Thực hành thiết kế thuật toán đệ quy
Chuyên đề Tin học 11 Bài 4: Thực hành tổng hợp thiết kế thuật toán đệ quy
Chuyên đề Tin học 11 Bài 1: Ý tưởng chia để trị
Chuyên đề Tin học 11 Bài 2: Kĩ thuật đệ quy trong chia để trị
Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee Tết:

Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
SRM Simple tặng tẩy trang 50k
Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.