1 số bài toán về 2 tam giác bằng nhau năm 2024

18. ÔN TẬP HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

1. KIỂM TRA BÀI CŨ

- Hỏi: Muốn chứng minh hai cạnh bằng nhau, hai góc bằng nhau ta làm thế nào?

- Đáp: Gán chúng vào hai tam giác và chứng minh hai tam giác đó bằng nhau.

2. BÀI TẬP

Bài 2:[MĐ1+2]Cho tam giác ABC [AB < AC]. Tia phân giác góc BAC cắt BC ở D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:

1. ∆ABD = ∆AED

1. ∆DBM = ∆DEC

Hướng dẫn:

1. Xét ∆ABD và ∆AED có:

AB = AE [gt]

AD là cạnh chung

[AD là tia phân giác của góc BAC]

Do đó ∆ABD = ∆AED [c.g.c]

1. Ta có BD = ED,
   [hai góc tương ứng]

Mà

nên

Xét ∆DBM và ∆DEC có:

[đối đỉnh]

BD = ED

Do đó ∆DBM = ∆DEC [g.c.g].

Khi tam giác ABD và tam giác AED đã bằng nhau theo trường hợp c.g.c rồi, hãy kể ra tất cả những cặp cạnh và cặp góc bằng nhau tương ứng và đánh dấu vào hình.

Bài 4:[MĐ1+2]Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA < OB. Trên tia Oy lấy hai điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của OM và BD. Chứng minh rằng:

1. ∆OAD = ∆OCB

1. ∆ABM = ∆CDM

1. OM là tia phân giác của

1. ON
   BD

Hướng dẫn:

1. Xét ∆OAD và ∆OCB có:

OA = OC [gt]

OD = OB [gt]

chung

Do đó ∆OAD = ∆OCB [c.g.c]

1. Ta có:

[hai góc tương ứng] ⇒

OA + AB = OC + CD, mà OA = OC nên AB = CD

Xét ∆ABM và ∆CDM có:

AB = CD,

,

Do đó ∆ABM = ∆CDM [g.c.g]

1. Ta có ∆OMB = ∆OMD [c.c.c] ⇒

Vậy OM là tia phân giác của góc xOy

1. Ta có ∆OBN = ∆ODN [c.g.c] ⇒

Mà

[kề bù] nên

Vậy ON

BD

Hãy kể ra tất cả các cặp cạnh tương ứng, cặp góc tương ứng bằng nhau và đánh dấu vào hình.

Làm sao để chứng minh 2 tam giác bằng nhau?

Dạng toán thường gặp Dạng 1: Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh. Sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh: “nếu ba cạnh của một tam giác này lần lượt bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau”.

Các trường hợp bằng nhau của tam giác là gì?

2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

2 tam giác bằng nhau thì suy ra được điều gì?

Tiêu chí góc-góc: Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau sẽ đồng dạng với nhau. Nếu ta biết rằng hai tam giác có các cặp góc tương ứng bằng nhau, thì ta có thể suy ra rằng hai tam giác đó đồng dạng.

Cặp tam giác bằng nhau là gì?

Nói cách khác hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.