250 bài toán chọn lọc hình học cơ sở năm 2024

Cuốn sách "250 bài toán chọn lọc lớp 5" do Thầy Trần Nhật Minh biên soạn nhằm cung cấp cho các em học sinh khá, giỏi khối lớp 5 các dạng bài tập hay và khó để các em tự luyện tập và phát triển tư duy giải toán của mình. Đây cũng là các dạng bài tập hay theo các chuyên đề để các thầy cô tham khảo, bồi dưỡng học sinh trong đội tuyển của mình.

CLICK LINK DOWNLOAD SÁCH TẠI ĐÂY.

• 1. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 1 TUYỂN TẬP 250 BÀI TOÁN CHỌN LỌC LỚP 4 CHUYÊN ĐỀ 1: TRUNG BÌNH CỘNG Bài 1. Tìm trung bình cộng của các số sau: a) 10; 17 ; 24; 37 b) 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25 c) 2; 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38 d) 1; 2; 3; 4; 5;…; 2014; 2015 e) 5; 10; 15; 20;….; 2000; 2005 Bài 2. Trung bình cộng của 3 số bằng 25. Biết số thứ nhất là 12; số thứ hai là 40. Tìm số thứ 3 Bài 3. Trung bình cộng của 3 số là 35. Tìm số thứ ba, biết số thứ nhất gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba Bài 4. Tìm 5 số chẵn liên tiếp, biết TBC của chúng bằng 126 Bài 5. Tuổi trung bình cộng của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh lớp 4A là 12 tuổi . Nếu không kể cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình cộng của 30 học sinh là 11. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi? Bài 6. An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi bằng TBC số bi của An và Bình cộng thêm 6 viên bi, Dũng có số bi bằng TBC của cả 4 bạn. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi? Bài 7. Lân có 20 viên bi. Long có số bi bằng một nửa số bi của Lân. Quý có số bi nhiều hơn trung bình cộng của 3 bạn là 6 viên bi. Hỏi Quý có bao nhiêu viên bi? Bài 8. Trọng lượng của năm gói hàng trong một thùng hàng lần lượt là 700g, 800g, 800g, 850g và 900g. Hỏi phải bỏ thêm một gói hàng nặng bao nhiêu gam vào thùng đó để trọng lượng trung bình của cả sáu gói sẽ tăng thêm 40g? Bài 9. Lớp 5A và 5B trồng được một số cây. Biết trung bình cộng số cây 2 lớp đã trồng được là 235. Nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây 2 lớp bằng nhau. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.
• 2. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 2 Bài 10. Trung bình cộng của 3 số bằng 24. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai bằng 21, của số thứ hai và số thứ ba bằng 26. Tìm 3 số đó Bài 11. TBC của 4 số bằng 25. TBC của 3 số đầu bằng 22, TBC của 3 số cuối bằng 20. Tìm TBC của số thứ hai và số thứ ba? Bài 12. Tìm 3 số tự nhiên A, B, C biết trung bình cộng của A và B là 20, trung bình cộng của B và C là 25 và trung bình cộng của A và C là 15 Bài 13. Trung bình cộng của 2 số bằng 57. Nếu gấp số thứ hai lên 3 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 105. Tìm 2 số đó Bài 14. Khối lớp 4 của một trường Tiểu học có ba lớp. Biết rằng lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 26 học sinh. Trung bình số học sinh hai lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của ba lớp là 2 học sinh. Tính số học sinh lớp 4C? CHUYÊN ĐỀ 2: VIẾT SỐ THEO ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Bài 1. Viết số tự nhiên thỏa mãn điều kiện sau: a) Lẻ, nhỏ nhất và có 3 chữ số khác nhau b) Lớn nhất có 4 chữ số khác nhau c) Lẻ, nhỏ nhất có 7 chữ số khác nhau d) Chẵn, nhỏ nhất và có 10 chữ số khác nhau Bài 2. Viết số tự nhiên theo điều kiện sau a) Số lớn nhất có 8 chữ số khác nhau b) Số lẻ lớn nhất có 6 chữ số khác nhau c) Số chẵn bé nhất có 5 chữ số khác nhau d) Số bé nhất có 7 chữ số khác nhau bắt đầu bởi chữ số 8 Bài 3. a) Viết số lớn nhất sao cho kể từ trái sang phải, mỗi chữ số của nó đều lớn hơn chữ số đứng liền sau là 2 đơn vị b) Viết số lớn nhất sao cho kể từ trái sang phải, số đó có 2 chữ số 1 và từ chữ số thứ ba trở đi thì mỗi chữ số đều bằng tổng 2 chữ số đứng liền trước nó
• 3. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 3 Bài 4. a) Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 12. b) Viết số nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 30. Bài 5. a) Hãy viết số tự nhiên nhỏ nhất có tích các chữ số bằng 120 b) Hãy viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và có tích các chữ số bằng 120 Ghi nhớ: 1. Để viết được số nhỏ nhất thì số đó cần có các điều kiện: - Số lượng chữ số ít nhất có thể có - Có chữ số nhỏ nhất ở hàng cao nhất - Có chữ số ở các hàng còn lại lớn dần 2. Để viết được số lớn nhất thì số đó cần có các điều kiện: - Số lượng chữ số nhiều nhất có thể có - Có chữ số lớn nhất ở hàng cao nhất - Có chữ số ở các hàng còn lại giảm dần Bài 6. a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 35 b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 52 c) Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác 0 và tổng các chữ số bằng 7 d) Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 34. Bài 7. a) Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 40. b) Viết số tự nhiên chẵn lớn nhất, bé nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 60. c) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 720 Bài 8. Viết số tự nhiên N gồm 6 số chẵn liên tiếp kể từ 12. Xóa bớt 6 chữ số của N để còn lại: a) Số lớn nhất b) Số bé nhất Bài 9. Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 15 theo thứ tự từ bé đến lớn để được 1 số có nhiều chữ số 1234…1415 . Xóa đi 8 chữ số của số đó và giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại để được: a) Số lớn nhất Số nhỏ nhất Bài 10. Viết liên tiếp các số có 2 chữ số từ 20 đến 11 theo thứ tự từ lớn đến bé để được 1 số có nhiều chữ số 201918...1211. Xóa đi 12 chữ số của số đó và giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại để được: a) Số lớn nhất b) Số nhỏ nhất
• 4. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 4 c) Số chẵn lớn nhất d) Số lẻ nhỏ nhất Bài 11. Một số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 2000 đến 2015 được viết theo thứ tự liền nhau: 200020012002….20092015 a) Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số? b) Xóa đi 20 chữ số của số đó (giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại) để được số Nhỏ nhất và số Lớn nhất. Viết các số đó CHUYÊN ĐỀ 3: LẬP SỐ VÀ QUY TẮC ĐẾM Bài 1. Cho 4 chữ số 0, 3, 8 và 9. a, Viết được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho. b, Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho. c, Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho. Bài 2. Cho 5 chữ số 1; 4; 6; 8; 9 a) Có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số từ 5 chữ số đã cho b) Có thể viết được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số mà chữ số hàng trăm là 4 c) Có thể viết được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau Bài 3. Cho 4 chữ số 3, 5, 6, 8. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà ở mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng các số đó. Bài 4. Cho 4 chữ số 0, 2, 5, 7. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà ở mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng các số đó. Bài 5 .a) Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số là 3? b) Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà hiệu các chữ số là 2? Bài 6. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà mỗi số không có chữ số 1 Bài 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số không có chữ số 6 Bài 8. Có bao nhiêu số có 5 chữ số mà trong đó có ít nhất 1 chữ số 9 Bài 9. Cho các chữ số x ; 2 ; 5; 8. Từ 4 chữ số đã cho ta lập được tất cả 12 số có 4 chữ số mà mỗi số có đủ cả 4 chữ số ấy. Biết tổng các số lập được bằng 66660. Tìm x ?
• 5. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 5 Bài 10. Cho 4 chữ số a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d = 7. Tính tổng tất cả cac số có 4 chữ số lập được, biết mỗi số có mặt đủ 4 chữ số đã cho. Bài 11. Cho 5 chữ số 0; 2; 4; 6; 9. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và mỗi số đều chia hết cho 3 Bài 12. Từ 5 chữ số 0; 2; 3; 7; 5 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau và đều chia hết cho 5? Bài 13. Từ 6 chữ số 0; 1; 2; 4; 7; 9 lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau và mỗi số đều chia hết cho 3? Bài 14. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số, chia hết cho 3 và tận cùng bằng 5 Bài 15. Tìm số lượng các số tự nhiên có 4 chữ số mà: a) Số tạo bởi 2 chữ số đầu ( theo thứ tự ấy ) lớn hơn số tạo bởi 2 chữ số cuối ( theo thứ tự ấy ) b) Số tạo bởi 2 chữ số đầu ( theo thứ tự ấy ) cộng với số tạo bởi 2 chữ số cuối ( theo thứ tự ấy ) nhỏ hơn 100 Bài 16. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số, chia hết cho 5, có đúng 1 chữ số 5 ? Bài 17. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, biết cộng nó với số viết theo thứ tự ngược lại ta được một số chia hết cho 5 ? Bài 18. Từ 5 chữ số 0; 3; 5; 7; 8 lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 15 ? Bài 19. Có bao nhiêu số có 5 chữ số chia hết cho 3 và có ít nhất 1 chữ số 6 ? Bài 20. Tính tổng các số tự nhiên có 4 chữ số được lập bởi các chữ số 2; 3; 0; 7 trong đó: a) Các chữ số có thể giống nhau b) Các chữ số đều khác nhau Bài 21. Trong hội nghị cháu ngoan Bác Hồ có 30 bạn tham dự. Vui mừng, phấn khởi nên cứ 2 bạn bắt tay nhau làm quen 1 lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay? Bài 22. Trong một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham gia. Mỗi người đàn ông bắt tay tất cả các người khác. Các phụ nữ không ai bắt tay nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?
• 6. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 6 Bài 23. Bằng cách xuất phát từ chữ cái M, đi lần lượt theo từng chữ cái ( không ngắt quãng ), hỏi có bao nhiêu cách để tạo thành chữ MATH? Bài 24. Một chú kiến đang ở vị trí A. Hỏi có bao nhiêu cách để kiến có thể đến được vị trí B, biết chú kiến chỉ có thể đi theo 3 hướng ,  và A B CHUYÊN ĐỀ 4: KỸ THUẬT THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Bài 1. Tính nhanh: a) 687 + 969 + 123 b) 186 – 65 – 35 c) 1024 – (1024 – 15) d) (368 + 764) – (363 + 759) e) 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347 Bài 2. Tính giá trị biểu thức ( Tính hợp lý nếu có thể )  a) 92 164 64 82 2170: 217       b) 100 42 42 200 58 58     c) 132 x 9 + 132 – 100 x 50 d) (56 x 27 + 56 x 35) : 62 g)(158 129 158 39) :180   Bài 3. Tính nhanh: a) 8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4 b) 86 x 27 – 43 x 54 c) (145 x 99 + 145 ) - ( 143 x 102 - 143 ) d) 10000 - 47 x 72 - 47 x 28 e) 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543 h) 326 x 728 + 327 x 272
• 7. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 7 i) 2008 x 867 + 2009 x 133 Bài 4. Tính nhanh: a) 4 x 125 x 25 x 8 b) 2 x 8 x 50 x 25 x 125 c) 2 x 3 x 4 x 5 x 50 x 25 d) 25 x 20 x 125 x 8 - 8 x 20 x 5 x 125 Bài 5. Tìm x biết: a) x – 140 : 35 = 270 b) 357 : (87 : x) =119 c) 101 72 99 72 21500x x      d) 2010: 1307: 37x x  Bài 6. Tìm x biết: a) 180 ( 15): 20 100x x    b) :8 32 :3 18 :5 10 120x x x      c) 992xxx xx x x    Bài 7. Cho một số có 3 chữ số mà hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị của nó là 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần. Hỏi số đó thay đổi như thế nào nếu ta viết số đó theo thứ tự ngược lại Bài 8. Tính bằng cách hợp lý nhất: a) 1234 x 4 + 1234 x 3 + 1234 x 2 + 1234 b) 345 x 123 – 345 – 345 x 22 c) 13 x 25 x 3 x 4 d) 25 x 32 x 125 Bài 9. Tìm x biết: a) 1200 : 24 – (17 – x) = 38 b) 274 + 162 : x = 328 c) (x+1)+(x+3)+(x+5)=30 d) 75 57 32604x x    e) 216 : x + 34 : x = 10 g) 125 ( 25) 5 150x x     Bài 10. Tìm x biết: a) 5 101x x x   b) 25 272x x x x x x    c) 1 1001x x x x x x x x      d) 35655 34548x x x x x x    Bài 11. So sánh C và D biết: a) C = aa b và D = bb×a b) C = aaa b và D = bbb×a Bài 12. Cho một số có 4 chữ số biết hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị của nó là 4 số tự nhiên liên tiếp tăng dần. Hỏi số đó thay đổi như thế nào nếu ta viết số đó theo thứ tự ngược lại.
• 8. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 8 Bài 13. Tính : abcd dcba , biết: a) a – d = 5 ; b – c = 3 b) a – d = 5 ; c – b = 4 Bài 14. Tìm số tự nhiên y để phép toán 2016 + 2015 : (2015 - y) đạt giá trị nhỏ nhất Bài 15. Cho phép toán: A BC + BAC 1 6 6 0 . Hãy tính tổng các chữ số A + B + C CHUYÊN ĐỀ 5: DÃY SỐ Bài 1. Tìm quy luật và viết thêm 3 số hạng vào mỗi dãy số sau: a) 1; 3; 4; 7; 11; 18, ... b) 0; 2; 4; 6; 12; 22; ... c) 0; 3; 7; 12, ... d) 1; 2; 6; 24, ... e) 100 ; 93 ; 85 ; 76 ; ... f) 10 ; 13 ; 18 ; 26 ; ... g) 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 12 ; ... h) 0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 18 ; ... i) 5 ; 6 ; 8 ; 10 ; 13 ... k) 1 ; 3 ; 3 ; 9 ; 27 ; ... m) 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 17 ; ... Bài 2. Tìm số hạng đầu tiên của dãy số sau biết rằng mỗi dãy số đều có 10 số hạng: a) …, 32, 36, 40 b) …, 44, 49, 54 c) …, 63,80, 99
• 9. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 9 Bài 3. Điền các số thích hợp vào ô trống, sao cho tổng các số ở 3 ô liên tiếp đều bằng 2014 : 996 496 Bài 4. Tìm số hạng thứ 60 của dãy: a) 2, 6, 12, 20, 30,… b) …., 589, 595, 601 biết rằng dãy có 100 số hạng Bài 5. Cho các dãy số: a) 1; 6; 11; 16; 21; 26…. Tìm số hạng thứ 32 của dãy b) 1; 2; 4; 7; 11; 16;…. Tìm số hạng thứ 50 của dãy c) 3; 4; 7; 12; 19;….. Tìm số hạng thứ 30 của dãy c) 1; 4; 9; 16; 25; …. Tìm số hạng thứ 60 của dãy Bài 6. a) Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 5? b) Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia 3 dư 2. Tính tổng các số đó. Bài 7. Cho dãy số: 4; 9; 14; 19; 24;…….. a) Tìm quy luật và viết thêm 3 số hạng tiếp theo của dãy. b) Tìm số hạng thứ 150 của dãy c) Số 2003 có thuộc dãy số trên không? Vì sao? Bài 8. Cho dãy số: 2; 5; 8; 11; 14;… a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy. b) Hãy cho biết trong các số 2009; 2010; 2011; 2012 số nào thuộc dãy? Vì sao? Nếu thuộc nó là số hạng thứ bao nhiêu của dãy? c) Tính tổng 60 số hạng đầu tiên của dãy. Bài 9.
• 10. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 10 a) Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1000. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số ? b) Viết các số chẵn liên tiếp từ 0 đến 2014. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số? Bài 10. Để đánh số trang của một quyển sách dày 238 trang cần dùng bao nhiêu chữ số? Bài 11. Để đánh số trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả 234 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang? Bài 12. Viết liên tiếp các số tự nhiên 1235678… để được một số có 2012 chữ số. Chữ số hàng đơn vị của số đó bằng bao nhiêu? Bài 13. Cho dãy số 11; 14; 17; 20, … a) Chữ số thứ 166 được dùng để viết dãy số đã cho là chữ số nào? b) Tính tổng của 130 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Bài 14. Cho dãy các số tự nhiên liên tiếp: 1; 2; 3; 4; 5; ... ; 2013. a) Để viết các số của dãy phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số? b) Dãy có tất cả bao nhiêu chữ số 5? Bao nhiêu chữ số 1? Bao nhiêu chữ số 0 ? Bài 15. Trong các số từ 1 đến 2014 có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3? Bài 16. Trong các số tự nhiên từ 1 đến 252; xóa các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5, rồi xóa các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2. Hỏi còn lại bao nhiêu số? Bài 17. Cho dãy số: 12; 16; 20; 24; 28;…. a) Tìm số hạng thứ 90 của dãy. b) Hãy cho biết trong các số 2012; 2013; 2014; 2015 số nào thuộc dãy? Vì sao? Nếu thuộc nó là số hạng thứ bao nhiêu của dãy? c) Tính tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy. Bài 18. Người ta viết liền nhau dãy các số tự nhiên chẵn liên tiếp 24681012141618202224…. Hỏi chữ số thứ 2000 của dãy trên là chữ số nào? Bài 19. Cho dãy số 10, 11, 12, 13, …, x. Tìm x để tổng của dãy số trên bằng 5106 Bài 20. Tính tổng các chữ số của dãy số liên tiếp 5, 6, 7, 8..., 2004, 2005
• 11. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 11 Bài 21. Cho dãy các số tự nhiên liên tiếp: 1; 2; 3; 4; 5; ... ; 2013; 2014. Hỏi dãy có tất cả bao nhiêu chữ số 4? Bài 22. Viết các số tự nhiên liên tiếp liền nhau để tạo thành số có nhiều chữ số: 123456789101112131415... Người ta nhâ ̣n thấy rằng từ chữ số thứ 11 của số đó xuất hiê ̣n 3 chữ số 1 liền nhau. a) Hỏi có thể xuất hiện đúng 4 chữ số 1 liền nhau hay không? Vì sao? b) Bắt đầu từ chữ số thứ bao nhiêu của số đó, xuất hiê ̣n 5 chữ số 2 liên tiếp? Bài 23. Một người viết liên tiếp nhóm chữ cái VUIHOCTOAN VUIHOCTOAN… a) Chữ cái thứ 2112 là chữ cái nào? b) Tô màu lần lượt các chữ cái bằng 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Lục, Lam, Tím. Hỏi chữ V thứ 150 được tô màu gì? Chữ O thứ 135 được tô màu gì? Bài 24. Một người viết liên tiếp chữ QUYET TAM HOC GIOI QUYET TAM HOC GIOI... a) Hỏi chữ cái thứ 2000 là chữ cái nào? b) Người ta đếm được trong dãy có 100 chữ T. Hỏi có bao nhiêu chữ I, bao nhiêu chữ A? b) Tô màu lần lượt các tiếng bởi các màu Xanh, Đỏ, Tím, Vàng, Nâu... Hỏi tiếng thứ 2015 được tô màu gì? Chữ Y thứ 500 được tô màu gì? Bài 25. Người ta xếp các số tự nhiên liên tiếp kể từ 1 thành 4 cột như hình dưới đây. Hỏi số 2015 nằm ở cột nào? A B C D 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 … … … … CHUYÊN ĐỀ 6: MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC THÀNH PHẦN PHÉP TÍNH Bài 1. Hai số có tổng là 5729. Nếu bớt số thứ nhất 1908 đơn vị và thêm vào số thứ hai 626 đơn vị thì được tổng mới bằng bao nhiêu ? Bài 2. Sau khi cùng thêm vào số bị trừ và số trừ 285 đơn vị thì hiệu 2 số bằng 20187. Hỏi hiệu ban đầu của hai số là bao nhiêu?
• 12. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 12 Bài 3. Tìm hiệu của 2 số, biết rằng sau khi bớt ở số bị trừ 95 đơn vị và thêm vào số trừ 56 đơn vị thì được hai số có hiệu là 7082 Bài 4. Khi thực hiện phép trừ 2 số, một bạn đã sơ ý viết sai như sau: Ở số trừ có hai chữ số cuối cùng là 49 đã viết thành 94 nên phép trừ sai có kết quả là 1935. Tìm hiệu ban đầu của phép trừ Bài 5. Trong 1 phép trừ, biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu bằng 2000. Tìm số bị trừ và số trừ, biết số trừ lớn hơn hiệu là 200 đơn vị Bài 6. Khi cộng một số tự nhiên với 107, một bạn học sinh đã chép nhầm 107 thành 1007 nên được kết quả là 1996. Tìm tổng đúng của phép cộng. Bài 7. Hai số có tổng bằng 1148. Gấp số hạng thứ hai lên 4 lần và giữ nguyên số hạng thứ nhất thì tổng mới bằng 2015. Tìm 2 số đó Bài 8. Hiệu của hai số là 2162. Nếu viết thêm chữ số 0 vào tận cùng bên phải số trừ và vẫn giữ nguyên số bị trừ thì được hiệu mới là 56. Tìm số bị trừ và số trừ Bài 9. Khi trừ một số có 3 chữ số cho một số có 1 chữ số, do đãng trí, một bạn học sinh đã đặt số trừ thẳng với chữ số hàng trăm nên đã được kết quả là 486 mà lẽ ra kết quả đúng phải là 783. Tìm số bị trừ và số trừ. Bài 10. Tìm 2 số có hiệu bằng 1850, biết nếu viết thêm 1 chữ số 5 vào bên phải số trừ và giữ nguyên số bị trừ thì được hiệu mới bằng 360 Bài 11. Tìm hai số có tổng bằng 140, biết nếu gấp số thứ nhất lên 3 lần và gấp số thứ hai lên 5 lần rồi cộng lại ta được tổng mới bằng 516 Bài 12. a) Tìm hai số biết thương bằng 1 4 số lớn và gấp 8 số bé. b) Tìm hai số biết số số bé bằng 1 3 thương và thương bằng 1 9 số lớn. Bài 14. a)Tìm số bị chia và số chia bé nhất để có thương bằng 125 và số dư bằng 47. b) Tìm số bị chia của một phép chia biết thương gấp 24 lần số chia và có số dư lớn nhất là 78. c) Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 97 thì được thương kém số dư 2 đơn vị, đồng thời số dư là số lẻ lớn nhất trong các số dư có thể có. Bài 15. a) Một phép chia có số chia bằng 65, số dư bằng 31. Hỏi phải bớt đi ở số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và thương giảm đi 5 đơn vị b) Một phép chia có số chia bằng 29, số dư là số dư lớn nhất có thể. Hỏi phải thêm vào số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và thương tăng thêm 3 đơn vị
• 13. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 13 Bài 16. Một phép chia có số bị chia bằng 71, thương bằng 11, số dư là số dư lớn nhất có thể có. Tìm số chia Bài 17. Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên thì được thương là 6 và dư 51. Tổng của số bị chia, số chia, thương và số dư bằng 969. Hãy tìm số bị chia và số chia trong phép chia này Bài 18. a) Tích của hai số là 1932. Nếu thêm vào thừa số thứ nhất 8 đơn vị thì được tích mới là 2604. Tìm hai số đó. b) Tích của hai số là 1692. Nếu bớt ở thừa số thứ hai 17 đơn vị thì được tích mới là 893. Tìm hai số đó. Bài 19. Khi nhân một số tự nhiên với 25, do lúng túng, bạn Lan đã viết nhầm thêm chữ số 3 vào bên phải thừa số 25 nên đã làm cho kết quả tăng 32376. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó. Bài 20. Khi nhân 234 với một số tự nhiên, do chép nhầm, bạn Ngọc đã làm đổi chỗ chữ số hàng nghìn với chữ số hàng chục; chữ số hàng đơn vị với chữ số hàng trăm của thừa số thứ hai nên đã được kết quả là 2250846. Em hãy giúp bạn Ngọc tìm tích đúng của phép nhân đó Bài 21. Lan thực hiện một phép nhân, do viết nhầm chữ số hàng đơn vị của thừa số thứ hai từ 2 thành 8 nên đã được kết quả là 2034 mà đáng lẽ phải là 1356. Em hãy tìm các thừa số ban đầu của phép nhân đó. Bài 22. Khi nhân một số tự nhiên với 901 do sơ ý, một bạn đã đặt các tích thẳng cột như trong phép cộng nên đã được kết quả là 2100. Em hãy tìm tích đúng giúp bạn. Bài 23. Khi nhân 345 với một số có 3 chữ số có chữ số hàng trăm và hàng đơn vị giống nhau, còn chữ số hàng chục bằng 0, bạn Linh đã đặt các tích riêng thẳng cột nên kết quả đã bị giảm đi so với tích đúng là 136620. Em hãy tìm tích đúng của phép toán CHUYÊN ĐỀ 7: TÌM 2 SỐ BIẾT TỔNG VÀ HIỆU Bài 1. An và Bình có 70 viên bi. Biết nếu Bình có thêm 16 viên bi thì 2 bạn có số bi bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi? Bài 2. Hai bao gạo cân nặng tổng cộng 147 kg. Biết rằng nếu lấy ra ở bao thứ nhất 5kg và bao thứ hai 22 kg thì số gạo còn lại ở 2 bao bằng nhau. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu ki-lô-gam gạo? Bài 3. Một trại chăn nuôi có 200 con vịt, ngan và ngỗng. Số vịt bằng tổng số ngan và ngỗng, số ngan nhiều hơn số ngỗng là 40 con. Hỏi trang trại đó có bao nhiêu con ngan, vịt, ngỗng? Bài 4. Hai tổ trồng được 30 cây. Sau đó tổ 1 trồng thêm 5 cây nữa, tổ hai trồng thêm 3 cây nữa
• 14. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 14 nên số cây tổ 1 nhiều hơn số cây tổ 2 trồng được là 8 cây. Hỏi lúc đầu mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây? Bài 5. Cách đây 5 năm tổng số tuổi 2 mẹ con là 34 tuổi. Biết rằng mẹ sinh con năm 26 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay? Bài 6. Học kì 1, Huy có nhiều hơn Hoàng 6 quyển vở. Sau đó Huy mua thêm 5 quyển, Hoàng mua thêm 9 quyển thì tổng số vở 2 bạn lúc này là 10 quyển. Hỏi: a) Lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở? b) Nếu sau kì 1 Huy viết hết số vở ít hơn Hoàng là 5 quyển thì sau kì 1 bạn nào sẽ còn nhiều vở hơn và nhiều hơn bao nhiêu quyển? Bài 7. Hai thùng có tổng cộng 82 lít dầu. Nếu chuyển 7 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì 2 thùng có số dầu bằng nhau. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu? Bài 8. An và Bình có 120 viên bi. Nếu Bình cho An 25 viên thì Bình còn hơn An 10 viên bi. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi? Bài 9. Huy và Hoàng có tất cả 25 viên bi. Nếu như Huy cho Hoàng 5 viên, rồi Hoàng cho lại Huy 3 viên thì số bi của Huy nhiều hơn của Hoàng là 1 viên. Hỏi: a) Mỗi bạn có bao nhiêu viên bi? b) Huy phải cho Hoàng mấy viên để Hoàng có nhiều hơn Huy 1 viên? Bài 10. Hai kho chứa tất cả 45 tấn thóc. Sau khi lấy ra kho thứ nhất 5 tấn và kho thứ hai 4 tấn rồi chuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 10 tấn thì kho thứ nhất còn lại số thóc ít hơn kho thứ hai là 6 tấn. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn thóc? Bài 11. Tổng số sách của 2 ngăn là 2995 quyển sách. Nếu chuyển 125 quyển từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai rồi lại chuyển 48 quyển từ ngăn thứ hai sang ngăn thứ nhất thì ngăn thứ nhất vẫn hơn ngăn thứ hai 341 quyển. Hỏi mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách? Bài 12. Tìm 2 số lẻ liên tiếp có tổng bằng 4020 Bài 13. Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 1000, biết giữa chúng có đúng 2 số lẻ Bài 14. Tổng 2 số chẵn bằng 480. Tìm 2 số đó, biết giữa chúng có 6 số lẻ liên tiếp Bài 15. Tìm 2 số lẻ có tổng bằng 2010, biết giữa chúng có đúng 10 số chẵn Bài 16. Tìm 2 số có tổng bằng 2016, biết giữa chúng có đúng 10 số tự nhiên khác Bài 17. Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 2003 và giữa chúng có tất cả 15 số chẵn Bài 18. Trung bình cộng của hai số tự nhiên bằng 2375. Tìm số bé biết, nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái số bé ta được số lớn. Tìm số bé Bài 19. Một số có hai chữ số mà tổng của hai chữ số bằng 11.Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số đó tăng lên 27 đơn vị.Tìm số có hai chữ số đó.
• 15. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 15 Bài 20. Cho một số tự nhiên có hai chữ số.Hiệu của hai chữ số là 5. Tổng của số đó với số có được khi đổi vị trí hai chữ số cho nhau của số đã cho 143.Tìm số đó. CHUYÊN ĐỀ 8: CẤU TẠO SỐ Bài 1. Tìm một số tự nhiên biết nếu xoá chữ số 3 ở hàng đơn vị của nó đi thì nó giảm đi 1794 đơn vị. Bài 2. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm vào đằng trước số đó một chữ số 2 ta được số mới bằng 9 lần số phải tìm. Bài 3. Tìm một số có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 4 vào đằng trước, đằng sau số đó ta đều được hai số có bốn chữ số, biết số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 2889 đơn vị. Bài 4. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 8 và dư 3. Bài 5. Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 8 ở hàng đơn vị của nó đi thì nó giảm đi 1808 đơn vị. Bài 6. Tìm một số tự nhiên biết nếu viết thêm chữ số 7 vào tận cùng bên phải thì được số mới hơn số phải tìm 1807 đơn vị. Bài 7. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số thì nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước số đó ta được số mới bằng 9 lần số phải tìm Bài 8. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 3 vào đằng trước số đó thì ta được số mới bằng 13 lần số phải tìm. Bài 9. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước, đằng sau số đó ta đều được hai số có bốn chữ số nhưng số viết đằng sau hơn số viết đằng trước 1107 đơn vị. Bài 10. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 5 vào đằng trước, đằng sau số đó ta đều được hai số có bốn chữ số nhưng số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 1107 đơn vị. Bài 11. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới bằng 7 lần số phải tìm Bài 12. Tìm một số tự nhiên bằng 9 lần chữ số hàng đơn vị của nó. Bài 13. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó được thương là 9 và dư 1. Bài 14. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó được 7 dư 9. Bài 15. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì bằng 11.
• 16. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 16 Bài 16. Cho một số có hai chữ số. Nếu viết thêm hai chữ số nữa vào bên phải số đó thì được số mới lớn hơn số đã cho 1986 đơn vị. Hãy tìm số đã cho và hai chữ số mới viết thêm. Bài 17. Tìm số có ba chữ số, biết nếu gạch chữ số hàng trăm ta được số có hai chữ số mà nhân số này với 7 được số ban đầu. Bài 18. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó. Bài 19. Thay chữ bằng số thích hợp: abcd  abc  ab  a  11106 Bài 20. Tìm các chữ số a, b, c biết: abcd  abc  ab  a  1111 Bài 21. Tìm các chữ số a, b, c khác nhau biết: 1001aa bc  Bài 22. Tìm các chữ số a, b khác 0 thỏa mãn: a b ab bbb   Bài 23. Tìm các số tự nhiên ab,cd sao cho : ab cd bbb  CHUYÊN ĐỀ 9: DẤU HIỆU VÀ TÍNH CHẤT CHIA HẾT Bài 1. Điền chữ số thích hợp vào dấu * để được các số vừa chia hết cho 9 vừa chia hết cho 5 a) 426* b) 673* Bài 2. Viết thêm vào bên phải và bên trái số 1996 mỗi bên 1 chữ số để được số chia hết cho 2, 5 và 9 Bài 3. Tìm x, y trong số 4 5x y để được một số chia hết cho 9 và 4 Bài 4. Hãy xác định các chữ số a, b để thay vào số 6 49a b để được số: a) Chia hết cho 2; 5 và 9 b) Chia hết cho 72 Bài 5. Cho số 2 387x y . Hãy thay x, y bởi các chữ số thích hợp để được 1 số: a) Chia hết cho 12 b) Chia hết cho 225 Bài 6. Cho 4 chữ số 0, 4, 5, 8 . Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho thỏa mãn mỗi số: a) Chia hết cho 6 b) Chia hết cho 15 c) Chia hết cho 18 d) Chia hết cho 45
• 17. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 17 Bài 7. a) Biết tích 18 x 19 x 20 x 21 x a có kết quả đúng là số có dạng 3*91000. Hãy tìm giá trị của chữ số * mà không nhân trực tiếp kết quả b) Biết tích 21 x 22 x 23 x 24 x 25 có kết quả là số có dạng 63*56**. Không nhân trực tiếp kết quả, hãy tìm giá trị của các số * Bài 8. Cho số tự nhiên N = 3 57x y . Thay x, y bởi những chữ số thích hợp để số đó chia 2 dư 1, chia 5 dư 3 và chia hết cho 9 Bài 9. Cho số A = 5x1y . Thay x, y bởi những chữ số thích hợp để A chia hết cho 6 và chia 5 dư 4 Bài 10. Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 537 để được một số lẻ có 5 chữ số biết số đó chia cho 5 và 9 đều dư 4 Bài 11. Tìm số lớn nhất có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 9, biết số đó chia 2 dư 1, chia 5 dư 2 Bài 12. Tìm số tự nhiên bé nhất khác 1 sao cho khi chia số đó cho 4; 5; 7 đều dư 3 Bài 13. Tìm số tự nhiên bé nhất sao cho khi chia số đó cho 3; 4; 5; 7 có số dư lần lượt là 1; 2; 3; 5 Bài 14. Trong một cuộc họp người ta xếp ghế băng thành 2 dãy. Cứ mỗi ghế băng bố trí 3 người ngồi. Số đại biểu ở 2 dãy bằng nhau. Nếu mỗi dãy băng bố trí 5 người 1 ghế thì có 1 người ngồi riêng một mình. Hãy tính số người dự họp, biết rằng số người dự họp là số có 2 chữ số không quá 50 Bài 15. Không làm phép chia, hãy xét xem các số sau số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 5 và số nào chia hết cho 9? a) 111…111 (có 2010 chữ số 1) b) 333….333 (có 2007 chữ số 3) c) 444…444 (có 2001 chữ số 4) d) ...bbb bbb (có 999 chữ số b, b chẵn) Bài 16. An có 3 mảnh giấy. Em xé mỗi mảnh làm 5, rồi lại lấy 1 mảnh xé làm 5, cứ như vậy mãi. Hỏi cuối cùng An có thể thu được 49 mảnh hay không? Vì sao? Bài 17. Có thể thay các chữ trong phép tính sau bằng các chữ số thích hợp được không ? Tại sao ? CHAMHOC  HOCCHAM102386 Bài 18. Tổng kết học kỳ I học sinh lớp 4A đều được xếp học lực Khá và Giỏi. Trong đó, 21 bạn xếp loại Giỏi và 18 bạn xếp loại Khá. Cô giáo mua 200 quyển vở để làm phần thưởng và được phân đều mỗi loại Khá và Giỏi. Hỏi 200 quyển vở có vừa đủ để thưởng cho các bạn học sinh trong lớp không ? Tại sao ? Bài 19. a) Có 32 đoạn que, mỗi đoạn dài 1cm, 48 đoạn que, mỗi đoạn dài 2cm và 45 đoạn que, mỗi đoạn dài 3cm. Hỏi có thể xếp nối các đoạn que đó thành một hình chữ nhật không? Vì sao?
• 18. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 18 b) Có 12 đoạn que, mỗi đoạn que dài 25cm và 20 đoạn que, mỗi đoạn que dài 21cm. Hỏi có thể xếp nối các đoạn que thành hình vuông được không? Vì sao? Nếu xếp được, hãy chỉ ra 1 cách phù hợp. Bài 20. Một cửa hàng có 7 rổ đựng trứng gà hoặc vịt (mỗi rổ chỉ đựng một loại). Số trứng thứ tự là: 45; 56; 60; 66; 75; 85 và 92. Sau khi bán 6 rổ, còn lại một rổ trứng gà, người ta thấy trong số trứng đã bán, số trứng vịt gấp 3 trứng gà. Hỏi rổ trứng gà còn lại là rổ có bao nhiêu quả và hãy tìm số trứng mỗi loại lúc đầu? Bài 21. Cho số tự nhiên M = 555…555 (2015 chữ số 5). a) Hỏi phải thêm vào M ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 15? b) Hỏi phải bớt M đi ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 45? CHUYÊN ĐỀ 10: PHÂN SỐ Bài 1. Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số tối giản: 49 22 85 65 18 26 80 ; ; ; ; ; ; 28 55 51 90 24 39 64 Bài 2. Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số tối giản: 549 3672 7976 252525 165165165 26 80 ; ; ; ; ; ; 1281 4284 9970 808080 462462462 39 64 Bài 3. Tìm x, biết: a) 3 7 21 x  b) 18 8 72 x  c) 4 15 3 1 30x    d) 5 9 8 12 x   e) 60 12 :3x  Bài 4. Tìm các số tự nhiên x và y, biết: a) 2 12 6 18 y x   b) 6 21 20 28 y x   Bài 5. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: 4 6 18 6 15 30 b d a c     Bài 6. a) Tìm 3 phân số bằng phân số 6 12 và có tử số lần lượt là 3; 12; 24 b) Tìm các phân số bằng phân số 5 8 và có mẫu số lớn hơn 15 nhưng nhỏ hơn 50
• 19. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 19 Bài 7. a) Tìm tất cả các phân số bằng 13 17 sao cho tử số và mẫu số của các phân số đó đều là các số tự nhiên có 2 chữ số b) Tìm tất cả các phân số bằng 68 119 sao cho tử số là số có 2 chữ số chia hết cho 3 và 4 Bài 8. Cho phân số 8 12 . Tìm một số sao cho khi lấy mẫu số của phân số đã cho trừ đi số đó và giữ nguyên tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 4 3 Bài 9. Từ các chữ số 2; 0; 3; 4; 6 ta viết được các số có ba chữ số khác nhau. Cứ hai số trong các số vừa viết được ta lập một phân số có tử số và mẫu số là hai số đó. Hãy viết tất cả các phân số như vậy mà có giá trị là 1 2 . Bài 10. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 2 1 2x  b) 11 1 2 x   c) 8 6 9 202 303 101 x   Bài 11. a) Tìm 7 phân số nằm giữa 2 phân số 7 9 và 8 9 b) Tìm 8 phân số nằm giữa 1 và 5 4 Bài 12. Tìm chữ số x , biết: 24507 735213 1945 5835 x  Bài 13. Tìm số tự nhiên x , biết rằng nếu thêm x vào cả tử và mẫu số của phân số 39 64 ta được phân số mới có giá trị là 3 4 . Bài 1.4. So sánh 1991 1999 1995 1995   với 1. Bài 15. Tìm x là số tự nhiên để 156 327 x : a, Có giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?
• 20. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 20 b, Có giá trị bé nhất. Là phân số nào? Bài 16. So sánh các phân số sau bằng cách hợp lý a) 997 999 và 1993 1995 b) 208 209 và 209 210 c) 13 27 và 27 41 Bài 17. So sánh các phân số sau bằng cách hợp lý a) 27 13 và 41 27 b) 13 7 và 23 17 c) 15 11 và 25 21 Bài 18. Không quy đồng mẫu số hoặc tử số, hãy so sánh các phân số sau: a) 27 13 và 35 17 b) 23 7 và 47 15 c) 11 45 và 21 85 d) 42 211 và 63 314 Bài 19. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 3 7 6 21 10 57 6: : 5 6 7 5 11 11                b) 3 1 1 12 10 2 : 20 2 15 49 3 9                Bài 20. Tìm x biết: 1 1 1 2 1 a) 1 2 3 4 3 2 x            1 1 1 1 1 1 b) : 2 3 4 6 9 12 x                 4 2 1 8 4 c) : 7 3 2 7 3 x                3 2 d) : 1 5 7 x  6 1 1 e) : 5 2 2 x  Bài 21. Khi trừ phân số 2 19 ab cho phân số m n , một bạn đã quên viết chữ số 2 ở tử số của phân số bị trừ rồi trừ 2 phân số theo đúng quy tắc và có kết quả là 29 38 . Hãy tìm hiệu đúng của 2 phân số ban đầu. Bài 22. Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể): 17 9 8 7 a) 12 7 7 12         7 14 7 4 d) : 8 3 2 28        3 4 2 1 2 b) 5 7 5 7 7     175 18 13 5 1 45 e) 100 21 32 4 7 32     
• 21. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 21 Bài 23. Tính giá trị biểu thức: a) 3 4 2 5 16 15    b) 6 14 3 7 9 18   13 17 56 70 21 25 c) 14 4 15 39 34 49      1 3 5 2 6 10 3 9 15 d) 3 5 12 6 10 24 9 15 36                 1248:5 625 4 2 e) 2 312 125: 25 10       Bài 24. Tính giá trị biểu thức: a) 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 91 92 93 647                                b) 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 97 98 99 1000                                c) 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 3 8 15 9999                                d*) 7 7 7 7 1 1 1 ... 1 9 20 33 10800                                Bài 25. Tính giá trị các biểu thức sau: a) A = 1 +  5 1  625 1 125 1 25 1 ... 78125 1  b) B =  3 1  768 1 192 1 48 1 12 1 ... 36864 1  c) 5 5 5 5 5 5 C = .... 3 6 12 24 192 384      d) 4 4 4 4 D .... 1 3 3 5 5 7 49 51          e) E =  52 1       1411 1 118 1 85 1 ... 10198 1   f) 2 2 2 2 F .... 1 5 5 9 9 13 81 85          g) 3 3 3 3 G .... 4 9 9 14 14 19 34 39          Bài 26. Tìm y biết: a) 1 1 1 1 1 2 4 8 16 y y y y                               
• 22. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 22 b) 1 1 1 1 ... 1 2 4 8 1024 y y y y                                 Bài 27. Tìm x biết: 1 1 1 1 3 3 3 3 : ... 2 4 8 16 1 2 2 3 3 4 15 16 x                 Bài 28. Chứng tỏ rằng: 1 1 1 1 1 ... 1 2 4 8 1024 2048 A        1 1 1 1 1 1 ... 3 9 27 2187 6561 2 B        Bài 29. Tính giá trị các biểu thức sau: a) A = 1 1 1 1 1 ... 4 12 24 40 4900      b) B = 1 1 1 1 1 ... 2 14 35 65 4850      c) 3 3 3 3 C = .... 10 90 234 1050    d) D = 1 1 1 1 1 .... 6 66 176 336 1886     e) E = 3 5 9 17 1025 .... 2 4 8 16 1024     f) F = 1 1 1 1 1 1 1 .... 3 9 27 81 6561 19683       Bài 30. Tìm y biết: a) 1 1 1 1 ... 1 4 28 70 550 y            b) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ... 2 4 8 16 2 6 12 20 132 y          Bài 31. Tìm y biết: a) 1 1 1 1 1 34 ... 4 28 70 130 ( 3) 103y y         b) 1 1 1 1 1 2009 ... 3 6 10 15 ( 1): 2 2011y y        
• 23. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 23 CHUYÊN ĐỀ 11: BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ, TỔNG TỈ, HIỆU TỈ Bài 1. Biết 3 4 số cam thì bằng 2 5 số quýt. Tính tỉ số giữa số cam và số quýt. Bài 2. Cho 3 số, biết 2 3 số thứ nhất bằng 1 2 số thứ hai và bằng 3 5 số thứ ba. Tìm tỉ số của số thứ nhất và số thứ ba. Bài 3. Cho 3 số, biết tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 2 3 , tỉ số của số thứ hai và số thứ ba là 4 5 . Tìm tỉ số của số thứ nhất và số thứ ba, của số thứ hai và số thứ nhất Bài 4. Trong buổi diễn thể dục của lớp 4A; có 1 3 số học sinh mặc áo xanh, 2 7 số học sinh mặc áo vàng, số học sinh còn lại mặc áo trắng. Biết số học sinh áo trắng là 16 em. a) Hỏi lớp 4A có tất cả bao nhiêu học sinh? b) Có bao nhiêu học sinh mặc áo xanh, bao nhiêu học sinh mặc áo vàng? Bài 5. Một cửa hàng bán vải. Buổi sáng bán được 1 2 tấm vải, buổi chiều bán được 2 3 tấm vải còn lại thì còn 12 mét. Hỏi tấm vải đó dài bao nhiêu mét? Bài 6. Tuấn có hộp bi gồm 3 loại: xanh, đỏ, vàng. Số bi xanh bằng 3 7 số bi cả hộp; số bi đỏ bằng 3 7 tổng số bi xanh và bi vàng. Riêng bi vàng có 38 viên. Hỏi Tuấn có tất cả bao nhiêu viên bi? Bài 7. Cuối năm học, 4 tổ của một lớp 5 thi đua. Số điểm 10 của tổ 1 bằng 1 2 tổng số điểm 10 của 3 tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ 2 bằng 1 3 tổng số điểm 10 của 3 tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ 3 bằng 1 4 tổng số điểm 10 của 3 tổ còn lại. Tổ 4 có tổng cộng 26 điểm 10. Hỏi cả lớp có bao nhiêu điểm 10? Bài 8. Cho phân số 31 61 . Tìm số tự nhiên a sao cho khi cùng thêm a vào tử số và mẫu số của phân số đã cho ta được phân số mới có giá trị bằng 4 7 Bài 9. Hiệu hai số bằng 705, tổng hai số bằng 5 lần số bé. Tìm hai số đó?
• 24. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 24 Bài 10. Ba thùng dầu chứa tổng cộng 90 lít. Biết rằng nếu rót ra 1 5 số dầu ở thùng thứ nhất, 1 3 số lít dầu của thùng thứ hai và 3 7 số lít dầu của thùng thứ ba thì số dầu còn lại của 3 thùng bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu? Bài 11. Có 2 kệ sách, kệ thứ nhất có nhiều hơn kệ thứ hai 24 quyển. Nếu chuyển 6 quyển từ kệ thứ nhất sang kệ thứ hai thì tổng số sách ở kệ thứ hai sẽ bằng 3 5 số sách kệ thứ nhất. Hỏi lúc đầu mỗi kệ có bao nhiêu quyển sách? Bài 12. Cho 3 số có tổng bằng 235, biết 3 lần số thứ nhất bằng 4 lần số thứ hai và bằng 5 lần số thứ ba Bài 13. Có 3 bao đường, số đường của bao thứ nhất bằng 3 5 tổng số đường của bao thứ 2 và bao thứ 3, bao thứ 3 có số đường gấp 4 lần bao thứ 2, tổng số đường của bao thứ nhất và bao thứ 3 là 49kg. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu ki-lô-gam đường? Bài 14. Một người vào cửa hàng và đã mua hàng hết 635 000 đồng. Số tiền mua hàng đó gồm các tờ tiền gồm 3 loại:50 000 đồng, 20 000 đồng và 5000 đồng. Biết riêng một loại tiền đã mua hết 75 000 đồng và 2 loại còn lại có số tờ tiền bằng nhau. Hỏi trong số tiền mua hàng, mỗi loại mệnh giá có bao nhiêu tờ? Bài 15. Một trang trại có 290 con cả gà và vịt. Sau khi bán đi 24 con gà và 35 con vịt thì số gà còn lại bằng 4 7 số vịt còn lại. Hỏi lúc đầu trang trại có bao nhiêu gà, bao nhiêu vịt? Bài 16. Cả 2 kho có 785 tấn thóc. Sau khi kho A xuất đi 105 tấn thóc và kho B nhập thêm 136 tấn thóc thì số thóc kho A bằng 7 10 số thóc kho B. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn thóc ? Bài 17. Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng là 2016 và hiệu của chúng bằng 2 5 số bé Bài 18. Cho phân số 25 31 . Tìm số tự nhiên m sao cho khi bớt m ở tử số và thêm m ở mẫu số ta được phân số mới có giá trị bằng 2 5 Bài 19. Một cửa hàng có số bút xanh gấp 3 lần số bút đỏ. Sau khi cửa hàng bán đi 12 bút xanh và 7 bút đỏ thì phần số bút xanh hơn số bút đỏ là 51 cây. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu bút xanh, bút đỏ? Bài 20. Hai anh Bình và An rủ nhau đi mua sách. Sau khi anh Bình tiêu hết 1 3 số tiền của mình, anh An tiêu hết 2 5 số tiền của mình thì số tiền còn lại của 2 anh bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi anh có bao nhiêu tiền? Biết ban đầu anh An hơn anh Bình 120.000 đồng?
• 25. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 25 Bài 21. Cả 4 tổ nhận 70 quyển vở. Tổ 3 nhận gấp đôi tổ 4, tổ 2 nhận bằng tổng số vở của tổ 3 và tổ 4, số vở của tổ 1 bằng tổng số vở nhận của tổ 2 và tổ 4. Hỏi mỗi tổ nhận bao nhiêu quyển vở? CHUYÊN ĐỀ 12: BÀI TOÁN HAI HIỆU SỐ Bài 1. Chị chia kẹo cho các em, nếu cho mỗi em 3 chiếc, thì thừa 2 chiếc, nếu chia cho mỗi em 4 chiếc thì thiếu 2 chiếc. Hỏi có bao nhiêu chiếc kẹo và bao nhiêu em được chia kẹo? Bài 2. Cô giáo chia vở cho học sinh, nếu chia mỗi bạn 8 vở thì thừa 6 vở, nếu chia cho mỗi bạn 10 vở thì thừa 2 vở. Hỏi cô giáo có bao nhiêu vở và bao nhiêu em được chia vở? Bài 3. Ở một nhà trẻ có một số cháu được chia thành các nhóm, mỗi nhóm có một cô giáo phụ trách. Nếu chia mỗi nhóm 6 cháu thì có 4 cháu chưa có ai phụ trách, nếu chia mỗi nhóm 8 cháu thì thừa một cô. Hỏi nhà trẻ đó có bao nhiêu cháu, bao nhiêu cô giáo? Bài 4. Ở một lớp học, nếu xếp mỗi bàn 4 bạn thì còn một bạn chưa có chỗ ngồi, nếu xếp mỗi bàn 5 bạn thì thừa hai bàn. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu bàn? Bài 5. Một lớp có sách văn, toán số lượng bằng nhau. Cô giáo chia cho mỗi tổ 7 sách văn thì thừa 3 quyển, mỗi tổ 8 sách toán thì thiếu 3 quyển. Tính số sách văn, toán và số tổ được chia sách? Bài 6. Khối 4 đồng diễn thể dục. Nếu các em xếp hàng 12 thì thừa 5 học sinh. Nếu xếp hàng 15 thì cũng thừa 5 bạn, nhưng số hàng ít đi 4 hàng. Hỏi có bao nhiêu học sinh tham gia đồng diễn? Bài 7. Để hoàn thành kế hoạch, một công nhân dự định mỗi giờ làm 32 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật nên mỗi giờ làm được 35 sản phẩm. Vì vậy trước lúc hết thời gian quy định 1 giờ chỉ còn 20 sản phẩm nữa là hoàn thành kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm? Bài 8. Hai người cùng dệt một số chiếu như nhau.Mỗi ngày người thứ nhất dệt được 8 cái, người thứ 2 dệt được 10 cái. Sau một số ngày cùng dệt người thứ nhất còn phải dệt 60 cái, người thứ 2 còn phải dệt 40 cái. Hỏi mỗi người nhận dệt bao nhiêu cái chiếu? Bài 9. Chị chia lê cho các em, nếu chia cho mỗi em 5 quả, thì thừa 3 quả, nếu chia cho mỗi em 7 quả thì thiếu 3 quả. Hỏi có bao nhiêu quả lê và bao nhiêu em được chia lê?
• 26. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 26 Bài 10. Có một số người rủ nhau đi mua cam.Nếu mỗi người mua 5 quả thì vẫn còn thừa 5 quả; còn nếu mỗi người mua 6 quả thì một người không có quả nào. Hỏi có bao nhiêu người và bao nhiêu quả cam? Bài 11. Ở một phòng họp, nếu mỗi bàn ngồi 4 người thì còn 10 người chưa có chỗ ngồi, nếu mỗi bàn 5 người thì 3 người chưa có chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu người dự họp và bao nhiêu bàn? Bài 12. Một đơn vị bộ đội cần sang sông. Nếu mỗi thuyền chở 20 người thì còn thừa 8 người chưa được sang sông. Nếu mỗi thuyền chở 24 người thì thừa một thuyền. Hỏi có bao nhiêu thuyền, bao nhiêu người bộ đội? Bài 13. Có một số dầu hỏa. Nếu đổ vào các can 6 lít thì vừa hết. Nếu đổ vào các can 10 lít thì thừa 2 lít và số can giảm đi 5 can. Hỏi có bao nhiêu lít dầu? Bài 14. Cô giáo chia vở cho học sinh. Nếu chia mỗi em 6 quyển thì thừa 4 quyển. Còn nếu chia mỗi em 8 quyển thì thừa 6 quyển nhưng có 2 em không nhận được quyển nào. Hỏi có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu quyển vở? Bài 15. Cô giáo chia kẹo cho hai tổ học sinh trong một lớp học mầm non. Tổ một có 9 em, tổ hai có 12 em. Số kẹo tổ hai nhận nhiều hơn tổ một là 12 viên. Hỏi mỗi tổ nhận bao nhiêu viên kẹo? (Biết số viên kẹo mỗi em được nhận là như nhau). Bài 16. Hai công nhân được giao dệt một số khăn mặt bằng nhau. Mỗi ngày chị thứ nhất dệt được 48 cái, chị thứ hai dệt được 56 cái. Sau khi dệt một số ngày như nhau tính ra chị thứ nhất còn phải dệt thêm 62 cái, chị thứ hai phải dệt thêm 14 cái mới đủ số lượng quy định. Hỏi số khăn cần dệt theo dự kiến của mỗi chị là bao nhiêu? Bài 17. Cô giáo chia kẹo, bánh cho các cháu nhân dịp tổng kết học kì. Số lượng bánh bằng số lượng kẹo. Nếu chia cho mỗi cháu 3 bánh thì thừa 2 bánh. Nếu chia mỗi cháu 4 kẹo thì thiếu 3 chiếc kẹo. Tính số kẹo, bánh và số cháu được chia? Bài 18.Hai bể nước có dung tích bằng nhau. Người ta mở 2 vòi nước, mỗi vòi chảy vào 1 bể. Vòi 1 một phút chảy được 40l, Vòi 2 một phút chảy được 30l. Người ta cho 2 vòi chảy cùng một lúc vào 2
• 27. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 27 bể.Khi vòi 1 chảy đầy bể thì vòi 2 còn phải chảy 600l nữa mới đầy bể. Tính dung tích mỗi bể? Bài 19. Bể nước thứ nhất chứa 800l , Bể nước thứ hai chứa 1200l. Người ta tháo ra cùng một lúc ở bể thứ nhất mỗi phút 15 l và ở bể thứ hai mỗi phút 25 l. Hỏi sau bao lâu số nước còn lại ở hai bể bằng nhau? Bài 20. Việt có một số bi và một số túi. Nếu Việt bỏ vào mỗi túi 9 viên bi thì thừa 15 viên, nếu bỏ vào mỗi túi 12 viên bi thì vừa đủ. Hỏi Việt có bao nhiêu viên bi, có bao nhiêu túi? CHUYÊN ĐỀ 13: BÀI TOÁN VỀ TUỔI Bài 1. Năm nay mẹ 30 tuổi, con 2 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con ? Bài 2. Năm nay con 16 tuổi và cha 46 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì 2 lần tuổi cha bằng 7 lần tuổi con ? Bài 3. Cách đây 3 năm, Hùng hơn Cường 4 tuổi. 3 năm sau, 7 4 tuổi của Hùng bằng 3 2 tuổi của Cường. Tính tuổi của mỗi người hiện nay ? Bài 4. Năm nay tuổi cháu bằng 1 4 tuổi bác. Đến khi tuổi cháu bằng tuổi bác hiện nay thì tuổi 2 bác cháu cộng lại là 121 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi? Bài 5. Hiện nay anh 36 tuổi. Trước đây, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì hồi đó tuổi anh gấp đôi tuổi em. Tính tuổi em hiện nay. Bài 6. Năm nay mẹ 36 tuổi, con gái 12 tuổi, con trai 9 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ sẽ bằng tổng số tuổi của 2 con? Bài 7. Hiện nay, tuổi cha gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay ?
• 28. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 28 Bài 8. Hiện nay mẹ 32 tuổi, con gái 6 tuổi và con trai 2 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ bằng gấp rưỡi tổng số tuổi 2 con? Bài 9. Tổng số tuổi của 2 bố con là 104. Biêt 1 4 tuổi con kém 1 6 tuổi bố là 4 tuổi. Tính tuổi mỗi người? Bài 10. Tuổi mẹ hiện nay hơn tuổi con sau 3 năm nữa là 22 tuổi. Hỏi khi tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con thì mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi? Bài 11. Năm nay chú 32 tuổi, cháu 11 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì 9 lần tuổi cháu bằng 2 lần tuổi chú? Bài 12. 8 năm về trước tổng số tuổi của ba cha con cộng lại là 45 tuổi. 8 năm sau cha hơn anh cả 26 tuổi và hơn em út 34 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay. Bài 13. Linh kém Huệ 10 tuổi. Cách đây 2 năm thì 2 3 tuổi Linh bằng 3 7 tuổi Huệ. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi? Bài 14. Chú Hùng nhiều hơn bạn Hồng là 27 tuổi. Biết hiện nay thì 1 2 tuổi Hồng kém 1 5 tuổi chú Hùng là 3 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi? Bài 15. Cách đây 5 năm, tuổi ông gấp 5 lần tuổi cháu. Hiện nay tuổi ông chỉ còn gấp 4 lần tuổi cháu. Tính tuổi mỗi người hiện nay? Bài 16. Năm nay, tuổi chị gấp 3 lần tuổi em. Đến khi tuổi em bằng tuổi chị thì tổng số tuổi của chị và em là 32 tuổi. Tính tuổi mỗi người cách đây 3 năm Bài 17. Hiện nay tổng số tuổi của 2 anh em là 20 tuổi. Biết rằng tuổi của em hiện nay gấp 2 lần tuổi của em khi anh bằng tuổi em hiện nay. Tính tuổi 2 người hiện nay Bài 18. Hiện nay mẹ 45 tuổi, con gái cả 15 tuổi, con gái thứ 10 tuổi và con trai út 2 tuổi. Hỏi sau bao
• 29. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 29 nhiêu năm nữa tuổi mẹ bằng 4 3 tổng số tuổi 3 con? Bài 19. Tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của 2 chị em là 12. Tổng số tuổi của 2 chị em nhỏ hơn 2 lần tuổi của chị là 3 tuổi. Tính tuổi mỗi người. CHUYÊN ĐỀ 14: BÀI TOÁN HAI TỈ SỐ 1. Dạng toán hai tỉ số có tổng không đổi Bài 1. Đội tuyển của trường A tham gia Hội khoẻ Phù Đổng cấp huyện gồm các bạn học sinh nam và học sinh nữ. Dự định số bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm 4 1 số nam nhưng do điều kiện thay bởi 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam. Khi đó số bạn nữ chiếm 5 1 số nam. Tính xem đội tuyển của trường A đi dự hội thao bao nhiêu học sinh? Bài 2. Một tủ sách có hai ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ngăn trên. Nếu chuyển 10 quyển sách ở ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ngăn dưới gấp 7 lần ngăn trên. Tính số sách mỗi ngăn? Bài 3. Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 5 2 chiều dài. Nếu thêm vào chiều rộng 4 m và đồng thời bớt chiều dài 4 m thì lúc đó chiều rộng bằng 3 2 chiều dài. Tính diện tích của hình chữ nhật đó. Bài 4. Lúc đầu số vịt dưới ao nhiều gấp 5 lần số vịt trên bờ. Nhưng sau khi có 3 con vịt từ trên bờ nhảy xuống ao bơi lội thì số vịt dưới ao nhiều gấp 8 lần số vịt trên bờ. Hỏi cả đàn có bao nhiêu con? Bài 5. Đội tuyển trường em tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp huyện, ban đầu số nữ bằng 3 2 số nam. Sau khi xét theo yêu cầu thay thế 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam vì thế số nữ lúc này bằng 3 4 số nam. Hỏi đội tuyển trường em có bao nhiêu bạn?
• 30. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 30 2. Dạng toán hai tỉ số có hiệu không đổi Bài 1. Hồng và Lan cùng hái hoa, biết số hoa của Lan bằng 5 3 số hoa Hồng. Sau khi hai bạn cùng hái thêm 15 bông, lúc này số hoa của Lan bằng 13 9 số hoa của Hồng. Tính số hoa mỗi bạn lúc đầu? Bài 2. Năm nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. 12 năm trước, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Hỏi tuổi hiện nay của mỗi người? Bài 3. Có hai ngăn sách. Lúc đầu số sách ngăn I bằng 7 3 số sách ngăn II. Người ta chuyển thêm vào hai ngăn mỗi ngăn 40 cuốn sách. Khi đó số sách ngăn II bằng 17 29 số sách ngăn I. Hỏi lúc này hai ngăn có tất cả bao nhiêu sách? Bài 4. Hiện nay tuổi con bằng 1 6 tuổi bố. Sau 10 năm nữa tuổi con bằng 2 3 tuổi bố. Tính tuổi mỗi người hiện nay? Bài 5. Lúc đầu số gà bằng 3 5 số vịt. Sau đó mua thêm mỗi loại 10 con nên lúc này số vịt bằng 3 2 số gà. Hỏi lúc đầu mỗi loại có bao nhiêu con? 3. Dạng toán hai tỉ số có tổng, hiệu thay đổi, nhưng 1 đại lượng không đổi Bài 1. Đầu năm, lớp 4A có số học sinh nam bằng 3 4 số học sinh nữ. Đến giữa năm, có thêm 3 học sinh nam chuyển vào nên số học sinh nam lúc này bằng 9 10 số học sinh nữ. Tính tổng số học sinh lúc đầu năm? Bài 2. Một giá sách gồm hai ngăn: Số sách ngăn dưới bằng 5 6 số sách ngăn trên. Nếu xếp 15 quyển sách mới mua vào ngăn trên thì lúc đó số sách ở ngăn dưới bằng 11 12 số sách ngăn trên. Hỏi lúc đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách? Bài 3. Nhà em có số gà mái nhiều gấp 6 lần số gà trống. Sau đó mua thêm 5 con gà trống nữa nên bây giờ số gà trống bằng 4 1 số gà mái. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu con gà mái, gà trống?
• 31. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 31 Bài 4. Một cửa hàng nhập về một số xe máy. Người bán hàng lấy ra 8 1 số xe nhập về đem trưng bày để bán, số xe còn lại bỏ trong kho. Sau khi bán 3 chiếc xe ở quầy trưng bày thì người chủ quầy nhận thấy số xe ở trong kho nhiều gấp 10 lần số xe còn lại ở quầy trưng bày xe. Hỏi cửa hàng lúc đầu nhập về bao nhiêu chiếc xe máy? 4. Dạng toán hai tỉ số không xác định được thành phần không đổi Bài 1. Một người có số gà nhiều gấp 7 lần số vịt. Sau đó người ấy nuôi thêm 200 con gà và 900 con vịt nữa nên số gà lúc này bằng 9 10 số vịt. Hỏi lúc đầu người ấy nuôi mỗi loại bao nhiêu con? Bài 2. Một hiệu sách có số sách giáo khoa bằng 2 5 số sách tham khảo. Sau đó, do nhập về 50 quyển sách giáo khoa và bán đi 100 quyển sách tham khảo nên lúc này số sách giáo khoa bằng 5 8 số sách tham khảo. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu sách mỗi loại? Bài 3. Tủ sách thư viện trường em có hai ngăn: Ngăn thứ nhất có số sách bằng 3 2 số sách ngăn thứ hai. Nếu xếp thêm vào ngăn thứ nhất 80 cuốn và ngăn thứ hai 40 cuốn thì số sách ngăn thứ nhất bằng 4 3 số sách ngăn thứ hai. Hỏi ban đầu mỗi ngăn tủ có bao nhiêu cuốn sách? CHUYÊN ĐỀ 15: BÀI TOÁN CÔNG VIỆC CHUNG Bài 1. Hai anh em cùng làm việc nhà. Nếu một mình anh làm thì sau 4 giờ sẽ xong việc, còn nếu em làm một mình thì sau 6 giờ sẽ xong việc đó. Hỏi cả 2 người cùng làm thì sau mấy giờ sẽ xong việc đó? Bài 2. Hai người cùng làm một công việc sau 2 giờ 24 phút sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm 1 mình xong công việc đó thì mất 4 giờ. Hỏi người thứ hai làm 1 mình thì sau bao lâu mới xong công việc đó? Bài 3. Hai tốp thợ lặn cùng làm 1 công việc thì sau 12 giờ sẽ xong. Họ cùng làm được 4 giờ thì tốp thứ nhất nghỉ, tốp thứ hai làm nốt trong 20 giờ nữa mới xong. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tốp phải mất bao nhiêu giờ mới xong công việc đó ? Bài 4. Anh làm việc nhà thì sau 16 phút sẽ xong. Khi anh làm được 4 phút thì có thêm em cùng làm nên cả 2 anh em làm tiếp trong 10 phút là xong. Hỏi nếu em làm một mình thì sau bao lâu xong việc nhà ?
• 32. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 32 Bài 5. Hai tổ cùng làm một công việc trong 48 giờ thì xong. Nếu tổ 1 làm một mình trong 60 giờ, sau đó tổ 1 nghỉ, tổ 2 làm nốt công việc còn lại trong 32 giờ nữa thì xong. Hỏi nếu chỉ có tổ 1 làm một mình thì làm xong công việc đó trong bao nhiêu giờ? Bài 6. ( Đề thi tuyển sinh vào THCS Amsterdam – 2013) Hai máy cùng gặt xong một thửa ruộng hết 12 giờ. Nếu máy I gặt một mình trong 4 giờ, rồi máy II gặt tiếp thêm 9 giờ nữa thì được 7 12 thửa ruộng. Hỏi mỗi máy gặt một mình thì gặt xong thửa ruộng trong bao lâu? Bài 7. Người thứ nhất một mình có thể làm xong việc trong 25 ngày, người thứ hai trong 20 ngày, người thứ ba trong 24 ngày. Cả 3 người cùng làm trong 2 ngày, sau đó chỉ còn người thứ ba làm trong 6 ngày. Phần việc còn lại người thứ nhất và người thứ tư cùng làm với người thứ ba 4 ngày nữa mới xong. Hỏi nếu người thứ tư làm một mình thì sau bao lâu xong công việc? Bài 8. Người một làm 15 giờ thì hoàn thành công việc. Người thứ hai cần 12 giờ thì hoàn thành. Lúc đầu 2 người làm chung 3 giờ sau đó người thứ nhất làm một mình trong 2 giờ nữa. Tiếp đó nếu người thứ hai quay lại cùng làm thì hai người làm tiếp trong bao nhiêu giờ để xong công việc? Bài 9. Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 12 phút sẽ đầy bể. Nếu một mình vòi thứ nhất chảy thì sau 2 giờ sẽ đầy bể. Hỏi một mình vòi thứ hai chảy thì mấy giờ sẽ đầy bể? Bài 10. Hai lớp 5A và 5B cùng quét sân trường. Nếu chỉ có lớp 5A làm thì sau 2 giờ sẽ xong, nếu chỉ có lớp 5B làm thì sau 3 giờ sẽ xong. Hỏi khi cả 2 lớp cùng quét thì sau bao lâu sẽ quét xong một nửa sân trường? Bài 11. Hai người làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong. Sau khi làm được 2 giờ thì người thứ hai có việc phải nghỉ và người thứ nhất phải làm thêm 9 giờ nữa mới xong. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu? Bài 12. Có hai vòi nước chảy vào một cái bể. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì phải mất 6 giờ mới đầy bể ,vòi thứ hai chảy bằng 2 3 vòi thứ nhất . Hỏi nếu bể không có nước thì mở cả hai vòi cùng một lúc thì sau bao lâu đầy bể ? Bài 13. Một cửa hàng cần đóng gói 1 số thùng hàng. Nếu 2 người cùng làm thì sau 8 giờ sẽ xong. Người thứ nhất làm một mình thì sau 12 giờ sẽ xong. Hỏi: a) Nếu người thứ hai làm 1 mình thì sau bao lâu sẽ xong?
• 33. lớp 4 Liên hệ: Thầy Trần Nhật Minh, 8/18 Nguyên Hồng. ĐT: 0125 868 0640 Page 33 b) Nếu 2 người đóng gói được tổng cộng 216 thùng hàng thì mỗi người đã đóng gói được bao nhiêu thùng? Bài 14. Ba người cùng làm một công việc. Người thứ nhất có thể hoàn thành trong 3 tuần; người thứ hai có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp ba lần công việc đó trong 8 tuần; người thứ ba có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp 5 công việc đó trong 12 tuần. Hỏi nếu cả ba người cùng làm công việc ban đầu thì sẽ hoàn thành trong bao nhiêu giờ biết mỗi tuần làm 45 giờ? Bài 15. Hai người thợ cùng làm chung 1 công việc thì sau 12 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm 7 giờ và người thứ hai làm 4 giờ thì được một nửa công việc. Hỏi người thứ hai làm công việc đó một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc ? Bài 16. Hai công nhân cùng làm việc thì sau 12 giờ sẽ xong. Người thứ nhất làm một mình trong 15 giờ thì có việc bận nên nghỉ, sau đó người thứ hai làm nốt trong 8 giờ thì xong. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người xong công việc trong bao lâu ?