Bài 7: Hình bình hành : Tính các góc của hình bình hành ABCD biết: a. ∠A = 110 o b. ∠A - ∠B = 20 o Lời giải: a. Tứ giác ABCD là hình bình hành. ⇒ ∠C = ∠A = 110 o [tính chất hình bình hành] ∠A + ∠B = 180 o [2 góc ...
Bài 7: Hình bình hành
: Tính các góc của hình bình hành ABCD biết:
- ∠A = 110o
- ∠A - ∠B = 20o
Lời giải:
- Tứ giác ABCD là hình bình hành.
⇒ ∠C = ∠A = 110o [tính chất hình bình hành]
∠A + ∠B = 180o [2 góc trong cùng phía bù nhau]
⇒ ∠B = 180o – 110o = 70o
∠D = ∠B = 70o [tính chất hình bình hành]
- Tứ giác ABCD là hình bình hành.
⇒∠A + ∠B = 180o [2 góc trong cùng phía bù nhau]
∠A - ∠B = 20o [gt]
Suy ra: 2∠A = 200o ⇒ ∠A = 100o
∠C = ∠A = 100o [tính chất hình bình hành]
∠A = ∠A – 20o = 100o – 20o = 80o
∠D = ∠B = 80o [tính chất hình bình hành]
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 [SBT Toán 8]
\[a]\] Tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành.
\[ \Rightarrow \widehat C = \widehat A = {110^0}\] [tính chất hình bình hành]
\[\widehat A + \widehat B = {180^0}\] [hai góc trong cùng phía bù nhau]
\[ \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {110^0} = {70^0}\]
\[\widehat D = \widehat B = {70^0}\] [tính chất hình bình hành]
\[b]\] Tứ giác \[ABCD\] là hình bình hành
\[ \Rightarrow \widehat A + \widehat B = {180^0}\] [\[2\] góc trong cùng phía bù nhau]
\[\widehat A - \widehat B = {20^0}\] \[[gt]\]
Suy ra: \[2\widehat A = {200^0} \Rightarrow \widehat A = {100^0}\]
\[\widehat C = \widehat A = {100^0}\] [ tính chất hình bình hành]
\[\widehat B = \widehat A - {20^0} = {100^0} - {20^0} = {80^0}\]
\[\widehat D = \widehat B = {80^0}\] [tính chất hình bình hành]
Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 8 trang 89 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 89.
[SGK + SBT] Giải Toán 8 trang 89 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
- Toán lớp 8 trang 89 Tập 1 [sách mới]:
- Giải Toán 8 trang 89 Chân trời sáng tạo Xem lời giải
- Giải Toán 8 trang 89 Cánh diều Xem lời giải
- Giải Toán 8 trang 89 Kết nối tri thức Xem lời giải
- Toán lớp 8 trang 89 Tập 2 [sách mới]:
Lưu trữ: Giải SBT Toán 8 trang 89 [sách cũ]
Bài 73 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Các tứ giác ABCD, EFGH & hình vẽ bên dưới có phải là hình bình hành hay không?
Lời giải:
Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có cạnh đối AD // BC và AD = BC bằng 3 cạnh ô vuông.
Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau.
EH = FG là đường chéo hình chữ nhật có cạnh 1 ô vuông và cạnh 3 ô vuông
Bài 74 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng: DE = BF
Lời giải:
Ta có: AB = CD [tính chất hình bình hành]
EB = 1/2 AB [gt]
FD = 1/2 CD [gt]
Suy ra: EB = FD [1]
Mà AB // CD [gt]
⇒ BE // FD [2]
Từ [1] và [2] suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành [vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau]
⇒ DE = BF [tính chất hình bình hành]
Bài 75 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.
Lời giải:
Ta có: ∠A = ∠C [tính chất hình bình hành]
∠A2 = 12 ∠A [gt]
∠C2 = 12 ∠C [gt]
Suy ra: ∠A2 = ∠C2 [gt]
AB // CD [gt]
Hay AN // CM [1]
Mà ∠N1 = ∠C2[so le trong]
Suy ra: ∠A2 = ∠N1
AM // CN [vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau] [2]
Từ [1] và [2] suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.
Bài 76 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Hình bên cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.
Lời giải:
Gọi O là'giao điểm của AC và BD, ta có:
OA = OC [tính chất hình bình hành] [1]
Xét hai tam giác vuông AEO và CFO, ta có:
∠[AEO] = ∠[CFO] = 90o
OA = OC [chứng minh trên]
∠[AOE] = ∠[COF] [đối đỉnh]
Do đó ΔAEO = ΔCFO [cạnh huyền, góc nhọn]
⇒ OE = OF' [2]
Từ [1] và [2] suy ra tứ giác AECF là hình bình hành [vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường].
Bài 77 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Lời giải:
Nối đường chéo AC.
Trong ΔABC ta có:
E là trung điểm của AB [gt]
F là trung điểm của BC [gt]
Nên EF là đường trung bình của ΔABC
⇒EF//AC và EF = 1/2 AC
[tính chất đường trung hình tam giác] [1]
Trong ΔADC ta có:
H là trung điểm của AD [gt]
G là trung điểm của DC [gt]
Nên HG là đường trung bình của ΔADC
⇒ HG // AC và HG = 1/2 AC [tính chất đường trung bình tam giác] [2]
Từ [1] và [2] suy ra: EF // HG và EF = HG
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành [vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau].
Bài 78 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB, Đường chéo BD cắt AI, UK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB