Đề bài
Một số bằng tổng các ước của nó [không kể chính nó] gọi là số hoàn chỉnh.
Ví dụ: Các ước của \[6\] [không kể chính nó] là \[1,2,3\]
Ta có: \[1+2+3 = 6.\] Số \[6\] là số hoàn chỉnh.
Tìm các số hoàn chỉnh trong các số: \[12, 28, 496.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Liệt kê các ước của các số đã cho.
+] Tính tổng các ước [không kể chính nó] rồi so sánh với chính nó.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[Ư[12] = \left\{ {1;2;3;4;6;12} \right\}\]
\[1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 \ne 12\]
Suy ra \[12\] không phải là số hoàn chỉnh.
Ta có: \[Ư[28] = \left\{ {1;2;4;7;14;28} \right\}\]
\[1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28\]
Suy ra \[28\] là số hoàn chỉnh.
Ta có:\[Ư[496] =\{ 1;2;4;8;16;31;62;\]\[124;248;496\}\]
\[1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31\]\[ + 62 + 124 + 248 = 496\]
Suy ra \[496\] là số hoàn chỉnh.
Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h.
- Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ. Chứng tỏ rằng xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất;
- Viết biểu thức tính quãng đường xe máy thứ hai và xe con đi được sau khi xe con xuất phát x giờ;
- Đến mấy giờ thì xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quãng đường= vận tốc . thời gian
Quãng đường xe 1< quãng đường xe 2 < quãng đường xe 3 thì xe 2 đi giữa xe 1 và xe 3
Lời giải chi tiết
- Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là:
S1 = 50t [km]
Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:
S2 = 30t [km]
Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:
S3 = 40t [km]
Vì 30t < 40t < 50t với mọi t>0 và S1 - S3 =S3 - S2 =10t nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
- Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:
S = 60x [km]
Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được [x + 2] giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:
S*= 40. [x + 2] [km]
Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x [km]; xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40[x + 2] [km].
- Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:
Giải bài 167 tr 26 sách BT Toán lớp 6 Tập 1
Một số bằng tổng các ước của nó [không kể chính nó] gọi là số hoàn chỉnh.
Ví dụ: các ước của 6 [không kể chính nó] là 1; 2; 3
Ta có 1 + 2 + 3 = 6. Số 6 là số hoàn chỉnh
Tìm các số hoàn chỉnh trong các số sau: 12; 28; 476
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có Ư[12] = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16
Suy ra số 12 không phải là số hoàn chỉnh
Ta có Ư[28]= {1; 2; 4; 7; 14; 28}
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Suy ra số 28 là số hoàn chỉnh
Ta có: Ư[476] = {1; 2; 4; 7; 14; 17; 28; 34; 68; 119; 238; 476}
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 17+ 28 + 34 + 68 + 119 + 238 = 532
Suy ra số 476 không phải số hoàn chỉnh
-- Mod Toán 6 HỌC247
Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h.
Câu hỏi:
Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h.
- Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ. Chứng tỏ rằng xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất;
- Viết biểu thức tính quãng đường xe máy thứ hai và xe con đi được sau khi xe con xuất phát x giờ;
- Đến mấy giờ thì xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải?
Phương pháp:
Quãng đường= vận tốc . thời gian
Quãng đường xe 1< quãng đường xe 2 < quãng đường xe 3 thì xe 2 đi giữa xe 1 và xe 3
Lời giải:
- Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là:
S1 \= 50t [km]
Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:
S2 \= 30t [km]
Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:
S3 \= 40t [km]
Ta thấy:
nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
- Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:
S = 60x [km]
Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được [x + 2] giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:
S’ = 40. [x + 2] [km]
Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x km; xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40[x + 2] km.
- Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là: