LuyenThi123.Com - a product of BeOnline Co., Ltd. [Cty TNHH Hãy Trực Tuyến] Giấy phép ĐKKD số: 0102852740 cấp bởi Sở Kế hoạch và Đầu tư Hà Nội ngày 7/8/2008 Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội học tập trực tuyến số: 524/GP-BTTTT cấp ngày 24/11/2016 bởi Bộ Thông Tin & Truyền Thông
Tel: 02473080123 - 02436628077 [8:30am-9pm] | Email: hotro@luyenthi123.com Địa chỉ: số nhà 13, ngõ 259/9 phố Vọng, Đồng Tâm, Hai Bà Trưng, Hà Nội.
\[\eqalign{ & \Leftrightarrow {{72\left[ {x - 6} \right]} \over {2\left[ {x + 6} \right]\left[ {x - 6} \right]}} + {{72\left[ {x + 6} \right]} \over {2\left[ {x + 6} \right]\left[ {x - 6} \right]}} = {{9\left[ {x + 6} \right]\left[ {x - 6} \right]} \over {2\left[ {x + 6} \right]\left[ {x - 6} \right]}} \cr & \Leftrightarrow 72\left[ {x - 6} \right] + 72\left[ {x + 6} \right] = 9\left[ {x + 6} \right]\left[ {x - 6} \right] \cr & \Leftrightarrow 72x - 432 + 72x + 432 = 9{x^2} - 324 \cr & \Leftrightarrow 9{x^2} - 144x - 324 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 16x - 36 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 18x - 36 = 0 \cr & \Leftrightarrow x\left[ {x + 2} \right] - 18\left[ {x + 2} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 18} \right] = 0 \cr} \]
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A,AB=10\]cm, \[BC=12\]cm. Gọi \[I\] là giao điểm của các đường phân giác của tam giác \[ABC\]. Tính độ dài \[AI\].
Đề bài
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A,AB=10\]cm, \[BC=12\]cm. Gọi \[I\] là giao điểm của các đường phân giác của tam giác \[ABC\]. Tính độ dài \[AI\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác \[A'B'C'\] gọi là đồng dạng với tam giác \[ABC\] nếu:
\[\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\] ; \[\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\].
Kí hiệu là \[\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\].
Tỉ số các cạnh tương ứng \[\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\] gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Gọi \[H\] là giao điểm của hai đường thẳng \[AI\] và \[BC\]. Do tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] nên đường phân giác \[AI\] cũng là đường cao, đường trung tuyến. Do đó \[BH=\frac{BC}{2}=6\]cm. Tam giác \[AHB\] vuông tại \[H\] nên \[A{{H}{2}}=A{{B}{2}}-B{{H}{2}}={{10}{2}}-{{6}^{2}}=64\], suy ra \[AH=8\]cm. Ta có \[\frac{AI}{IH}=\frac{AB}{BH}\] suy ra \[\frac{AI}{AI+IH}=\frac{AB}{AB+BH}\] hay \[\frac{AI}{8}=\frac{10}{10+6}=\frac{5}{8}\]. Vậy \[AI=5\]cm.
Giải bài 70 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn, điểm \[I\] thuộc cạnh \[BC\] và \[IM,IN\] lần lượt là đường phân giác của các góc \[AIC\] và \[AIB\]. Chứng minh: \[AN.BI.CM=BN.IC.AM\].
Giải bài 69 trang 17 sách bài tập toán 8. Hai xe ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn về Hà Nội, quãng đường dài 163 km.Trong 43km đầu, hai xe có cùng vận tốc. Nhưng sau đó chiếc xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ ...
Đề bài
Hai xe ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn về Hà Nội, quãng đường dài \[163 km\]. Trong \[43km\] đầu, hai xe có cùng vận tốc. Nhưng sau đó chiếc xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp \[1,2\] lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ. Do đó xe thứ nhất đã đến Hà Nội sớm hơn xe thứ hai \[40\] phút. Tính vận tốc ban đầu của hai xe.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Gọi \[x \;[km/h]\] là vận tốc ban đầu của hai xe \[[x > 0].\]
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \[x.\]
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận [Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện].
Lời giải chi tiết
Gọi \[x \;[km/h]\] là vận tốc ban đầu của hai xe \[[x > 0].\]
Quãng đường còn lại sau khi xe thứ nhất tăng vận tốc là :
\[163 – 43 = 120 \;[km]\]
Vận tốc xe thứ nhất sau khi tăng tốc là \[1,2x \;[km/h].\]
Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường còn lại là \[\dfrac{{120}}{{1,2x}}\] [giờ].
Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường còn lại là \[\dfrac{{120}}{x}\] [giờ].
Vì xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai \[40\] phút hay \[\displaystyle {2 \over 3}\] giờ nên ta có phương trình:
\[\eqalign{ & {{120} \over x} - {{120} \over {1,2x}} = {2 \over 3} \cr & \Leftrightarrow {{120} \over x} - {{100} \over x} = {2 \over 3} \cr & \Leftrightarrow {{360} \over {3x}} - {{300} \over {3x}} = {{2x} \over {3x}} \cr & \Rightarrow 360 - 300 = 2x \cr & \Leftrightarrow 2x = 60 \cr} \]
\[\;\; \Leftrightarrow x = 30\] [thỏa mãn điều kiện]
Vậy vận tốc ban đầu của hai xe là \[30 km/h.\]
Loigiaihay.com
- Bài 70 trang 17 SBT toán 8 tập 2 Giải bài 70 trang 17 sách bài tập toán 8. Một đoàn tàu hỏa từ Hà Nội đi Thành phố Hồ Chí Minh. 1 giờ 48 phút sau, một đoàn tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của đoàn tàu thứ nhất là 5 km/h ...
- Bài 71 trang 17 SBT toán 8 tập 2 Giải bài 71 trang 17 sách bài tập toán 8. Lúc 7 giờ sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6 km/h.
- Bài 3.1* phần bài tập bổ sung trang 18 SBT toán 8 tập 2 Giải bài 3.1* phần bài tập bổ sung trang 18 sách bài tập toán 8 tập 2. Giải các phương trình sau : ...
- Bài 3.2* phần bài tập bổ sung trang 18 SBT toán 8 tập 2 Giải bài 3.2* phần bài tập bổ sung trang 18 sách bài tập toán 8 tập 2. Cho ba số a, b và c đôi một phân biệt. Giải phương trình ... Bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 18 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 18 sách bài tập toán 8 tập 2. Cần phải thêm vào tử và mẫu của phân số 13/18 với cùng một số tự nhiên nào để được phân số 4/5.