LG a
Chứng minh rằng a2 + ab + b2 ≥ 0 với mọi số thực a, b.
Giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ & {a^2} + ab + {b^2} \ge 0 \Leftrightarrow {a^2} + 2a{b \over 2} + {{{b^2}} \over 4} + {{3{b^2}} \over 4} \ge 0 \cr & \Leftrightarrow {[a + {b \over 2}]^2} + {{3{b^2}} \over 4} \ge 0 \cr} \]
Ta thấy điều trên luôn đúng.
LG b
Chứng minh rằng với mọi số thực a, b tùy ý, ta có a4 + b4 ≥ a3b + ab3
Giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ & {a^4} + {b^4} \ge {\rm{ }}{a^3}b + a{b^3} \cr&\Leftrightarrow {a^4} - {a^3}b - a{b^3} + {b^4} \ge 0 \cr & \Leftrightarrow {a^3}[a - b] - {b^3}[a - b] \ge 0 \cr & \Leftrightarrow [a - b][{a^3} - {b^3}] \ge 0 \cr & \Leftrightarrow {[a - b]^2}[{a^2} + ab + {b^2}] \ge 0 \cr} \]
Ta thấy rằng điều này luôn đúng.
Vậy a4 + b4 ≥ a3b + ab3 với mọi a, b
Câu a:
Xác định công thức khí A:
Sơ đồ phản ứng: A + Cl2 → N2 + 2HCl
Theo sơ đồ ta thấy: Cứ 1 thể tích Clo tương ứng tạo ra 2 thể tích khí HCl
Từ tỉ lệ: VCl2 : VN2 = 3:1 ⇒ VHCl : VN2 = 6:1
Vậy trong phân tử A có 3 nguyên tố H và 1 nguyên tử N. Công thức phân tử của A là: NH3.
Câu b:
Phản ứng: 2NH3 + 3Cl2 → N2 + 6HCl
Câu c:
Tính số oxi hóa:
N+3 → N2o
Cl2o → Cl-
-- Mod Hóa Học 10 HỌC247
Đáp án
- Ta có:
\[\eqalign{ & {a^2} + ab + {b^2} \ge 0 \Leftrightarrow {a^2} + 2a{b \over 2} + {{{b^2}} \over 4} + {{3{b^2}} \over 4} \ge 0 \cr & \Leftrightarrow {[a + {b \over 2}]^2} + {{3{b^2}} \over 4} \ge 0 \cr} \]
Ta thấy điều trên luôn đúng.
- Ta có:
\[\eqalign{ & {a^4} + {b^4} \ge {\rm{ }}{a^3}b + a{b^3} \cr&\Leftrightarrow {a^4} - {a^3}b - a{b^3} + {b^4} \ge 0 \cr & \Leftrightarrow {a^3}[a - b] - {b^3}[a - b] \ge 0 \cr & \Leftrightarrow [a - b][{a^3} - {b^3}] \ge 0 \cr & \Leftrightarrow {[a - b]^2}[{a^2} + ab + {b^2}] \ge 0 \cr} \]
Ta thấy rằng điều này luôn đúng.
Vậy a4 + b4 ≥ a3b + ab3 với mọi a, b
Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình Bài 1: Bất đăng thức và chứng minh bất đẳng thức Bài 7 [trang 110 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh rằng a 2 + ab + b 2 ≥ 0 với mọi số thực a, b. Lời giải: Sử dụng đẳng thức a 2 + ab + b 2 = [a + 1/2.b] 2 + ...
Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình
Bài 1: Bất đăng thức và chứng minh bất đẳng thức
Bài 7 [trang 110 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh rằng a2 + ab + b2 ≥ 0 với mọi số thực a, b.
Lời giải:
Sử dụng đẳng thức a2 + ab + b2 = [a + 1/2.b]2 + 3/4.b2 hoặc a2 + ab + b2 = [b + 1/2.a]2 + 3/4.a2 ta có được điều phải chứng minh
[**] luôn đúng vì với mọi số thực a và b ta có: [a - b]2 ≥ 0 và a2 + ab + b2 ≥ 0 [ chứng minh phần a]
Suy ra, điều phải chứng minh.
Dấu “= “ xảy ra khi
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 1 chương 4 khác:
- Bài 1 [trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh rằng nếu ...
- Bài 2 [trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh rằng nửa ...
- Bài 3 [trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh rằng ...
- Bài 4 [trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Hãy so sánh các số sau đây:...
- Bài 5 [trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh rằng , ...
- Bài 6 [trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh rằng nếu...
- Bài 7 [trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh rằng a2 + ab +...
- Bài 8 [trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh răng nếu a, b và ...
- Bài 9 [trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh rằng nếu a ≥ 0...
- Bài 10 [trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh rằng với hai số a, b, ...
- Bài 11 [trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh rằng : a]Nếu a, ....
- Bài 12 [trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Tìm giá trị lớn nhất và ...
- Bài 13 [trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao]: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ...
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee tháng 12:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.