Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt BC tại E. Gọi C’ là một điểm nằm trên cạnh SC.
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành \[ABCD\]. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng \[d\] đi qua \[A\] và không song song với các cạnh của hình bình hành, \[d\] cắt đoạn \[BC\] tại \[E\]. Gọi \[C'\] là một điểm nằm trên cạnh \[SC\]
- Tìm giao điểm \[M\] của \[CD\] và mặt phẳng \[[C'AE]\]
- Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \[[C'AE]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm giao điểm của CD và một đường thẳng nằm trong mặt phẳng \[[C'AE]\].
- Tìm giao tuyến của mặt phẳng \[[C'AE]\] với tất cả các mặt của hình chóp.
Lời giải chi tiết
- Trong \[[ABCD]\] gọi \[M = AE ∩ DC \Rightarrow M ∈ AE\],
\[AE ⊂ [ C'AE] \Rightarrow M ∈ [ C'AE]\].
Mà \[M ∈ CD \Rightarrow M = DC ∩ [C'AE]\]
- Trong \[[SDC] : MC' ∩ SD = F\].
Ta có:\[\left\{ \begin{array}{l}\left[ {C'AE} \right] \cap \left[ {ABCD} \right] = AE\\\left[ {C'AE} \right] \cap \left[ {SAD} \right] = AF\\\left[ {C'AE} \right] \cap \left[ {SBC} \right] = C'E\\\left[ {C'AE} \right] \cap \left[ {SCD} \right] = C'F\end{array} \right. \Rightarrow \] thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \[[C'AE]\] là tứ giác \[AEC'F\].
Với lời giải Toán 11 Bài 9 đầy đủ sgk, sbt sách mới Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 Bài 9.
Giải sgk, sbt Toán 11 Bài 9 Kết nối tri thức
Quảng cáo
Giải Toán 11 Bài 9 Kết nối tri thức
- [Kết nối tri thức] Giải Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Xem lời giải
Lưu trữ: Giải Toán 11 Bài 9 [trang 54 SGK Hình học 11] [sách cũ]
Video giải Bài 9 trang 54 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà [Giáo viên VietJack]
Bài 9 [trang 54 SGK Hình học 11]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt BC tại E. Gọi C’ là một điểm nằm trên cạnh SC.
- Tìm giao điểm M của CD và mp[C’AE].
- Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng [C’AE].
Lời giải:
- Giao điểm M của CD và mp[C’AE].
Trong mp[ABCD], d cắt CD tại M, ta có:
Quảng cáo
+ M ∈ CD
+ M ∈ d ⊂ [C’AE] ⇒ M ∈ [C’AE]
Vậy M là giao điểm của CD và mp[C’AE].
- + Trong mặt phẳng [SCD], gọi giao điểm của MC’ và SD là N.
N ∈ MC’ ⊂ [C’AE] ⇒ N ∈ [C’AE].
N ∈ SD ⊂ [SCD] ⇒ N ∈ [SCD]
⇒ N ∈ [C’AE] ∩ [SCD].
⇒ [C’AE] ∩ [SCD] = C’N.
+ [C’AE] ∩ [SCB] = C’E.
+ [C’AE] ∩ [SAD] = AN.
+ [C’AE] ∩ [ABCD] = AE
Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng [C’AE] là tứ giác C’NAE
Kiến thức áp dụng
+ Thiết diện của một khối chóp cắt bởi mặt phẳng [P] là hình được tạo bởi các giao tuyến của [P] và các mặt của khối chóp.
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 1 Chương 2 khác:
- Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 45 : Hãy vẽ thêm một vài hình biểu diễn của....
- Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 47 : Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ ....
- Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 48 : Trong mặt phẳng [P], cho hình....
- Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 52 : Kể tên các mặt bên, cạnh bên....
- Bài 1 [trang 53 SGK Hình học 11]:Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng...
- Bài 2 [trang 53 SGK Hình học 11]:Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và...
- Bài 3 [trang 53 SGK Hình học 11]:Cho ba đường thẳng d1, d2,d3 không cùng...
- Bài 4 [trang 53 SGK Hình học 11]:Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng...
- Bài 5 [trang 53 SGK Hình học 11]:Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng...
- Bài 6 [trang 54 SGK Hình học 11]:Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng....
- Bài 7 [trang 54 SGK Hình học 11]:Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng....
- Bài 8 [trang 54 SGK Hình học 11]:Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm...
- Bài 9 [trang 54 SGK Hình học 11]:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD...
- Bài 10 [trang 54 SGK Hình học 11]:Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song...
Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Chương 2 khác:
- Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.