Bài tập hợp đồng kỳ hạn có đáp an
I. Dạng bài tập về hợp đồng kỳ hạn (forward contract) và hợp đồng tương lai (future contract): Trong đó:
Lưu ý: Nếu tài sản cơ sở không phát sinh bất kỳ lợi ích hay chi phí nào, thì giá hợp đồng tương lai F₀(T) = S₀(1+r)^T
Điểm khác nhau căn bản nhất khi định giá và xác định giá cả của hợp đồng tương lai so với hợp đồng kỳ hạn là lãi và lỗ của các bên tham gia hợp đồng tương lai được tất toán hằng ngày, và theo đó số dư trong tài khoản ký quỹ (margin account) của các bên cũng được điều chỉnh theo ngày. (ở đây chúng ta gọi chung người mua/bán hợp đồng tương lai là người giao dịch hợp đồng tương lai) => Giá trị tích lũy của những khoản lãi/lỗ theo ngày tính đến thời điểm t sẽ phản ánh giá trị của hợp đồng tương lai tại thời điểm t.
Ví dụ sau đây minh họa việc tính toán lãi/lỗ hằng ngày (mark - to - market) của một người giao dịch hợp đồng tương lai ở vị thế mua.
2. Một số lưu ý khi làm bài tập:
Q1: Which of the following is most likely to change over the life of a derivative contract? A. The future priceB. The risk-free rateC. The forward priceAnswer: C Giá của hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng tương lai đều được hai bên tham gia xác định khi bắt đầu hợp đồng, và không thay đổi trong suốt thời gian của hợp đồng. Trong khi đó, lãi suất phi rủi ro (risk free rate) thì có thể thay đổi bất cứ lúc nào. Q2. The spot price of an asset is 62 and the risk-free rate is 2.5%. If the net cost of carry for the asset over the next six months is -3 in present value terms, no-arbitrage 6 month forward price is closest to: A. 66.6B. 65.8C. 59.7Answer: B F₀(T) = S₀ (1+r)T - net cost of carry x (1+r)T (lưu ý: net cost of carry = b-c) = 62 x 1.0256/12 - (-3) x 1.0256/12 = 65.81 2. Dạng bài tập về hợp đồng quyền chọn:
So + po = c0 + X/[(1+r)^T] Trong đó: So: Spot price-giá giao ngay (t=0) của tài sản cơ sở trong quyền chọn bán được bảo đảm (protective put) po: giá (price) của quyền chọn bán tại t=0 trong protective put c0: giá (price) của quyền chọn mua tại t=0 trong fiduciary call X/[(1+r)^T]: giá trị hiện tại của trái phiếu trong fiduciary call b. Một số lưu ý khi làm bài tập:
c. Một số ví dụ về dạng bài tập Q1: Which of the following portfolios has the same future cash flows as a put option? A. Long call option, long risk-free bond, short underlying asset.B. Long call option, short risk-free bond, long underlying asset.C. Short call option, long risk-free bond, long underlying assetAnswer: A Ta có công thức: Long call option + long risk free bond = Long put option + long underlying asset Vậy Long put option = Long call option + long risk free bond - long underlying asset Q2: During the life of a European option, the amount by which its price is greater than its exercise value is most accurately described as its: A. time valueB. moneynessC. intrinsic valueAnswer: A Trước thời điểm đáo hạn của hợp đồng, một quyền chọn có thể có giá (price) lớn hơn giá trị nội tại (exercise/intrinsic value) của nó, vì giá trị của một quyền chọn gồm giá trị thực hiện (giá trị nội tại) và giá trị thời gian của quyền chọn đó. Ta có công thức: option premium = intrinsic value (exercise value) + time value Q3. An investor buys an October 80 put option on a stock for a premium of $5. On the expiration date the stock price is 78 per share. The investor's gain or loss on the option is: A. a loss of $2.B. loss of $3.C. gain of $2.Đáp án: B Nhà đầu tư sẽ thực hiện quyền chọn bán để thu về lợi nhuận bằng $80 - $78 = $2.
Reviewer: Hoang Ngoc |