Bài tập về căn bậc 2 lớp 9 Bài 1
|
Hướng dẫn Giải và đáp án bài 1,2,3 trang 6 SGK toán lớp 9 tập 1 ( Bài tập căn bậc hai) – Chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba. Show Bài 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400. giải bài 1: √121 = 11. Hai căn bậc hai của 121 là 11 và -11. √144 = 12. Hai căn bậc hai của 144 là 12 và -12. √169 = 13. Hai căn bậc hai của 169 là 13 và -13. √225 = 15. Hai căn bậc hai của 225 là 15 và -15. √256 = 16. Hai căn bậc hai của 256 là 16 và -16. √324 = 18. Hai căn bậc hai của 324 là 18 và -18. √361 = 19. Hai căn bậc hai của 361 là 19 và -19. √400 = 20. Hai căn bậc hai của 400 là 20 và -20. Bài 2. So sánh a) 2 và √3 ; b) 6 và √41 ; c) 7 và √47. giải bài 2: Viết mỗi số nguyên thành căn bậc hai của một số. a) 2 = √4. Vì 4 > 3 nên √4 > √3 hay 2 > √3. b) ĐS: 6 < √41 c) ĐS: 7 > √47 Bài 3. Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3): a) X2 = 2; b) X2 = 3; c) X2 = 3,5; d) X2 = 4,12; giải bài 3: Nghiệm của phương trình X2 = a (với a ≥ 0) là căn bậc hai của a. ĐS. a) x = √2 ≈ 1,414, x = -√2 ≈ -1,414. b) x = √3 ≈ 1,732, x = -√3 ≈ 1,732. c) x = √3,5 ≈ 1,871, x = √3,5 ≈ 1,871. d) x = √4,12 ≈ 2,030, x = √4,12 ≈ 2,030. —————- Ôn lại lý thuyết về căn bậc hai Ở lớp 7, ta đã biết:
ĐỊNH NGHĨA Với số dương a, số √a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Chú ý. Với a ≥ 0, ta có: Nếu x = √a thì x ≥ 0 và x2 = a; Nếu x ≥ 0 và x2 = a thì x = √a. Ta viết x = √a <=> x ≥ 0 và x2 = a 2. So sánh các căn bậc hai số học Ta đã biết: Với hai số a và b không âm, nếu a < b thì √a < √b. Ta có thể chứng minh được: Với hai số a và b không âm, nếu √a < √b thì a < b. Như vậy ta có định lí sau đây. ĐỊNH LÍ
Căn bậc hai
Lý thuyết và bài tập Toán 9: Căn bậc hai được VnDoc biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn về phần Căn bậc hai. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 9, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết. Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn. Bản quyền thuộc về VnDoc. A. Lý thuyết Căn bậc haiI. Căn bậc hai số học1. Nhắc lại lý thuyết căn bậc hai Toán 7 + Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho  + Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là + Ví dụ: Tìm các căn bậc hai của các số:
Lời giải: a) Số 16 có hai căn bậc hai là 4 và – 4 vì b) Số có hai căn bậc hai là c) Số - 4 không có căn bậc hai vì - 4 < 0 là số âm. 2. Căn bậc hai số học Toán 9 + Định nghĩa: Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. + Ví dụ: Tìm căn bậc hai số học của các số:
Lời giải: a) b) + Chú ý: - Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm được gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương) - Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta có thể dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó + Tính chất: Với - Nếu - Nếu và thì Tổng quát: II. So sánh các căn bậc hai số học* Bài toán 1: Chứng minh rằng với hai số a và b không âm, nếu Lời giải: + Ta có và + Có và + Lại có: + Từ (1), (2) và (3) suy ra * Bài toán 2: Chứng minh rằng với hai số a và b không âm, nếu a < b thì Lời giải: + Ta có và nên + Có tích * Qua hai bài toán, rút ra định lý sau đây: Với hai số a và b không âm, ta có: + Ví dụ: So sánh 3 và Lời giải: Có B. Giải Toán 9Trong Sách giáo khoa Toán lớp 9, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 9. Mời các bạn học sinh tham khảo:
C. Giải Bài tập Toán 9Sách bài tập Toán 9 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo:
D. Bài tập Toán 9Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn về bài tập của bài Căn bậc hai này, VnDoc xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Bài tập về Căn bậc hai cũng như Bài tập nâng cao do VnDoc biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:
---------- Trên đây là tài liệu tổng hợp lý thuyết và bài tập Toán 9: Căn bậc hai, ngoài ra các bạn học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 9 và đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh,.... Những đề thi này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 9 những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện. Để giúp các bạn có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé. |
