Bài tập về giá trị hiện tại của một khoản tiền
|
Giá trị tiền tệ theo thời gian ? tại sao tiền tệ có giá trị theo thời gian Lý do: Tiền phải được sinh lợi Sự không chắc chắn của một đồng trong tương lai Sự mất giá của đồng tiền ( lạm phát) Lãi đơn: Khái niệm: Là lãi phải trả hay nhận được chỉ tính trên vốn gốc ban đầu. Công thức: Ví dụ1: Ông A cứ mỗi 3 tháng nhận 30$ từ tài khoản tiết kiệm của mình với lãi suất hàng năm là 6%. Vậy số vốn mà ông A đã gửi vào tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? Bài làm Cách 1: Lãi suất 6%/năm lãi suất hàng tháng là: 005,012%6 Lãi suất tính cho 3 tháng là: 0,005*3=0,015$ Vốn ông A đã gửi tiết kiệm là: $2000015.030 Cách 2: Có I=P*r*n =30$ Trong trường hợp này n=41 P=200041*06.030 $ Ví dụ 2:Chúng ta vay “nóng” một khoản tiền là 1 triệu để đánh bạc với lãi suất 10%/tháng. Vậy sau 1 năm số tiền ta phải trả là bao nhiêu?. Bài làm: Lãi suất 10%/ tháng 10% *12=1.2%/năm Tổng số tiền phải trả sau 1 năm là: FV=P(1+r*n) = 1000000(1+1.2*1) = 2200000 I=P*r*n FVn=P*(1+n*r) Lãi kép và giá trị tương lai: Khái niệm: Là tiền lãi không chỉ tính trên vốn gốc mà còn tính trên cả tiền lãi của nó nếu tiền lãi này không được thanh toán. Công thức: Hiện giá: là giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai. Ví dụ 3: Một người vay nợ 20 triệu để mua xe với lãi suất hàng năm là 8%. Hãy tính tiền lãi và vốn gốc phải trả vào cuối năm thứ năm. Bài làm: FV= PV(1+r)n =20tr*(1+0.08)5=29.386 (triệu) Ví dụ 4: Giả sử bạn vừa sinh ra, cha của bạn đã mở một tài khoản tiết kiệm cho bạn là 20 triệu với mức lãi suất 6%/ năm. Năm nay bạn đã 25 tuổi và muốn rút toàn bộ số tiền trên để làm ăn, thì bạn sẽ rút được bao nhiêu tiền.Nếu lãi suất là 12%/ năm thì bạn rút được bao nhiêu tiền? Bài làm: Với lãi suất 6% / năm: FV= PV(1+r)n =20(1+0.06)25 = 85.837 (triệu) Với lãi suất 12%/năm FV=PV(1+r)n = 20(1+0.12)25 = 340.0012 (triệu) Nhận xét: Lãi suất ảnh hưởng rất nhiều tới giá trị dòng tiền trong tương lai. Khi lãi suất tăng lên gấp đôi thì số tiền nhận được trong tương lai lớn hơn gấp đôi. Ví dụ 5: 10 năm nữa mốn mua một chiếc xe hơi trị giá 500 triệu, thì ngay từ bây giờ phải gửi một số tiền bao nhiêu. Biết lãi suất ngân hàng là 14%/ năm. Giải FV=500 triệu n = 10 r = 14$ PV= 871.134)14.01(500)1(10nrFV (triệu) FVn=P*(1+r)n PV=nrFV)1( Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều. Công thức: Hiện giá: Ví dụ 6: Vẫn muốn mua xe hơi trị giá 500 triệu sau 10 năm nữa.lãi suất ngân hàng là 14%. Vậy mỗi năm sẽ phải gửi bai nhiêu tiền để 10 năm nữa đủ tiền mua xe. Giải: FV=500 triệu r =14% n =10 CF=? FVA=CF rrn1)1( CF=rrFVn1)1( =14.01)14.01(50010=25.856 (triệu) Ví dụ 7: Một công ty phải có trách nhiệm hoàn trả số lượng tiền là 10.000.000$ ở cuối năm thứ 10. Công ty muốn lập ra một quỹ chìm, đây là loại quỹ mà công ty sẽ để dành một số lượng tiền cố định mỗi năm bắt đầu từ hôm nay, và tất cả những khoản tích lũy này sẽ được đem đầu tư với lãi suất 8% để có được 10.000.000 $ vào cuối năm thứ 10. Hỏi mỗi năm công ty phải để dành bao nhiêu tiền? Giải FV= 10.000.000 $ r = 8%/ năm n = 10 CF=rrFVn1)1( = 08,01)08,01(000.000.1010=690,294.887 $ Vậy mỗi năm công ty phải để dành một số tiền là: 690,294.887 $ FVA=CF rrn1)1( PVA=CF rrn )1(1 Ví dụ 8: Công ty đang cân nhắc mua một thiết bị với giá 500.000 $. Thiết bị có khả năng làm tăng lượng tiền mỗi năm là 100.000$, Trong vòng 10 năm.Giả sử lãi suất chiết khấu k=12%/ năm. Công ty có nên mua máy thiết bị trên không? Giải CF=100.000$ n = 10 r = 12% ta sẽ hiện giá dòng tiền ( tức tính giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai) sau đó so sánh với số tiền phải bỏ ra. Nếu lớn hơn số tiền phải bỏ ra thực tế thì ta sẽ có lợi nên đầu tư. Ngược lại thì không nên đầu tư. PVA=CF rrn )1(1= 100.00012,0)12,01(110=565.022 > 500.000 Vậy nên đầu tư mua thiết bị. Ví dụ 9: Trương Hưng đang muốn đầu tư mua một chiếc xe hơi trị giá 600 triệu để cho thuê. Dự kiến mỗi năm sẽ thu về được 100 triệu. xe này sử dụng được trong vòng 10 năm.Giả sử lãi suất chiết khấu là 12%. Theo bạn thì Trương Hưng có nên đầu tư mua xe hay không? Giải: PVA=CF rrn )1(1= 10012,0)12,01(110=565 (triệu) <600 (triệu) không nên đầu tư mua xe. Bởi lẽ, theo tính toán, để có được số tiền hàng năm là 100 triệu, thì chỉ cần bỏ ra số tiền ban đầu là 565 triệu. Đằng này mua xe trị giá những 600 triệu. Nếu chiếc xe đó trị giá <565 triệu thì có thể xem xét đầu tư. Ví dụ 10: Công ty muốn đầu tư thiết bị để sản xuất, thiết bị có giá trị thực tế là 2 tỷ đồng. Có 3 nhà cung cấp A, B, C chào hàng và đưa ra các lời đề nghị thanh toán như sau: A: trả một lần sẽ giảm 4% giá bán. B: Trả một nửa và phần còn lại sẽ trả sau 5 năm nữa với số tiền là 1765 triệu C: Mỗi năm trả đều một khoản 535 triệu, lien tục suốt 5 năm. i = 14% / năm. Theo bạn nên chọn nhà cung cấp nào sao cho có lợi nhất. Giải Nếu chọn A lợi được 2000 * 4%= 80 triệu ( tiền giảm giá) Nếu chọn B Trả một nửa tức 1000 triệu 1000 triệu còn lại cho nợ tới 5 năm sau và trả 1 lượt là 1765 triệu ta phải hiện giá dòng tiền trong vòng 5 năm, tức tính PV và so sánh. PV=nrFV)1( =5)14.01(1765= 916,685 < 1000 Lời 1000-916,685 = 83,315 (triệu). Nếu chọn C. Ta sẽ đi hiện giá chuỗi tiền tệ đều. CF= 535 n =5 r = 0.14 PVA=CF rrn )1(1= 53514,0)14,01(15=1836,698 <2000 Lời 2000 – 1836,698 = 163,30 triệu Do đó, chọn nhà cung cấp C là có lợi nhất. Hiện giá dòng tiền đều mãi mãi: PVA=rCF Hiện giá dòng tiền biến đổi PVA=(nnrCFrCFrCF)1(...)1()1(2211) Lãi suất trong trường hợp kì hạn ghép lãi không phải 1 năm: Kì hạn ghép lãi là nửa năm: FV=PVnr2)21( Kì hạn ghép lãi là 41 năm FV=PV(41r )n4 Công thức tổng quát : ghép lãi m kì. FV=PV (mr1 )mn. Show Công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền
Giá trị hiện tại (Present Value - PV) của dòng tiền là khái niệm đơn giản của toán học về giá trị thời gian của tiền tệ để xác định giá trị và lợi suất của một khoản đầu tư. Dựa vào đó mà nhà đầu tư có thể định giá và so sánh các khoản đầu tư và phân bổ tài chính. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu khái niệm cũng như công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền thông qua các kiến thức mà Nhân Hòa chia sẻ trong bài viết sau đây. 1. Dòng tiền là gì?Dòng tiền là sự luân chuyển của tiền vào và ra khỏi một doanh nghiệp hoặc một đơn vị nhất định. Nó còn được hiểu là sự tăng giảm số tiền mà doanh nghiệp, tổ chức, cá nhân có được. Trong lĩnh vực tài chính, dòng tiền là thuật ngữ được sử dụng để mô tả lượng tiền mặt (tiền tệ) được tạo ra trong một khoảng thời gian nhất định.
Dòng tiền là gì? Điều mà các doanh nghiệp quan tâm nhất là tạo ra và duy trì dòng tiền dương. Dòng tiền dương cho thấy rằng một công ty đang có nhiều tiền và và ra hơn. Điều này cho phép tái đầu tư vào công ty, thanh toán cho cổ đông hoặc giải quyết các khoản thanh toán nợ trong tương lai. >>> Xem thêm: [TOP 5+] Sàn chứng khoán Việt Nam mà bạn cần phải biết khi muốn đầu tư 2. Giá trị hiện tại của dòng tiền là gì?Giá trị của dòng tiền (Present Value of Money) chính là nội tại của dòng tiền sẽ nhận được trong tương lai. Đây là số tiền đại diện cho biết rằng giá trị dòng tiền trong tương lai tương ứng bạn nhận được vào thời điểm hiện tại. Giá trị hiện tại của dòng tiền tương lai thấp hơn dòng tiền tương lai theo nghĩa tuyệt đối vì nó dựa trên khái niệm giá trị thời gian của tiền. Theo khái niệm thời gian của tiền, tiền nhận được ngày hôm nay sẽ có giá trị cao hơn so với tiền nhận được trong tương lai vì tiền nhận được ngày hôm nay có thể được tái đầu tư để kiếm lãi trên nó. Ngoài ra, tiền nhận được ngày hôm nay làm giảm mọi rủi ro bất trắc. Do đó, thời gian nhận tiền càng lâu thì giá trị của nó càng thấp.
Giá trị hiện tại của dòng tiền là gì? Khái niệm giá trị hiện tại của dòng tiền rất hữu ích để đưa ra quyết định dựa trên các kỹ thuật lập ngân sách vốn hoặc để đạt được mức định giá chính xác cho một khoản đầu tư. Vì vậy điều quan trọng đối với những người tham gia vào việc ra quyết định dựa trên ngân sách vốn, tính toán định giá các khoản đầu tư, công ty. >>> Xem thêm: Forex là gì? Quy trình giao dịch Forex cho người mới bắt đầu khó hay dễ? 3. Công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiềnCông thức chung cho giá trị hiện tại của tiền: PV = FV/(1+r)^n Trong công thức này: + FV: Giá trị tương lai của số tiền hiện tại + PV: Giá trị hiện tại hoặc số tiền bạn có + r: tỷ suất sinh lợi + n: năm/kỳ
Ví dụ: Bạn muốn bắt đầu một công việc kinh doanh nhỏ trong vài năm tới. Bạn ngồi xuống và băn khoăn không biết hôm nay bạn có gửi tiền vào ngân hàng không. Vậy bạn cần đặt cọc bao nhiêu tiền để 10 năm sau nhận được 60 triệu? Giả sử lãi suất tiết kiệm của ngân hàng là 9%. Chúng ta có thể tính toán nó như sau: PV = 60/(1+0,09)^10 = 25,34 (triệu đồng). Như vậy chúng ta sẽ gửi khoảng 25,34 triệu đồng thì bạn sẽ nhận được 50 triệu sau 10 năm. Như thế bạn đã hiểu được giá trị hiện tại của dòng tiền cũng như PV là gì rồi phải không. Hãy đến với một trường hợp khá đặc biệt của dòng tiền là dòng tiền đều. - Giá trị hiện tại của dòng tiền đều Để tính toán được chính xác hơn thì các bạn hãy tìm đến định nghĩa của dòng tiền đều. Dòng tiền đều là dòng tiền, một loại niên kim tồn tại mãi mãi tạo thành các dòng tiền không có điểm cuối. Trong tài chính, phép tính dòng tiền đều được sử dụng trong các phương pháp định giá để tìm ra giá trị hiện tại của các dòng tiền của một công ty bằng cách chiết khấu nó theo một tỷ lệ nhất định. Trong tài chính, dòng tiền vô hạn là một dòng liên tục có giá trị ngang nhau và không có điểm kết thúc. Công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều hoặc chứng khoán có dòng tiền đều là: PV = C/r Trong đó: + C là dòng tiền nhận được hàng năm, có giá trị nhau cho đến mãi mãi + r là tỷ lệ chiết khấu Khái niệm dòng tiền vô hạn thống nhất được sử dụng trong một số lý thuyết tài chính như mô hình chiết khấu cổ tức (DDM). Chứng khoán trả một dòng tiền mặt liên tục được gọi là trái phiếu vĩnh viễn hoặc không xác định. >>>Xem thêm: [TOP 10] Những cuốn sách chứng khoán PHẢI CÓ trong tủ sách của bạn 4. Những thông tin về Net Present Value -NPV (giá trị hiện tại thuần)Giá trị hiện tại thuần hay net present value (NPV) là một khái niệm có liên quan nhiều tới giá trị hiện tại của tiền (PV). Giá trị hiện tại thuần là giá trị ở tại thời điểm hiện tại của tất cả những dòng tiền trong tương lai và đã được chiết khấu hao về hiện tại. NPV thường được sử dụng ở trong ngân sách vốn và lập nên kế hoạch đầu tư cho dự án nào đó của doanh nghiệp và công ty. Những khoản tiền đó mang vào các dự án đầu tư sẽ có thể tính toán, phân tích được các lợi nhuận của một dự án kế hoạch. Phương pháp giá trị hiện tại thuần này đã được xuất phát từ những ý tưởng về tiền trong hiện tại với mức giá trị cao hơn cùng với số tiền ở trong tương lai vì lạm phát kinh tế, và do những lợi ích đầu tư từ những khoản thay thế đã có thể thực hiện được ở trong một khoảng thời gian nhất định. Nói một cách ngắn gọn và dễ hiểu hơn thì một đồng tiền mà bạn kiếm được ở trong tương lai sẽ không có giá trị nhiều như một đồng tiền bạn kiếm được ở trong thời điểm hiện tại bây giờ, đó là cách tính của khoa học chứ không phải là tính cảm tính trong tâm lý con người. Khi mà NPV có giá trị lớn hơn không (số 0) thì dự án này sẽ đáng giá; đó là bởi hiệu số chiết khấu đã làm chi phí cơ hội cho dự án đầu tư đó. Cho nên, nếu như đã trừ đi chi phí cơ hội mà dự án vẫn lời thì dự án sẽ có lợi tức về kinh tế.
Những thông tin về Net Present Value -NPV (giá trị hiện tại thuần) Những nhà đầu tư không chỉ coi present value là một con số mà con coi đây là phương pháp hiệu quả để các lãnh đạo có thể áp dụng và tìm hiểu về khoản sinh lời cho một khoản đầu tư hay dự án đầu tư. NPV có rất nhiều lợi ích nên được ưa chuộng đưa vào sử dụng rất nhiều. Nó có xét đến khoản tiền tệ theo thời gian vì vậy nó đã khấu giảm trừ được dòng tiền ở tương lai để thu về giá trị ở hiện tại. Nó cũng xem xét đến những khoản tiền đầu tư căn bản, thường là khoản đầu tư lớn hay ngưỡng hoàn trả được vốn đầu tư của doanh nghiệp, công ty. Và NPV cũng sẽ được so sánh về những kế hoạch về phân bổ về ngân sách nguồn vốn công ty và giá trị của dòng tiền lãi ở thời điểm hiện tại. Tuy nhiên NPV cũng có những nhược điểm nhất định như là đòi hỏi yêu cầu những tính chính xác về chi phí, đặt định ra rất nhiều con số và tính toán nhiều, và cách để truyền đạt lại NPV cho người khác hiểu cũng rất rắc rối không phải là người nào cũng có thể hiểu được. Bởi vậy khi dùng NPV cũng phải rất kiên nhẫn và có chuyên môn cao về tài chính cũng như là cần phải cân nhắc có nên sử dụng cho nhiều đối tượng hay không. Dù sao đây cũng là một phương pháp tốt có thể đưa vào áp dụng cho những tập đoàn lớn. 5. Giá trị tương lai của dòng tiềnĐịnh nghĩa: Giá trị tương lai (Future Value - FV) được hiểu là giá trị tương lai của một khoản tiền hoặc dòng tiền tại thời điểm hiện tại. Công thức chung cho giá trị tương lai của tiền: FV = PV(1+r)^n Trong công thức này: + FV: Giá trị tương lai của số tiền hiện tại + PV: Giá trị hiện tại hoặc số tiền bạn có + r: tỷ suất sinh lợi + n: năm/kỳ
Việc xác định FV của một tài sản có thể phức tạp, tùy thuộc vào loại tài sản. Cần lưu ý rằng công thức tính FV dựa trên giả định về tốc độ tăng trưởng ổn định. Nếu tiền được gửi vào tài khoản tiết kiệm với lãi suất đảm bảo thì giá trị tương lai rất dễ xác định chính xác. Tuy nhiên, đầu tư vào thị trường chứng khoán hoặc các loại chứng khoán khác có lợi nhuận biến động nhiều hơn có thể gặp khó khăn lớn hơn. 6. Kết luậnBài viết trên đây Nhân Hòa đã đưa ra định nghĩa “sâu sắc” nhất về dòng tiền và công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền. Hy vọng những chia sẻ của chúng tôi sẽ giúp các bạn có cái nhìn rõ hơn về ròng tiền để tham gia vào thị trường đầu tư.
+ Fanpage: https://www.facebook.com/nhanhoacom + Chỉ đường: https://g.page/nhanhoacom + Chương trình khuyến mãi mới nhất: https://nhanhoa.com/khuyen-mai.html ———————————————————— CÔNG TY TNHH PHẦN MỀM NHÂN HÒA https://nhanhoa.com Hotline: 1900 6680 Trụ sở chính: Tầng 4 - Tòa nhà 97-99 Láng Hạ, Đống Đa, Hà Nội Tel: (024) 7308 6680 – Email: Chi nhánh TP. Hồ Chí Minh: 270 Cao Thắng (nối dài), Phường 12, Quận 10, Tp.HCM Tel: (028) 7308 6680 – Email: hcm Chi nhánh Vinh - Nghệ An: Tầng 2 Tòa nhà Sài Gòn Sky, ngõ 26 Nguyễn Thái Học, phường Đội Cung, TP. Vinh, Nghệ An Tel: 0915221384 – Email: |
