- * Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi chuyển cấp
Mầm non
- Tranh tô màu
- Trường mầm non
- Tiền tiểu học
- Danh mục Trường Tiểu học
- Dạy con học ở nhà
- Giáo án Mầm non
- Sáng kiến kinh nghiệm
Học tập
- Giáo án - Bài giảng
- Luyện thi
- Văn bản - Biểu mẫu
- Viết thư UPU
- An toàn giao thông
- Dành cho Giáo Viên
- Hỏi đáp học tập
- Cao học - Sau Cao học
- Trung cấp - Học nghề
- Cao đẳng - Đại học
Hỏi bài
- Toán học
- Văn học
- Tiếng Anh
- Vật Lý
- Hóa học
- Sinh học
- Lịch Sử
- Địa Lý
- GDCD
- Tin học
Trắc nghiệm
- Trắc nghiệm IQ
- Trắc nghiệm EQ
- KPOP Quiz
- Đố vui
- Trạng Nguyên Toàn Tài
- Trạng Nguyên Tiếng Việt
- Thi Violympic
- Thi IOE Tiếng Anh
- Kiểm tra trình độ tiếng Anh
- Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh
Tiếng Anh
- Luyện kỹ năng
- Giáo án điện tử
- Ngữ pháp tiếng Anh
- Màu sắc trong tiếng Anh
- Tiếng Anh khung châu Âu
- Tiếng Anh phổ thông
- Tiếng Anh thương mại
- Luyện thi IELTS
- Luyện thi TOEFL
- Luyện thi TOEIC
Khóa học trực tuyến
- Tiếng Anh cơ bản 1
- Tiếng Anh cơ bản 2
- Tiếng Anh trung cấp
- Tiếng Anh cao cấp
- Toán mầm non
- Toán song ngữ lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 2
- Toán Nâng cao lớp 3
- Toán Nâng cao lớp 4
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Trong các dạng toán tính giá trị biểu thức hay tính nhanh, chúng ta sẽ thấy một số bài toán tính tổng dãy số [dãy số liên tiếp, dãy số cách đều,…]. Phương pháp làm những dạng này thật ra rất đơn giản, hãy cũng với MATHX khám phá nhé!
Công thức tính tổng các dãy số hạng liên tiếp
Tính tổng S[n] = 1 + 2 + 3 + … + n –
Ví dụ 1: Tính tổng: S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 97 + 98 + 99
Phân tích và giải:
Ta thấy tổng S có thể tính theo 2 cách [từ đầu đến cuối hoặc từ cuối lên đầu]
S = 1 + 2 + 3 + ... + 97 + 98 + 99
S = 99 + 98 + 97 + ... + 3 + 2 + 1
Ta cộng lại:
S + S = [1 + 99] + [2 + 98] + [3 + 97] + ... + [97 + 3] + [98 + 2] + [99 + 1]
S x 2 = [1 + 99] x 99
S = [1 + 99] x 99 : 2 = 2950
Ta có thể xây dựng công thức tổng quát để tìm tổng các số hạng của một dãy số tự nhiên liên tiếp như sau:
Tổng = [số đầu + số cuối] x số số hạng : 2
Ví dụ 2: Tính tổng: S = 1 + 3 + 5 + 7 + ...+ 95 + 97 + 99
Phân tích và giải:
Cũng tương tự như ví dụ 1, ta sẽ tính như sau:
S = 1 + 3 + 5 + ... + 95 + 97 + 99
S = 99 + 97 + 95 + ... 5 + 3 + 1
S + S = [1 + 99] + [3 + 97] + [5 + 95] + ... + [95 + 5] + [97 + 3] + [99 + 1]
Vấn đề đặt ra lúc này là cần tìm xem có bao nhiêu nhóm có tổng bằng 100 ở trên. Số nhóm này chính là số số hạng của dãy số 1, 3, 5, ..., 99
Tài liệu gồm 103 trang, trình bày kiến thức trọng tâm cần đạt, hướng dẫn giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập chuyên đề tính tổng dãy số có quy luật, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 6 trong quá trình ôn tập thi học sinh giỏi môn Toán 6.
- TRỌNG TÂM CẦN ĐẠT Dạng 1: Tổng các số hạng cách đều S = a1 + a2 + a3 + … + an. Dạng 2: Tính tổng có dạng S = 1 + a + a2 + a3 + … + an. Dạng 3: Tính tổng có dạng S = 1 + a2 + a4 + a6 + … + a2n. Dạng 4: Tính tổng có dạng S = a + a3 + a5 + a7 + … + a2n + 1. Dạng 5: Tính tổng có dạng S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + … + n[n + 1]. Dạng 6: Tính tổng có dạng S = 12 + 22 + 32 + 42 + … + n2. Dạng 7: Tính tổng có dạng S = 12 + 32 + 52 + … + [2k + 1]2. Dạng 8: Tính tổng có dạng S = 22 + 42 + 62 + … + [2k]2. Dạng 9: Tính tổng có dạng S = a1.a2 + a2.a3 + a3.a4 + … + an.an+1. Dạng 10: Tính tổng có dạng S = a1.a2.a3 + a2.a3.a4 + a3.a4.a5 + … + an.an+1.an+2. Dạng 11: Tính tổng có dạng S = 1 + 23 + 33 + … + n3. Dạng 12: Liên phân số.
- BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ THI HSG TOÁN 6
- Tài Liệu Toán 6
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]