Các bài toán về song ánh

Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệuĐơn ánh, toàn ánh và song ánh trong các bài toán phương trình hàm.

Có thể nói toán học là khoa học của mọi khoa học, toán học là công cụ của các môn học khác, toán học có vai trò rất quan trọng trong đời sống thực tiễn. Do đó các lĩnh vực của toán học được quan tâm đặc biệt. Toán học bao gồm nhiều lĩnh vực khác nhau và nó đều có vai trò và tầm ảnh hưởng khác nhau trong toán học.
Một trong những lĩnh vực rất quan trọng trong toán học đó là lĩnh vực liên quan đến hàm số, có thể nói hàm số xuất hiện và đóng vai trò quan trọng trong các lĩnh vực của toán học như: giải tích, hình học, xác suất, phương pháp tính, toán ứng dụng... Trong các lĩnh vực liên quan đến hàm số thì các khái niệm về đơn ánh, toàn ánh và song ánh đóng một vai trò rất quan trọng.

Chính vì vậy mà các bài toán về hàm số liên quan đến song ánh thường xuất hiện trong hầu hết các đề thi olimpiad của các nước, khu vực và quốc tế. Các bài tập loại này thường rất đa dạng về phương pháp giải, về mức độ khó, tính mới mẻ. Vì vậy để phân chia thành các dạng toán cụ thể là rất khó khăn. Tuy nhiên trong bài viết này tôi cố gắng đưa ra một số bài tập với một số phương pháp giải tương ứng.

Hy vọng các bạn sẽ học được nhiều kiến thức bổ ích.