Các bước hướng dẫn học sinh giải toán thcs
|
Trong trường phổ thông môn Toán có một vị trí rất quan trọng. Các kiến thức và phương pháp Toán học là công cụ thiết yếu giúp học sinh học tốt các môn học khác, hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực. Đồng thời môn Toán còn giúp học sinh phát triển những năng lực và phẩm chất trí tuệ; rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo; giáo dục cho học sinh tư tưởng đạo đức và thẩm mỹ của người công dân. Show Ở trưòng THCS, trong dạy học Toán: cùng với việc hình thành cho học sinh một hệ thống vững chắc các khái niệm, các định lí; thì việc dạy học giải các bài toán có tầm quan trọng đặc biệt và là một trong những vấn đề trung tâm của phương pháp dạy học Toán ở trường phổ thông. Đối với học sinh THCS, có thể coi việc giải bài toán là một hình thức chủ yếu của việc học toán. Cùng với việc hình thành cho học sinh một hệ thống vững chắc các kiến thức cơ bản để học sinh có thể vận dụng vào làm bài tập thì việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi là mục tiêu quan trọng của ngành giáo dục nói chung và bậc học THCS nói riêng. Do đó việc hướng dẫn học sinh kĩ năng tìm tòi sáng tạo trong quá trình giải toán là rất cần thiết và không thể thiếu được. Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy môn toán ở trường THCS tôi đi sâu nghiên cứu nội dung chương trình và qua thực tế dạy học tôi thấy: trong chương trình Toán THCS "Các bài toán về cực trị trong đại số" rất đa dạng, phong phú và thú vị, có một ý nghĩa rất quan trọng đối với các em học sinh ở bậc học này.Ở THPT để giải quyết các bài toán về cực trị đại số người ta thường dùng đến "công cụ cao cấp" của toán học là: đạo hàm của hàm số. Ở THCS, vì không có (hay nói chính xác hơn là không được phép dùng) "công cụ cao cấp" của Toán học nói trên, nên người ta phải bằng các cách giải thông minh nhất, tìm ra các biện pháp hữu hiệu và phù hợp với trình độ kiến thức ở bậc học THCS để giải quết các bài toán loại này. Chính vì vậy, các bài toán cực trị đại số ở THCS không theo quy tắc hoặc khuôn mẫu nào cả, nó đòi hỏi người học phải có một cách suy nghĩ logic sáng tạo, biết kết hợp kiến thức cũ với kiến thức mới một cách logic có hệ thống. Trên thực tế giảng dạy Toán 8-9 những năm qua tôi nhận thấy: phần "Các bài toán cực trị trong đại số" là một trong những phần trọng tâm của việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi ở trường THCS. Thế nhưng thực trạng học sinh trường chúng tôi và những trường tôi đã từng dạy là: học sinh không có hứng thú với loại toán này, bởi lẽ các bài toán về cực trị đại số ở trường THCS không theo một phương pháp nhất định nên các em rất lúng túng khi làm toán về cực trị, các em không biết bắt đầu từ đâu và đi theo hướng nào. Hầu hết học sinh rất ngại khi gặp các bài toán cực trị và không biết vận dụng để giải quyết các bài tập khác. Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh THCS giải các bài toán cực trị trong đại số", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038 Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ) Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm Email: [email protected] Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC Website: http://tailieumontoan.com SKKN Biện pháp giáo dục ý thức bảo vệ môi trường cho học sinh trường THCS Nguyễn Lân thông qua các hoạt động của Đội TNTP Hồ Chí Minh
Related documents
Preview textMỤC LỤCPHẦN I: MỞ ĐẦU
Trang 2 2 45730313333PHẦN I: MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tài Trong quá trình giảng dạy toán tại trường THCS tôi thấy dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình luôn luôn là một trong những dạng toán cơ bản. Dạng toán này xuyên suốt trong chương trình toán THCS, một số giáo viên chưa chú ý đến kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình cho học sinh mà chỉ chú trọng đến việc học sinh làm được nhiều bài, đôi lúc biến việc làm thành gánh nặng với học sinh. Còn học sinh đại đa số chưa có kỹ năng giải dạng toán này, cũng có những học sinh biết cách làm nhưng chưa đạt được kết quả cao vì: Thiếu điều kiện hoặc đặt điều kiện không chính xác; không biết dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập phương trình; lời giải thiếu chặt chẽ; giải phương trình chưa đúng; quên đối chiếu điều kiện; thiếu đơn vị ... Để giúp học sinh sau khi học hết chương trình toán THCS có cái nhìn tổng quát hơn về dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình, nắm chắc và biết cách giải dạng toán này. Rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích, xem xét bài toán dưới dạng đặc thù riêng lẻ. Khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy được khả năng tư duy linh hoạt, nhạy bén khi tìm lời giải bài toán. Tạo cho học sinh lòng tự tin, say mê, sáng tạo, không còn ngại ngùng đối với việc giải bài toán bằng cách lập phương trình, thấy được môn toán rất gần gũi với các môn học khác và thực tiễn trong cuộc sống. Giúp giáo viên tìm ra phương pháp dạy học phù hợp với mọi đối tượng học sinh. Vì những lý do đó tôi chọn sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình” cho học sinh lớp 8A2 Trường THCS Nguyễn Lân. 2. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu 2. Đối tượng nghiên cứu:
PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU1. Cơ sở lý luận “Lập phương trình đối với một bài toán cho trước là biện pháp cơ bản để áp dụng toán học vào khoa học tự nhiên và kỹ thuật. Không có phương trình thì không có toán học, nó như phương tiện nhận thức tự nhiên”. (P.Xêkxanđơrôp) - Khi lập phương trình thì điều quan trọng nhất đối với học sinh là khai thác cho được mối liên hệ bản chất toán học của các đại lượng ẩn giấu sau các cách biểu hiện bên ngoài bằng các khái niệm ngoài toán học. - Theo phân phối chương trình môn toán THCS của bộ giáo dục thực hiện từ đầu năm học. Số tiết để dạy học giải các bài toán bằng cách lập phương trình là 4 tiết. Với thời lượng như vậy, việc học sinh có thể tự giải bài toán bằng cách lập phương trình ở bậc THCS là một vấn đề hết sức khó khăn và học sinh thấy rất mới lạ. Một bài toán là một đoạn văn mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng mà có một đại lượng chưa biết, yêu cầu học sinh phải phân tích, khái quát, tổng hợp liên kết các đại lượng với nhau từ đó học sinh phải tự lập phương trình để giải. Những bài toán này hầu hết nội dung của nó đều gắn liền với các hoạt động thực tiễn của con người, của tự nhiên, xã hội. Với phương pháp hướng dẫn thông thường , đại đa số học sinh sẽ tham khảo theo từng dạng bài rồi dựa theo đó rồi giải lại một cách rất máy móc. Nếu các em quên một thao tác nhỏ khi giải có thể dẫn tới bế tắc hoặc sai lầm cả bài. Nếu giáo viên yêu cầu học sinh độc lập suy nghĩ tự giải không tham khảo bài mẫu thì thường là học sinh không thể giải nổi hoặc nếu người ra đề thay đổi một số tình huống trong đề bài so với bài tập mẫu thì lập tức học sinh bị sai sót theo. Giáo viên hướng dẫn cần làm cho học sinh thấy được: Dù là dạng toán nào, thực chất bài toán cũng chỉ được biểu thị bằng một tương quan toán học duy nhất , đó là một phương trình****. Các đại lượng và các liên hệ đã cho trong bài toán đều tuân theo các mối liên quan tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và các quan hệ lớn hơn, nhỏ hơn của toán học. Do đó, khi lập phương trình học sinh cần bình tĩnh cân nhắc cố gắng đi sâu vào thực chất của các quan hệ ; không băn khoăn, không bối rối với các cách diễn đạt thường là phức tạp của đề bài; đồng thời cũng biết cách diễn giải những cụm từ như: lớn hơn, bé hơn , nhanh hơn, sớm hơn, tăng, giảm, vượt mức ... thành những tương quan toán học tương ứng với nội dung thực tế của đề bài. Đề tài “ Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình” tập trung chính ở việc cung cấp cho học sinh một phương pháp tóm đề mới dựa trên 3 cơ sở chính là tương quan tỉ lệ thuận, tương quan tỉ lệ nghịch và các quan hệ lớn hơn, nhỏ hơn của toán học để áp dụng cho các dạng toán mà các sách hướng dẫn xếp vào các loại khác nhau, giúp các em vượt qua những khó khăn khi phân tích đề, hiểu và giải được bài toán. Thay vì rất khó nhọc để lập được phương trình cho bài toán theo từng dạng khác nhau đó, với phương pháp tóm đề này, học sinh suy nghĩ tương đối nhẹ nhàng và dễ dàng hơn vì sau khi thực hiện xong phần tóm đề, tự khắc phương trình của bài toán sẽ hiện ra. Học sinh chỉ cần dựa vào đó mà thực hiện cách giải. 2. Thực trạng chung của vấn đề 2. Về phía giáo viên Có thể khẳng định rằng đây là một trong những kiểu bài tương đối khó với giáo viên. Khó khăn trước hết là khó khăn về kiến thức, về phương pháp. Cái gì dạy mãi cũng thành quen mà quen thì dễ hơn. Nhưng với kiểu bài này giáo viên rất lúng túng về phương pháp. Chỉ trong 4 tiết dạy giải bài toán bằng cách lập phương trình mà dung lượng kiến thức không ít, có rất nhiều dạng toán cần giải quyết. Giáo viên phải làm sao để có thể tải hết các nội dung kiến thức của bài cho HS tiếp thu một cách tích cực, tránh được sự giảng giải nhàm chán đều đều từ đầu đến cuối tiết học; vừa cuốn hút học sinh vào bài giảng và cuối cùng phải làm cho HS có thể tự giải được loại toán giải bài toán bằng cách lập phương trình. Qua trao đổi với nhiều GV dạy khối 8, phần lớn giáo viên cũng đều e ngại dạy kiểu bài này. Vậy nguyên nhân do đâu? Theo tôi, nguyên nhân chính là do giáo viên chưa tìm được phương pháp tối ưu, chưa thật sự đầu tư thời gian nhiều để suy nghĩ nhằm đưa ra hệ thống những lời chỉ dẫn cần thiết và tốt nhất cho học sinh trong các tiết học. 2. Về phía học sinh
Nội dung điều tra Năm học 2020 - Tổng số học sinh 146 Thích học Toán 40 Không thích học Toán 106 Có quyết tâm tìm hiểu phương pháp giải và mong muốn bản thân tự giải được bài toán bằng cách lập phương trình. 40 Biết giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 nhưng không thể lập được phương trình từ đề bài toán. 70Không thuộc các công thức về sự liên quan tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch ; về diện tích hoặc chu vi của các hình vuông, hình chữ nhật ... 100Không biết cách sắp xếp các bước trong quá trình giải toán bằng cách lập phương trình. 100Không nắm được các mối liên hệ giữa các đại lượng từ đề bài để lập phương trình. 100 Có thể lập được phương trình, nhưng không hiểu và không biết hướng giải đó đúng hay sai. 60Có thể lập được phương trình, có hiểu nhưng không dám khẳng định là chắc chắn đúng. 60 Có thể tự giải một bài toán dạng tương tự như dạng đã học 60 Tổng hợp được các mối liên hệ giữa các đại lượng của đề bài; lập được phương trình, hiểu, giải thích được và tự giải được bài toán bằng cách lập phương trình. 403. Các biện pháp đã tiến hành giải quyết vấn đề : Để thực hiện tốt yêu cầu đề ra trong việc phân tích bài toán “Giải toán bằng cách lập hệ phương trình” với thời lượng lên lớp 4 tiết là rất khó. Việc quan trọng nhất là giáo viên phải soạn bài thật tốt, chọn lọc hệ thống câu hỏi phù hợp với trình độ học sinh (từ dễ đến khó) và có liên hệ đến thực tế. Do đó, bản thân tôi mạnh dạn đưa ra các biện pháp sau đây: 3. Hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu đề bài: đọc từng câu, từng chữ, suy nghĩ thật thấu đáo để nắm được đề bài và thông qua đó phải hiểu được ta đa xét đến đại lượng nào (kèm theo đơn vị phù hợp). Ví dụ :+ .. thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/h ... hay mỗi giờ xe máy đi được 40km ... thì học sinh phải hiểu ta đang xét về đại lượng vận tốc.
Lưu ý: Nếu ta gọi x là thời gian của ô tô lúc về ( đại lượng chưa biết ở vế phải ) thì thời gian lúc đi của ô tô ( đại lượng chưa biết ở vế trái ) sẽ là : 3 – x ( toàn bộ vế phải ). Học sinh dựa vào đó sẽ dễ dàng hình dung ra sự liên hệ giữa các đại lượng trong đề bài hơn. Vậy dựa vào phương trình vừa tóm tắt : tđi = 3 – tvề Học sinh có thể đặt : Gọi thời gian về từ B đến A là x(h) (ĐK: x < 3) Vậy thời gian đi từ A đến B là 3 – x (h ) Quan trọng nhất trong bước này là cho học sinh vận dụng các quan hệ lớn hơn, nhỏ hơn của toán học : nếu cần biểu diễn giá trị chênh lệch giữa hai đại lượng ta hướng dẫn học sinh thực hiện phép trừ với những phương trình bằng chữ dạng A – B = C, trong đó A là giá trị lớn hơn, B là giá trị nhỏ hơn và C là giá trị chênh lệch của hai đại lượng. Học sinh chỉ cần chú ý xem đại lượng nào lớn hơn, đại lượng nào nhỏ hơn để đặt vào cho thích hợp. phương trình trung gian. Phương trình còn lại không cần biến đổi sẽ là phương trình chính thức của bài toán. b. Giải toán : Đầu tiên, thông thường ta nên đặt ẩn số là đại lượng chưa biết nằm bên trái của phương trình trung gian. Đại lượng trực tiếp liên quan đến ẩn số là toàn bộ phương trình trung gian này. Lần lượt giải quyết từng đại lượng trong phương trình chính thức của bài toán theo đúng thứ tự từ trái sang phải của phương trình chính thức trong phần tóm đề. Cuối cùng, dựa vào phương trình chính thức trong tóm đề, ta sẽ lập được phương trình của bài toán. Lưu ý : Tất cả các thao tác của phần tóm đề này, học sinh sẽ ghi nhận ở phần giấy nháp với thời gian từ 2 đến 4 phút. Tóm tắt xong đề bài đồng nghĩa với việc đã xác định được phương trình chính thức của bài toán. Sau đó, học sinh có thể dựa vào thứ tự của phần tóm đề này mà sắp xếp các ý để trình bày phần giải toán vào vở học. 3. Giáo viên phải chuẩn bị một số bài tập tương tự cho các em về nhà thực hiện. Tiết học sau thu vở của các em, chấm và chữa từng bài giải của một số em, sửa từng câu văn, phép tính. Đây là một việc làm không quá khó, tuy nhiên nó đòi hỏi ở giáo viên sự tận tâm, tận tụy chịu khó trong công việc. Lưu ý : hệ thống bài tập cũng phải được sắp xếp từ dễ đến khó. Một số bài toán minh họa cho đề tài: Bài toán 1 : Tổng của hai số nguyên dương là 80 , biết số thứ hai lớn hơn số thứ nhất là 14 đơn vị. Hãy tìm hai số đó? (Tương tự bài tập 43 SBT/11) Tìm hiểu đề : ( Đọc từng câu , nắm vững từng ý để tóm tắt đề ) GV hướng dẫn biến đổi ngôn ngữ trong đề toán thành ngôn ngữ toán học Trả lời HS « Tổng của hai số nguyên dương là 80 » Số I + Số II = 80 « ... số thứ hai lớn hơn số thứ nhất là 14 đơn vị » Số II – Số I = 14 « Hãy tìm hai số đó? » Số I =? , Số II =? Học sinh tự tóm tắt đề : SốI + SốII = 80 (1) SốII – SốI = 14 (2) SốI =? SốI =? Xác định phương trình của bài toán : Khi đề bài yêu cầu tìm các số đã cho, do phương trình (1) và (2) ở phần tóm tắt đề đều có chứa đại lượng cần tìm nên ta có thể lấy một trong hai phương trình trên để biến đổi tương đương (chuyển vế và đổi dấu ) làm phương trình trung gian. Phương trình còn lại sẽ là phương trình chính thức của bài toán. SốI + SốII = 80 (1) biến đổi SốII = 80 – SốI SốII – SốI = 14 (2) không biến đổi SốII – SốI = 14 (phương trình) SốI =? SốII =? Theo thứ tự của tóm đề , học sinh bắt đầu bước vào giải toán : SốII = 80 – SốI ( phương trình trung gian ) SốII – SốI = 14 ( phương trình chính thức ) Đặt ẩn số là đại lượng chưa biết ở vế phải của phương trình trung gian. ( Học sinh chọn « SốI » của phương trình trung gian để đặt làm ẩn số x Gọi số thứ nhất là x. Đại lương tương ứng theo ẩn số là toàn bộ phương trình trung gian. Học sinh dựa vào phần tóm đề SốII = 80 – SốI để đặt số thứ hai cần tìm là 80 – x
SốII = 80 – SốI SốII – SốI = 14 Bài tập tương tự bài toán 1: Bài 1: (Bài 5 , đề 15 – sách Ôn tập và kiểm tra toán 8 ) Học sinh giỏi = 81. Học sinh cả lớp (1) ( phương trình trung gian ) Cuối năm: Học sinh giỏi + 3 Học sinh giỏi + 3 = 20%. Học sinh cả lớp (2) ( phương trình chính thức ) Theo thứ tự của tóm đề, học sinh bắt đầu bước vào giải toán : Đặt ẩn số là đại lượng ở vế phải của phương trình trung gian. ( Học sinh chọn « HỌC SINH CẢ LỚP » để đặt làm ẩn số gọi số học sinh của lớp 8A là x ) Đại lương tương ứng theo ẩn số là toàn bộ phương trình trung gian. ( Học sinh dựa vào phần tóm đề « HỌC SINH GIỎI = 81. HỌC SINH CẢ LỚP » để đặt số học sinh giỏi ở học kỳ I là : 81 x ) Lần lượt tìm và giải quyết các đại lượng của phương trình chính thức. (Học sinh dựa vào phần tóm đề « HỌC SINH GIỎI + 3 » để đặt số học sinh giỏi ở cuối năm là : 81 x + 3 ) Cho xuất hiện phương trình của bài toán : (Học sinh dựa vào phần tóm đề « học sinh giỏi + 3 = 20%. Học sinh cả lớp » để lập phương trình : 81 x + 3 = 20% x ) Bài giải của học sinh Cơ sở dựa vào phẩn tóm đề Gọi số học sinh của lớp 8A là : x( học sinh ) (ĐK: x Z ) Số học sinh giỏi của lớp ở học kỳ I là : 81 x (học sinh) Số học sinh giỏi của lớp vào cuối năm là : 81 x + 3 (học sinh) Theo đề bài ta có phương trình : 81 x + 3 = 20% x Giải phương trình ta được : x = 40 ( nhận ) Trả lời :số học sinh của lớp 8A là : 40 học sinh. Học kỳ I: Học sinh giỏi = 81. Học sinh cả lớp Cuối năm: Học sinh giỏi + 3 Học sinh giỏi + 3 = 20%. Học sinh cả lớp Bài tập tương tự bài toán 2: Bài 1: (bài 51 SBT/12)Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh là 8 người. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu người? Bài 2: Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít. Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu mỗi thùng lúc đầu? Bài 3: Số sách ở ngăn I bằng 32 số sách ở ngăn thứ II. Nếu lấy bớt 10 quyển ở ngăn II và thêm 20 quyển vào ngăn I thì số sách ở ngăn II bằng 65 số sách ở ngăn I. Hỏi ban đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách? Bài toán 3 : (Bài 40 SGK/31) Năm nay, tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi của Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi của Phương thôi. Hỏi năm nay Phương được bao nhiêu tuổi? Tìm hiểu đề : ( Đọc từng câu , nắm vững từng ý để tóm tắt đề ) GV hướng dẫn biến đổi ngôn ngữ trong đề toán thành ngôn ngữ toán học Trả lời HS « Năm nay , tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi của Phương » TUỔI MẸ = 3. TUỔI PHƯƠNG (năm nay) « ... 13 năm nữa ... » TUỔI MẸ + 13 TUỔI PHƯƠNG + 13 « ... thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi của Phương thôi » TUỔI MẸ + 13 = 2 .(TUỔI PHƯƠNG + 13 )(13 năm sau) « Hỏi năm nay Phương được bao nhiêu tuổi? » TUỔI PHƯƠNG năm nay =? Học sinh tự tóm đề : Năm nay: TUỔI MẸ = 3. TUỔI PHƯƠNG (1) 13 năm sau: TUỔI MẸ + 13 ; TUỔI PHƯƠNG + 13 Số tuổi của Phương 13 năm sau là: x + 13 (tuổi) Theo đề bài ta có phương trình: 3x + 13 = 2 ( x + 13 ) Giải phương trình ta được : x = 13 ( nhận ) Trả lời : Số tuổi của Phương năm nay là 13 tuổi TUỔI MẸ + 13TUỔI PHƯƠNG + 13TUỔI MẸ + 13 = 2.( TUỔIPHƯƠNG + 13 )Bài tập tương tự bài toán 3: Bài 1 : (bài 52 SBT/12) Ông của Bình hơn Bình 58 tuổi. Nếu cộng tuổi của bố Bình và hai lần tuổi của Bình thì bằng tuổi của ông và tổng số tuổi của cả ba người là 130. Hãy tính tuổi của Bình. Bài 2 : Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4. Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi? Bài toán 4 : “Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó là 16, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau được một số lớn hơn số đã cho là 18 đơn vị. Tìm số ban đầu? - Trước khi tìm hiểu đề : Đây là loại toán « tìm 1 số tự nhiên có hai chữ số, ba chữ số ». Dạng toán này tương đối khó đối với các em; để giúp học sinh đỡ lúng túng khi giải loại bài thì trước hết, GV phải cho HS nắm được một số kiến thức liên quan :
abc =++ 10010 abcTrong đó b, c là các số tự nhiên từ 0 đến 9, riêng a từ 1 đến 9) điều kiện của các chữ số. - Tìm hiểu đề : GV hướng dẫn biến đổi ngôn ngữ trong đề toán thành ngôn ngữ toán học Trả lời HS “Một số tự nhiên có hai chữ số ...” Ban đầu : số có hai chữ số ab a: hàng chục, b: hàng đơn vị ... “tổng các chữ số của nó là 16...” Hàng chục + hàng đơn vị = 16 “..ếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau...” Lúc sau: số có hai chữ số ba b: hàng chục, a: hàng đơn vị “...được một số lớn hơn số đã cho là 18 đơn vị...” Số lúc sau = số ban đầu + 18 Tìm số ban đầu? Tìm chữ số hàng chục, hàng đơn vị ban đầu?
Kiến thức đã được trang bị :
Trả lời HS “Một xe máy và một xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ”
Sxe máy + Sôtô = 180 ( phương trình chính thức)
Giải phương trình ta được: x = 40 ( nhận ) Vậy vận tốc của xe máy là 40 km/h Vận tốc của ô tô là: 40 + 10 = 50 km/h Vôtô = 10 + V xe máy Sxe máy = V xe máy. t xe máy S ô tô = V ô tô . t ô tô Sxe máy + Sôtô = 180 Nhận xét : Giáo viên cần giải thích rõ cho học sinh việc tuỳ ý chọn ẩn số cho bài toán (kể cả chọn ẩn trung gian) để học sinh so sánh từng kiểu chọn ẩn số khác nhau và tự rút ra cách chọn ẩn hợp lý nhất theo cách tóm tắt đề đã thực hiện. Có thể minh họa bài toán trên bằng cách cho học sinh chọn ẩn x là vận tốc của xe ô tô: Cách làm tương tự như trên, tuy nhiên khi xác định phương trình bài toán ta biến đổi vận tốc xe máy theo vận tốc ô tô như sau: Học sinh tự tóm đề : txe máy = 2 giờ tôtô = 2 giờ. Vôtô – V xe máy = 10 km/h biến đổi V xe máy = Vôtô -10 (1) Sxe máy + Sôtô = 180 km (2) |
