Các dạng bài tập toán hình chương 1 lớp 9
|
Tài liệu gồm 130 trang, tuyển chọn các bài tập Hình học 9 theo chủ đề, giúp học sinh lớp 9 rèn luyện thi học chương trình Toán 9 phần Hình học. Show Chủ đề 1. Hệ thức liên hệ trong tam giác vuông. Chủ đề 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. Chủ đề 3. Sự xác định đường tròn. Đường kính và dây của đường tròn. Chủ đề 4. Dây – khoảng cách từ tâm tới dây. Chủ đề 5. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Tiếp tuyến của đường tròn. Chủ đề 6. Vị trí tương đối của hai đường tròn. Chủ đề 7. Tổng ôn chương 2 Hình học 9. Chủ đề 8. Góc ở tâm – số đo cung. Liên hệ giữa cung và dây. Chủ đề 9. Góc nội tiếp. Chủ đề 10. Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây. Chủ đề 11. Góc có đỉnh bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn. Chủ đề 12. Cung chứa góc. Chủ đề 13. Tứ giác nội tiếp. Chủ đề 14. Độ dài đường tròn. Cung tròn. Diện tích hình tròn. Hình quạt tròn. Chủ đề 15. Tổng ôn chương 3 Hình học 9.
Cùng Hoc360.net kiểm tra, hệ thống lại kiến thức môn Toán qua phần Các dạng bài tập Hình học 9 – Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Hi vọng tài liệu sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học, chuẩn bị cho kỳ thi, kỳ kiểm tra sắp tới. Mời các em tham khảo và tải về. Chúc các em học giỏi! Xem thêm: Ôn tập chương 3 – Đại số 9: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Ôn tập chương III: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Đại số 9 Related
Với Các dạng bài tập Toán 9 Chương 1 phần Hình học cực hay có đáp án Toán lớp 9 tổng hợp các dạng bài tập, bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết với đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Chương 1 phần Hình học từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 9.  Lý thuyết Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuôngCho ΔABC, góc A bằng 900, AH ⊥ BC, AB = c, AC = b, BC = a, AH = h thì: + BH = c' được gọi là hình chiếu của AB xuống BC + CH = b' được gọi là hình chiếu của AC xuống BC Khi đó, ta có: 1) AB2 = BH.BC hay c2 = a.c' AC2 = CH.BC hay b2 = a.b' 2) AH2 = CH.BH hay h2 = b'.c' 3) AB.AC = AH.BC hay b.c = a.h 5) AB2 + AC2 = BC2 hay b2 + c2 = a2 (Định lý Pytago) 1. Định nghĩa 2. Định lí Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia. 3. Một số hệ thức cơ bản 4. So sánh các tỉ số lượng giác a) Cho α,β là hai góc nhọn. Nếu α < β thì * sinα < sinβ; tanα < tanβ *cosα > cosβ; cotα > cotβ b) sinα < tanα; cosα < cotα 1. Các hệ thức Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề b) Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc cot góc kề b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tanB = c.cotC c = b.tanB = b.cotC 2. Giải tam giác vuông Là tìm tất cả các yếu tố còn lại của một tam giác vuông khi biết trước hai yếu tố (trong đó có ít nhất một yếu tố về cạnh và không kể góc vuông) Cách giải bài tập Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngCho ΔABC, góc A bằng 900, AH ⊥ BC, AB = c, AC = b, BC = a, AH = h thì: + BH = c' được gọi là hình chiếu của AB xuống BC + CH = b' được gọi là hình chiếu của AC xuống BC Khi đó, ta có: 1) AB2 = BH.BC hay c2 = a.c' AC2 = CH.BC hay b2 = a.b' 2) AH2 = CH.BH hay h2 = b'.c' 3) AB.AC = AH.BC hay b.c = a.h 5) AB2 + AC2 = BC2 hay b2 + c2 = a2 (Định lý Pytago) Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Biết AH = 6 cm, HC – HB = 3,5 cm. Tính độ dài AB, AC Hướng dẫn: Ta có: AH2 = BH.CH ⇒ BH.CH = 36 Mặt khác: CH - BH = 3,5 (1) ⇒ (CH - BH)2 = 3,52 = 12,25 Ta có: (CH + BH)2 = (CH - BH)2 + 4BH.CH = 12,25 + 4.36 = 156,25 ⇒ CH + BH = √156,25 = 12,5 (2) Từ (1) và (2) ⇒ CH = 8; BH = 4,5 Ta có: AB2 = BH.BC = 4,5.12,5 = 56,25 ⇒ AB = 7,5 (cm) AC2 = CH.BC = 8.12,5 = 100 ⇒ AB = 10 (cm) Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E là hình chiếu của H trên AB và AC. Đặt BC = a; CA = b; AB = c; AH = h; BD = x; CE = y. Chứng minh rằng: a) a2x = c3; a2y = b3 b) axy = h3 Hướng dẫn: a) Đặt BH = c'; CH = b' Xét ΔBDH và ΔBAC có: ⇒ a.x = c.c' ⇒ a.a.x = a.c.c' hay a2x = a.c.c' Mặt khác a.c' = c2 nên a2x = c.c2 ⇒ a2x = c3 Chứng minh tương tự, ta được a2y = b3 b) Ta có: a2x.a2y = c3.b3 Lại có: b.c = a.h nên a4.xy = a3h3 ⇒ a.xy = h3 Ví dụ 3: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng xy và cách đường thẳng xy là 3 cm. Gọi M là điểm di động trên xy. Vẽ tam giác ABC vuông tại A sao cho AM là đường cao của tam giác đó. Tính giá trị nhỏ nhất của tích MB.MC Hướng dẫn: Gọi H là hình chiếu của A trên xy, H là điểm cố định và AH = 3cm Ta có: AM ≥ AH ( dấu bằng xảy ra khi M trùng H) Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao nên : MB.MC = AM2 ≥ AH2 = 32 = 9 Do đó, tích MB. MC đạt giá trị nhỏ nhất là 9 khi M trùng H Để học tốt Toán lớp 9, Top lời giải biên soạn chuyên đề sơ đồ tư duy toán 9 chương 1 hình học. Chuyên đề bao gồm sơ đồ tư duy, lý thuyết và các dạng bài tập liên quan đến Chương 1: hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đây là những kiến thức rất quan trọng giúp các em học tốt Toán 9 cũng như đạt điểm cao môn Toán trong kỳ thi vào lớp 10 sắp tới. Bạn đang xem: Bài tập toán 9 chương 1 hình học |
