Cách bấm máy tính cho toán giới hạn năm 2024

Giới hạn (lim) của hàm số là một dạng bài tập phổ biến trong các đề thi THPT hoặc đề thi tốt nghiệp dưới hình thức trắc nghiệm và máy tính cầm tay là công cụ hổ trợ đắc lưc nhất trong việc giải bài toán lim của các sĩ tử. Vậy bạn đã biết cách bấm máy tính lim nhanh nhất, hiệu quả quả nhất chưa? Cùng tham khảo tại bài viết này nhé!

Cách bấm máy tính lim

1 Lí thuyết về lim

Trước khi tìm hiểu về cách bấm máy tính lim, hãy cùng Mua Bán ôn lại những kiến thức cơ bản về lim trong toán học.

1.1 Khái niệm

Trong toán học, khái niệm về giới hạn được dùng để nói đến những giá trị mà hàm số hay dãy số tiến gần đến khi biến số tương ứng tiến gần đến một giá trị nào đó. Và giới hạn đó được kí hiệu trong toán học là lim (limit). Ví dụ gọi a là giới hạn của dãy số (an) thì ta có lim(an)= a hoặc (an) -> a.

Khái niệm giới hạn (lim) của hàm số

1.2 Công thức

• Công thức 1: Sử dụng giới hạn của một hàm số để tính giới hạn của hàm số khác

Ví dụ chúng ta đã biết giới hạn của hàm số f(X) khi tiến về a. Nếu hàm số g(x) được viết dưới hình thức g(X)=(f(X)-b)/(x-a) với b là một số hữu hạn, thí suy ra giới hạn của g(X) khi X tiến đến a cũng chính là giá trị của f'(a). Có thể hiểu rằng:

lim(x->a) g(X) = f'(a) = lim(x->a)[F(X)-b]/[X-a]

• Công thức 2: Sử dụnng các quy tắc tính giới hạn để tính giới hạn của hàm số

Đối với các hàm số như hàm mũ, hàm lượng giác, hàm logarith, hàm mũ trùng phương, hàm căn bậc 2,.. ta cũng có thể sử dụng các quy tắc tính giới hạn nhưng ở một cấp bậc phức tạp hơn. Đối với trường hợp này, chúng ta cần bạn cần phân tích những hàm đó thành như những thành phần cơ bản và cuối cùng là áp dụng các quy tắc tương thích để tính giới hạn.

• Công thức 3: Dùng giới hạn bất định

Giới hạn bất định có thể được sử dụng trong một số trường hợp như sau: Nếu tính giớ hạn ta nhận được biểu thức không thể xác định như 0/0 hoăc vô cực/vô cực, thì bạn có thể thực hiện rút gọn, chia tử – mẫu để biểu thức được đưa về dạng có thể tính giới hạn.

• Công thức 4: Dùng khai triển Taylor

Việc khai triển Taylor sẽ cho phép bạn biểu diễn một hàm số nào đó dưới hình thức chuỗi các đa thức tại một điểm xác định. Và việc bạn cần làm là tính giới hạn của các đa thức này.

• Giới hạn hữu hạn
  Công thức giới hạn hữu hạn
• Giới hạn vô hạn, giới hạn ở vô cực
  Công thức giới hạn vô cực, ở vô cực
  Lưu ý khi sử dụng công thức

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Bấm Radian Trên Máy Tính 580VN X Dễ Hiểu, Dễ Làm

2. Cách bấm máy tính lim

Trên thực tế, các bài tập về giới hạn có điều có thể giải thủ công bằng tay nhưng điều đó khiến ta gặp rất nhiều khó khăn và tốn thời gian khi gặp những hàm số khó nhằn. Chính vì thế, việc sử dụng máy tính để giải những bài tập về giới hạn sẽ là lựa chọn tối ưu cho bạn. Sau đây 3 cách bấm máy tính lim cơ bản.

2.1 Khi X tiến tới một giá trị xác định

Bước 1: Nhập công thức hàm số của bạn vào máy -> Nhấn CALC.

Nhấn CACL nhập giá trị X

Bước 2: Máy tính sẽ hỏi giá trị X. Bạn sẽ nhập theo công thức: “Giá trị đề cho x tiến về + hoặc – Một số thật bé (ví dụ như: 0.0000000001) -> Ấn “=”.

Cách bấm máy tính lim khi tiến tới X+Cách bấm lim khi tiến tới X-

Bước 3: Xác định kết quả.

Nhấn “=” nhận kết quả.

2.2 Khi X tiến tới dương vô cùng.

Bước 1: Nhập công thức hàm số của bạn vào máy -> Nhấn CALC.

Bước 2: Máy tính sẽ hỏi giá trị X. Bạn sẽ nhập giá trị thật lớn ví dụ 999999999 -> Ấn “=”.

Cách tính bấm máy tính lim khi X tiến tới dương vô cùng

Bước 3: Xác nhận kết quả.

Nhấn “=’ nhận kết quả.

2.3 Khi X tiến tới âm vô cùng

Bước 1: Nhập công thức hàm số của bạn vào máy -> Nhấn CALC.

Nhấn CALC để nhập giá trị

Bước 2: Máy tính sẽ hỏi giá trị X. Bạn sẽ nhập giá trị thật nhỏ ví dụ -999999999-> Ấn “=”.

Cách bấm máy tính lim khi x tiến tới âm vô cùng

Bước 3: Xác nhận kết quả.

Nhấp “=” nhận kết quả.

Lưu ý cách bấm máy tính lim sẽ cho ra kết quả dưới dạng sau đây:

• Trường hợp ra số đẹp bạn có thể ấn S<=>D chuyển về dạng thập phân.
• Trường hợp ra số lẻ thì lấy kết quả làm tròn ví dụ: 0.9999999999 thì kết quả sẽ là 1.
• Trường hợp ra số rất lớn (987654321512,..) thì lấy kết quả dương vô cùng. Và ngược lại ra số rất bé (-987654321,…) thì kết quả sẽ là âm vô cùng.

Xem thêm: Cách bấm máy tính xác suất một cách hiệu quả và chính xác

3. Các dạng bài toán tính lim thường gặp

• Khi X tiến tới một giá trị xác định (X+)

Video hướng dẫn chi tiết có ví dụ minh họa:

• Khi X tiến tới một giá trị xác định (X-)

Hướng dẫn chi tiết có ví dụ minh họa:

• Khi X tiến tới dương vô cực

Hướng dẫn chi tiết có ví dụ minh họa:

• Khi X tiến tới âm vô cực

Hướng dẫn chi tiết có ví dụ minh họa:

Xem thêm: Cách bấm log trên máy tính fx 580VN cho các dạng toán

Bạn đang tìm kiếm việc làm, có thể tham khảo một số tin đăng việc làm bán thời gian tại:

1

• Hôm nay
• Quận 12, TP.HCM

1

• Hôm nay
• Huyện Thanh Trì, Hà Nội

3

• Hôm nay
• Huyện Gia Lâm, Hà Nội

2

• Hôm nay
• Quận Bình Thạnh, TP.HCM

3

• Hôm nay
• Quận 6, TP.HCM

2

• Hôm nay
• TP. Thủ Đức - Quận 2, TP.HCM

17

• Hôm nay
• Quận Tân Phú, TP.HCM

20

• Hôm nay
• Quận Gò Vấp, TP.HCM

5

• Hôm nay
• Quận Bình Tân, TP.HCM

2

• Hôm nay
• Quận Phú Nhuận, TP.HCM

7

• Hôm nay
• Quận Bình Thạnh, TP.HCM

1

• Hôm nay
• Quận Gò Vấp, TP.HCM

1

• Hôm nay
• Quận 10, TP.HCM

1

• Hôm nay
• TP. Vũng Tàu, Bà Rịa - Vũng Tàu

1

• Hôm nay
• Quận 8, TP.HCM

1

• Hôm nay
• TP. Thủ Đức - Quận Thủ Đức, TP.HCM

1

• Hôm nay
• Quận Bình Thạnh, TP.HCM

1

• Hôm nay
• Quận Tân Phú, TP.HCM

8

• Hôm nay
• Huyện Hóc Môn, TP.HCM

1

• Hôm nay
• Quận Tân Bình, TP.HCM

4. Một số lưu ý khi bấm máy tính lim

• Nếu hàm số của bạn có chứa các hàm lượng giác như sin, cos, tan thì chuyển máy tính ở đơn vị góc (Radian). Bằng cách nhấn: Shift + Menu + 2 +2.
• Nếu gặp trường hợp bạn nhập giá trị X mà máy báo Math ERROR thì các bạn hãy giảm mũ.
  Lưu ý cách bấm máy tính lim
• Khi giá trị cho ra là một số vô tỉ thì cần xử lí cẩn thận.

Lời kết

Với những cách bấm máy tính lim vừa được chia sẻ tại bài viết này, Mua Bán xin chúc bạn sẽ áp dụng thành công trong việc giải các bài toán liên quan đến giới hạn hàm số một cách nhanh chóng và hiệu quả. Và đừng quên chia sẻ những kinh nghiệm bổ ích này cho bạn bè của bạn. Truy cập ngay Muaban.net để được học, biết thêm nhiều thông tin thú vị khác như bất động sản, việc làm văn phòng, đồ dùng, máy tính,… Mua Bán sẽ rất vui khi được chia sẻ cùng bạn.

Xem thêm:

• TOP 12 App giải toán cao cấp đại học nhanh và chính xác nhất
• Top 10+ app giải toán phục vụ cho việc học tốt nhất
• Top 24 App Học Tập Miễn Phí Tốt Nhất Mà Bạn Không Thể Bỏ Qua

Hoàng Ngọc

Mình là Hoàng Ngọc - Content SEO Specialist với hơn 2 năm kinh nghiệm sáng tạo nội dung trong lĩnh vực phong thủy, xem ngày tốt, học tập. Mình hy vọng với thông tin mà mình cung cấp sẽ mang lại giá trị hữu ích cho bạn.