Phụ lục
Tính
đến
biết
[ với
]
[ Kết quả
]
* 1 gán 1 cho
* 2 gán 1 cho n
* 3 giá trị của
* 4 gán giá trị cho
* 5 gán 2 cho n * 6 giá trị của
* 7 giá trị của
* 8 giá trị của
CHỨC NĂNG SOLVE [ COMP ]
Chức năng SOLVE dùng phương pháp Newton để tìm nghiệm gần đúng của phương trình
Chức năng SOLVE chỉ dùng ở mode COMP [ MODE 1 ]
Cú pháp :
Phải theo cú pháp sau cho ẩn số cần tìm
Ví dụ : Y = X + 5 , Y [Tìm Y ].
XB = C + D [ Tìm B ]
Cú pháp cho hàm Logarit
Y = X log[2 [ Khi ẩn số là X thì khỏi ghi như Y = X log[2
có nghĩa là Y = X
theo ẩn X ]
Y = X log[2,Y [ ẩn là Y được ghi rõ ]
Y = X log[ 2,Y ] [thì ẩn lại là X được được hiểu ngầm ]
Ngoài các nhấn mạnh như trên , các phương trình đều
theo ẩn X
Ví dụ : Y = X + 5 , X = sin[M] , X+3 = B + C
XY + C [ Viết gọn của XY + C = 0 ]
Chức năng SLOVE không dùng được với các phương trình chứa tích phân , đạo hàm , chức năng [ , Pol[ , Rec[ hay tính liên tiếp .
Có thông báo khi phương trình không có biến
Thao tác mẫu cho chức năng SOLVE
Ví dụ :
Giải y =
theo x khi y = 0 , a = 1 , b = 2 .
MATH
ALPHA S
D [Y] ALPHA CALC [=] ALPHA [] [A]
ALPHA ] [X]
+ ALPHA
[B]
D Math
SHIFT ] [,] ALPHA ] [X]
D Math
Y?
10
SHIFT CALC [SOLVE]
yêu cầu nhập giá trị Y giá trị Y hiện hành
D Math
A?
5
0 =
D Math
B?
6
1 =
D Math
Solve for X
0
[ ] 2 =
giá trị X hiện hành
D Math
X= 1.414213562
LR= 0
=
Thoát khỏi SOLVE , ấn AC
Ghi chú :
Lệnh SOLVE có thể không đạt kết quả do giá trị ban đầu [ giá trị dự đoán của ẩn ] không thích hợp . Nếu muốn ta thay đổi giá trị ban đầu rồi giải lại .
Lệnh SOLVE cũng có thể không đạt kết quả dù phương trình có nghiệm.
Lệnh SOLVE [ giải bằng phương pháp Newton ] chỉ hiện 1 lần 1 một nghiệm dù phương trình có nhiều nghiệm .
Lệnh SOLVE [ giải bằng phương pháp Newton] có thể giải được các phương trình :
Có hàm tuần hoàn
Hàm mà đồ thị có dốc đứng [ như y =
, y =
]
Hàm không liên tục [ y =
, . . . ]
Màn hình kết quả
phương trình
D Math
X= 1.414213562
LR= 0
ẩnsố nghiệm số
cạnh trái cạnh phải
Nếu L-R là 0 thì độ chính xác cao .
Màn hình gọi tiếp tục
Lệnh SOLVE thực hiện phép hội tụ từ giá trị ban đầu . Khi không tìm được nghiệmmà màn hình hiện continue
để hỏi có muốn tiếp tục hay không ?
Ấn = nếu muốn tiếp tục , ấn AC muốn ngưng .
Phụ lục
Giải phương trình
khi x = 3 , 7 , 13 và 21 .
[ Nghiệm x = 2 , 3 , 4 , 5 khi y = 3 , 7 , 13 , 21 theo thứ tự ]
*1 gán 3 cho y
*2 gán 1 cho x
CÁC PHÉP TÍNH HÀM
Phần này giải thích việc sử dụng các hàm càisẵn của máy tính .
Các hàm có sẵn phụ thuộc vào mode phép tính đang dùng . Phần này giải thích về các hàm có sẵn ấy .Tất cả các ví dụ trong phần này đều ở mode COMP [ MODE 1 ]
Các hàm phép tính cần có một thời gian để hiển thị kết
quả . Khi đang tính dở dang có thể cho lệnh ngưng bằng phím AC .
Pi [
] và logarit tự nhiên hay logarit nêpe [ cơ số e ]
Có thể nhập pi [
] hoặc logarit tự nhiên vào máy tính
Sau đây là cách ấn phím để có được các giá trị của pi[
]
và e
= 3.14159265358980 [ SHIFT
]
e = 2.71828182845904 [ ALPHA
]
Các hàm lượng giác và lượng giác ngược
Đơn vị góc yêu cầu các hàm lượng giác và lượng giác ngược chọn đơn vị góc mặc định có sẵn trên máy . Trước khi tính cần chọn đơn vị góc muốn dùng .Xem thêm Đơn vị góc mặc định
Phụ lục sin 30 = 0.5 ,
Hyperbolic và hyperbolic ngược
Ấn phím hyp để hiển thị chức năng của menu . Ấn phím thể hiện hàm muốn nhập
Phụ lục sinh 1 = 1,175201194 ,
Chuyển một giá trị đã nhập vào đơn vị góc mặc định của máy tính
Sau khi đã nhập giá trị vào máy , ấn SHIFT Ans [ DRG ] để hiển thị đơn vị góc như menu xuất hiện dưới đây .Ấn phím thể hiện đơn vị góc của giá trị nhập vào . Máy tính sẽ tự động chuyển sang góc mặc định .
1 : 2 :
3 :
Ví dụ : Chuyển giá trị sau sang độ :
radian =
, 50 grad =
Thao tác sau chứng tỏ rằng đơn vị góc mặc định của máy tính là độ
LINE
D
90
[ SHIFT
2 ]
SHIFT Ans [ DRG ] 2 [
] =
D
45
5 0 SHIFT Ans [ DRG ]
3 [
] =
Phụ lục
cos [
radian ] = 1 , cos[100 grad ] = 0 .
Các hàm mũ và hàm logarit
Hàm mũ và hàm logarit có thể dùng như hàm lượng giác
Với chức năng logarit log[ thể hiện cơ số m dùng cú pháp
log[m, n] .
Nếu chỉ nhập một giá trị đơn , cơ số 10 sẽ được dùng cho tính toán
ln[ hàm logarit tự nhiên với cơ số e .
Cũng có thể dùng phím
khi nhập biểu thức với dạng logmn dạng Math . Xin xem thêm chi tiết
Phụ lục lưu ý phải nhập cơ số [ cơ số m] khi dùng phím
để nhập
Phụ lục tới
*1 Cơ số 10 [ logarit thập phân] sẽ được dùng nếu không có cơ số nào được nhập vào .
Các hàm lũy thừa và các hàm căn
Hàm mũ và hàm căn có thể dùng ở mode COMP [ Tính toán thông thường] , STAT [Thống kê và hồi quy] , EQN [Giải phương trình] , MATRIX [Matrận] , TABLE [Lập bảng] và VECTOR [ Toán vec tơ ]
Hàm bình phương [
] , lập phương [
] , nghịch đảo [
] dùng được trong số phức [ CMPLX] .
,
,
,
không dùng được trong Mode CMPLX
Phụ lục đến
Phép tính tích phân
Máy thực hiện phép tính tích phân theo phương pháp
Gauss Kronrod bằng cú pháp
f[x] : hàm biến x [ nếu không có chứa x thì là hằng số 0
a : Cận dưới
b : Cận trên
tol : Giới hạn [ khi nhập xuất ở Line ]
Ta có thể bỏ qua phần tol . Mặc định là
, d/dx[ , Pol[ , Rec[ và
không dùng được trong f[x] , a ,b hoặc tol
Phép tính tích phân chỉ thực hiện ở Mode COMP
Kết quả tích phân có thể là số âm khi f[x] âm và
Ví dụ :
Có báo lỗi khi nhập có sai sót
Phải chọn đơn vị đo góc là Radian khi thực hiện phép tính tích phân các hàm lượng giác
Cần một thời gian để máy thực hiện phép tính tích phân
Khi chọn giới hạn tol nhỏ thì kết quả chính xác hơn nhưng lại mất nhiều thời gian . Phải chọn tol là
hay lớn hơn
Không nhập được tol ở dạng Math .
Có sai số lớn và có thể có thông báo lỗi cho vài hàm số đổi dấu trên khoảng tính tích phân .
Ấn AC để ngưng tính tích phân
Hoàn thiện phép tính tích phân để được giá trị khá chính xác
Khi hàm f[x] toàn hoàn hay đổi dấu trên [a,b] , a chia ra từng đoạn dương , âm riêng rồi tính từng đoạn nhỏ và cộng lại.
Khi f[x] là hàm dao động tắt dần , ta chia ra nhiều đoạn nhỏ , tính riêng và cộng lại
Phụ lục
[ tol bỏ qua ]
, 1 , 5 ,
] = 0.8
Đạo hàm:
Ta có thể tính gần đúng giá trị đạo hàm của một hàm số tại điểm đã chỉ định theo cú pháp
d/dx[f[x], a, tol]
f[x]: hàm số theo biến x, không chứa x thì là hằng số
a : điểm tính đạo hàm
tol : giới hạn [chỉ nhập, xuất ở Line]
Có thể bỏ qua giá trị tol, giá trị mặc định là
, d/dx[ , Pol[ , Rec[ và
không dùng được trong f[x] , a, tol
Chỉ thực hiện được phép tính giá trị đạo hàm tại điểm trong mode COMP
Phải chọn đơn vị đo góc là Radian khi thực hiện phép tính đạo hàm các hàm lượng giác
Có báo lỗi hiện lên khi phép tính giá trị đạo hàm không thực hiện được
Khi chọn giới hạn tol nhỏ thì kết quả chính xác hơn nhưng lại mất nhiều thời gian . Phải chọn tol là
hay lớn hơn
Không nhập được tol ở dạng Math.
Kết quả thiếu chính xác và có thể có báo lỗi do:
Điểm tính đạo hàm là điểm gián đoạn.
Tại điểm cực
Điểm tính thuộc vùng cực đại hay cực tiểu
Điểm tính là điểm uốn
Tại điểm tính hàm số không có đạo hàm
Tại điểm mà kết quả phép tính gần zerô
Ấn AC để ngưng
Phụ lục
Cho f[x]= sin[x] , tính f[
] [bỏ qua tol]
Tính
Tính tổng
Với
[ , ta có thể tính tổng của biểu thức f[x] khi xác định phạm vi của x
[f[x], a, b] = f[a] + f[a+1] + . . . + f[b]
f[x] : hàm số biến x [nếu không chứa x thì là hằng số]
a : giá trị bắt đầu
b : giá trị cuối
a, b phải là số nguyên và
Bước nhảy của phép tính được xác định là 1
, d/dx[ , Pol[ , Rec[ và
không dùng được trong f[x] , a hay b]
Ấn AC để ngưng
Phụ lục
Tính
[X+1, 1, 5] = 20
Chuyển đổi giữa tọa độ Đề các vuông góc và tọa độ cực
Chuyển đổi giữa các tọa độ được thực hiện trong mode
COMP, STAT, MATRIX và VECTOR
Đổi ra tọa độ cực từ tọa độ Đêcác vuông góc
Pol[ X,Y] X : chỉ giá trị x
Y : chỉ giá trị y
Kết quả tính toán
được hiển thị trong
Kết quả tính toán
sử dụng đơn vị góc mặc định
Kết quả tính toán r được gán vào x ,
được gán vào y
Đổi ra tọa Đêcác vuông góc từ tọa độ cực
Rec[r,
] r : chỉ giá trị r của tọa độ cực
: chỉ giá trị
của tọa độ cực
Giá trị đã nhập
là giá trị góc , phù hợp với cài đặt đơn vị góc của máy tính .
Kết quả phép tính x được gán vào biến X , y được gán vào Y .
Nếu thao tác chuyển đổi tọa độ bên trong một biểu thức thay cho một biểu thức đứng một mình , phép tính khi thực hiện chỉ sử dụng giá trị đầu tiên [ cả giá trị r hoặc giá trị X ] tạo ra bởi chuyển đổi .
Ví dụ : Pol[
] + 5 = 2 + 5 = 7 .
Phụ lục tới
Các hàm khác
Phần này giải thích việc sử dụng các hàm sau đây như nthế nào
Các hàm này có thể dùng cùng với một mode như hàm lượng giác. Riêng Abs[ và Rnd[ có thể dùng trong số phức [mode CMPLX]
Giai thừa [ ! ]
Chức năng này chỉ tính được giai thừa của 0 hoặc số nguyên dương
Phụ lục [5+3] = 40320
Phép tính giá trị tuyệt đối [ Abs]
Khi đang thực hiện phép tính một số thực chức năng này cho kết quả là giá trị tuyệt đối .
Phụ lục Abs [27] = 5
Số ngẫu nhiên [ Ran # ]
Chức năng này sinh ra một số ngẫu nhiên với 3 chữ số nhỏ hơn 1
Phụ lục
Sinh ra những số ngẫu nhiên 3 chữ số
Các giá trị thập phân 3 chữ số ngẫu nhiên được chuyển sang các giá trị số nguyên 3 chữ số bằng cách nhân với 1000 .
Lưu ý rằng các giá trị ở đây chỉ là các ví dụ . Các giá trị mà máy tính sinh ra sẽ khác
Chỉnh hợp [ nPr ] và Tổ hợp [ nCr]
Các chức năng này giúp thực hiện các phép tính chỉnh hợp và tổ hợp
n và r phải là số nguyên trong dãy số
Phụ lục
Tính
Chức năng làm tròn [ Rnd]
Chức năng này làm tròn giá trị kết quả hiển thị của biểu thức theo cài đặt trước .
Số chữ số hiển thị và cài đặt : Norm 1 hoặc Norm 2
Phần hiển thị được làm tròn thành 10 số .
Số chữ số hiển thị cài đặt : Fix hoặc Sci
Giá trị sẽ được làm tròn đến chữ số đã ghi .
Ví dụ : 200 7 = 400
LINE
D
200714
400
2 0 0 7 1 4 =
D Fix
200714
400.000
[ Định 3 chữ số lẻ thập phân ]
MODE MODE 6 [Fix] 3
[ Phép tính được thực hiện bên trong 15 chữ số ]
D Fix
200714
28.571
2 0 0 7 =
D Fix
Ans 14
400.000
1 4 =
Phép tính đó được làm tròn sau đây
D Fix
200714
28.571
2 0 0 7 =
[ Làm tròn giá trị đến số chữ số đã ghi ]
D Fix
Rnd[Ans
28.571
SHIFT 0 [ Rnd] =
D Fix
Ans 14
399.994
[ kiểm tra kết quả đã làm tròn ]
1 4 =
Các ví dụ
: file.php
file.php -> Công cụ Chat Khái niệm
file.php -> TRƯỜng đẠi học hà NỘi trung tâm Đào tạo Từ xa
file.php -> Học thêm Hóa học 11 axit bazơ muối câu 1
file.php -> TRƯỜng đẠi học hà NỘI Độc lập- tự do- hạnh phúc quy đỊnh về HỌc tập của sinh viên trưỜng đẠi học hà NỘI
file.php -> Danh sách giao lưu đại học Sookmyung [ 8/1/2014] Lớp 4H12
file.php -> THÔng báo v/v thu học phí các lớp tại chức tiếng Trung
file.php -> TÀi năng khoa học trẻ trưỜng đẠi học hà NỘI
file.php -> Sinh viên không đƯỢc tham dự KỲ thi cuồi kntii
file.php -> TRƯỜng đẠi học hà NỘI
file.php -> Số Đvht: 6 Đvht trình độ: Sinh viên năm thứ tư