Cách tính diện tích hình tròn nhanh và dễ nhớ nhất 2023
Hình tròn là một hình học trên một mặt phẳng, bị giới hạn bởi một đường tròn. Tâm hình tròn là điểm giữa đường tròn và bán kính hình tròn là khoảng cách giữa tâm hình tròn và bất kỳ điểm nào trên đường tròn. Chu vi hình tròn là đoạn đường quanh hình tròn. Diện tích hình tròn được tính bằng công thức S = πr^2, trong đó r là bán kính hình tròn và π là hằng số Pi. Để tìm bán kính của hình tròn, bạn có thể sử dụng công thức r = d/2, trong đó d là đường kính hình tròn. Bạn cũng có thể tìm bán kính của hình tròn bằng cách chia chu vi hình tròn cho 2π. Show
3.8/5 - (74 bình chọn) Định nghĩa về hình trònHình tròn là vùng mặt phẳng bị giới hạn bởi 1 đường tròn. Tâm, bán kính cũng như chu vi của hình tròn chính là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh. Đường tròn là vòng bao quanh hình tròn. tất cả các điểm trên một mặt phẳng đều cách đều điểm đã cho trước và bằng 1 khoảng cách cho trước. Điểm cho trước là tâm và khoảng cách cho trước là bán kính đường tròn. Cách để Tính diện tích hình tròn
– Ý nghĩa– Ví dụ: Ta có một hình tròn C có đường kính d=10cm. Hỏi diện tích hình tròn C bằng bao nhiêu? Xác định bán kính hình trònKhi bạn có đường kính (d) của hình tròn, bạn có thể tìm bán kính (r) bằng công thức d = 2 x r. Bán kính của hình tròn là khoảng cách từ tâm của hình tròn đến bất kỳ điểm nào trên cạnh của hình tròn. Bán kính cũng bằng một nửa đường kính. Nếu đường kính của bạn là một số đơn giản, bạn có thể tính bán kính trong đầu. Nếu không, sắp xếp lại công thức để tìm r (r = d/2) và giải. Dùng bán kính để tìm diện tíchĐộ dài bán kính được tính từ tâm hình tròn cho đến cạnh của nó. Dù bạn đo theo bất cứ cách nào, bán kính của một hình tròn đều như nhau. Bạn có thể hiểu theo nghĩa khác là bán kính chính bằng một nửa đường kính hình tròn. Khi đề bài cho ta sẵn độ dài bán kính, ví dụ như là 3cm. Chỉ cần áp dụng công thức tính diện tích, lấy bán kính = 3cm bình phương lên ra 9 rồi nhân với số Pi 3,14 là ra kết quả diện tích của hình tròn là 28,26 (cm vuông). Chú ý kết quả cần ghi đơn vị chính xác, nếu đề bài cho bán kính đơn vị là cm thì kết quả diện tích sẽ có đơn vị là cm vuông, tương tự nếu là mét thì khi ghi kết quả cho diện tích, chúng ta cần ghi mét vuông vào đó. Bán kính của hình trònBán kính là độ dài từ tâm đến cạnh của hình tròn. Dù bạn đo theo bất cứ hướng nào, bán kính vẫn là như nhau. Bán kính cũng chính là một nửa đường kính hình tròn. Đường kính là đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai phía đối diện của hình tròn với nhau.
Bình phương bán kínhCông thức tính diện tích hình tròn là , trong đó biến đại diện cho bán kính. Biến này được bình phương lên.
Nhân với piPi là một hằng số toán học đại diện cho tỉ lệ giữa chu vi và đường kính hình tròn. Nó được ký hiệu bằng chữ cái Hy lạp . Sau khi làm tròn theo số thập phân, gần bằng 3,14. Giá trị số thập phân đúng thật ra còn kéo dài vô tận. Thông thường, để trình bày diện tích hình tròn một cách chính xác, chúng ta sẽ viết đáp số theo ký hiệu .
Trình bày đáp ánNhớ rằng khi tính toán diện tích, đơn vị phải luôn được trình bày kèm theo dấu “bình phương” (đọc là vuông). Nếu bán kính được tính bằng xăng-ti-mét, diện tích sẽ là xăng-ti-mét vuông. Nếu bán kính được tính theo mét, diện tích sẽ là mét vuông. Bạn cũng cần biết đề yêu cầu chúng ta trình bày đáp số như thế nào: theo ký hiệu {\displaystyle \pi } hay tính ra số thập phân làm tròn? Nếu như không biết, hãy trình bày theo cả hai cách.
Tính diện tích theo đường kính– Ví dụ: Ta có hình tròn C với đường kính là 8cm. Tính diện tích hình tròn C. Đo hay viết lại đường kínhTrong một số bài toán hay tình huống, bạn sẽ không biết được bán kính. Thay vào đó, bạn sẽ chỉ biết độ dài đường kính của hình tròn. Nếu đường kính được vẽ trong sơ đồ bài toán, bạn có thể dùng thước để đo. Hoặc, bài toán sẽ cho sẵn độ dài của đường kính.
Chia đôi đường kínhNhớ rằng đường kính dài gấp đôi bán kính. Vì thế, bất kể đề bài cho bạn giá trị đường kính là bao nhiêu, chỉ cần chia đôi nó ra bạn sẽ có được bán kính.
Áp dụng công thức dính diện tích cơ bảnSau khi chuyển đổi đường kính thành bán kính, đây là lúc bạn sử dụng công thức {\displaystyle A=\pi r^{2}} để tính diện tích hình tròn. Gán giá trị của bán kính vào và tiến hành phép tính còn lại như sau: Trình bày giá trị của diện tíchXin nhắc lại, đơn vị diện tích của hình tròn sẽ đi cùng với dấu “bình phương”. Trong ví dụ này, đường kính được tính bằng cm, vì thế, bán kính cũng được tính bằng cm. Vậy, diện tích sẽ được tính theo cm vuông. Đáp số ở đây sẽ là cm2.
Công thức tính dựa vào chu vi hình trònCông thức tính dựa vào hình quạtCông Thức Tính Diện Tích Hình Quạt TrònPhương Pháp Nhớ Công Thức, Cách Tính Diện Tích Hình TrònCác kiến thức, công thức tính toán liên quan đến hình học đều rất quan trọng với các em học sinh bởi các dạng bài tập liên quan đến hình tròn khá phổ biến trong chương trình học, các em cần nắm vững những kiến thức này. Công thức tính chu vi hình tròn, diện tích hình tròn hay công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình thang là các kiến thức nền tảng và vô cùng quan trọng giúp các em học sinh, sinh viên hoặc những ngưởi có công việc liên quan đến tính toán và đo đạc như kỹ sư, thiết kế. CÁCH TÍNH CHU VI HÌNH TRÒN VÀ DIỆN TÍCH HÌNH TRÒNTrên một mặt phẳng, hình tròn là vùng trên mặt phẳng nằm “trong” đường tròn. Chu vi, bán kính và tâm của hình tròn là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh nó. Tùy vào việc nó chứa hoặc không chứa đường tròn biên mà hình tròn đó gọi là đóng hoặc mở. – Khái niệm về chu vi hình tròn: Chu vi hình tròn hay đường tròn là đường biên giới hạn của hình tròn. Công thức của chu vi hình tròn là lấy đường kính nhân với pi hay 2 lần bán kính nhân pi. – Công thức tính chu vi hình tròn:C=d x Pi hoặc C = (r x 2) x Pi Trong đó: C: chu vi hình tròn d: đường kính hình tròn Pi : Số Pi (~3,141…) r: bán kính hình tròn – Ví dụ : Có một hình tròn C có đường kính nối từ điểm AB = 10cm. Hỏi chu vi hình tròn C bằng bao nhiêu? – Khái niệm diện tích hình tròn: Diện tích hình tròn được tính bằng độ lớn của hình tròn chiếm trên một bề mặt nhất định. – Ví dụ: Ta có một hình tròn C có đường kính d=10cm. Hỏi diện tích hình tròn C bằng bao nhiêu? – Ví dụ: Ta có hình tròn C với đường kính là 8cm. Tính diện tích hình tròn C. – Khi học công thức xong cũng như cách tính, bạn nên vận dụng vào làm bài tập để có thể ghi nhớ công thức cũng như hiểu được rõ bản chất vấn đề. Bài tập về cách tính diện tích hình trònMax đang xây một ngôi nhà. Trước hết, anh ấy cần khoan lỗ và lấp đầy bê tông vào chúng. Các lỗ này có chiều rộng 0.4m, độ sâu 1m.Hỏi Max cần đổ bao nhiêu bê tông vào mỗi lỗ? – Ta có, chu vi hình tròn C = d.Pi = 2r.Pi => r = C/(2Pi) Tính s hình tròn từ đường kính dTính diện tích hình vành khănBài 2: Tính diện tích phần tô màu xám trong hình vẽ bên dưới đây. Biết, đường tròn lớn bao quanh bên ngoài có bán kính r2 = 15 cm và đường tròn nhỏ bên trong có bán kính r1 = 10 cm. Giải: Nhận xét: Từ hình vẽ ta thấy, diện tích phần tô màu xám trong hình bằng hiệu của S hình tròn lớn bán kính r2 và DT(diện tích) hình tròn nhỏ bán kính r1. Tính diện tích hình bất kỳ có chứa 1 phần diện tích hình trònGiải: Ta thấy, diện tích của hình trên bao gồm diện tích 2 nữa hình tròn bán kính r =7 cm và diện tích của hình chữ nhật kích thước 10×7 cm. Bài toán tính S từ d nâng caoĐể củng cố kiến thức đã học và hiểu rõ hơn về hình tròn thì ngay sau đây, đội ngũ INVERT chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn biết diện tích hình tròn là gì, công thức tính diện & cách sử dụng nó vô cùng chi tiết, dễ hiểu thông qua bài viết sau. Hình tròn trong hình học phẳng là một hình bị giới hạn bởi một đường tròn. Trong đó, tâm, bán kính và chu vi của hình tròn chính là tâm, bán kính của đường tròn bao quanh nó. Diện tích hình tròn là toàn bộ phần diện tích nằm bên trong đường tròn, được nghiên cứu bởi người Hy Lạp cổ đại. Nghiên cứu chỉ ra rằng, diện tích hình tròn tỉ lệ thuận với bình phương bán kính của nó. II Công thức tính diện tích hình trònDiện tích hình tròn được tính theo công thức: Bán kính nhân bán kính rồi nhân với số pi (3,14) hay bình phương bán kính hình tròn nhân với PI
III Hướng dẫn cách tính diện tích hình trònTính diện tích hình tròn theo bán kínhBán kính là khoảng cách không đổi từ tâm đến cạnh của hình tròn. Hay nói cách khác bán kính chính là 1 nửa đường kính của hình tròn. Thông thường đề bài sẽ cho sẳn bán kính. Nếu không cũng sẽ cho đường kính để bạn suy ra được bán kính. Giả sử, đề bài cho bạn bán kính là 6 cm. Pi (π) là 1 hằng số đại diện cho tỉ lệ giữa chu vi và đường kính hình tròn. Pi được ký hiệu bằng chữ cái Hy lạp và gần bằng giá trị 3,14. Lưu ý khi đơn vị của diện tích luôn luôn kèm theo dấu bình phương hay còn được gọi là vuông. Ví dụ như bán kính được tính bằng xăng-ti-mét, diện tích sẽ là xăng-ti-mét vuông. Ngoài ra, bạn cũng có thể trình bày đáp án theo 2 cách: Tính diện tích hình tròn theo đường kínhTrong 1 số bài toán, đề sẽ không cho sẳn bán kính mà cho đường kính để từ đó suy ra bán kính. Bạn có thể dùng thước đo đường kính nếu nó được vẽ trong sơ đồ bài toán. Sau khi tính được bán kính từ đường kính, bạn áp dụng vào công thức tính diện tích hình tròn. Sau đó gán các giá trị của bán kính, ta được: Trong ví dụ này, đường kính được tính bằng cm -> bán kính cũng được tính bằng cm. Vậy nên, diện tích hình tròn sẽ được tính theo cm vuông, tức là: Tính diện tích hình tròn theo chu viBạn có thể dùng công thức biến đổi để tìm diện tích hình tròn nếu đã biết chu vi của nó. Đối với công thức biến đổi này bạn không cần phải tìm bán kính mà nó sẽ gán thẳng giá trị chu vi để tính diện tích. Trong một số trường hợp bạn sẽ không thể nào đo chính xác đường kính hay bán kính được. Ví dụ đối với một số vật thể có hình tròn như 1 chiếc chảo nướng pizza hay chảo rán bạn có thể dùng thước dây để đo chu vi vì nó chính xác hơn nhiều việc bạn đo đường kính. Bạn tiến hành gán chu vi vào công thức biến đổi thay vì dùng công thức có chứa bán kính. Trong ví dụ này, bạn gắn chu vi là 20 cm vào để ra được kết quả như dưới đây: Bạn có thể trình bày đáp số theo 2 cách. Hai cách này đều đúng nhưng tuỳ theo yêu cầu của đề bài mà bạn nên trình bày cho phù hợp. Tính diện tích hình tròn bằng hình quạtMột số bài toán sẽ cho bạn số liệu về hình quạt của hình tròn, sau đó đề bài sẽ yêu cầu bạn tính diện tích toàn phần của hình tròn đó. Một số đề khác lại cho các thông tin tương tự như: Một hình quạt của hình tròn O có diện tích là 15 π (cm2). Hãy tính diên tích của hình tròn tâm O. Hình quạt là 1 phần chia của hình tròn và được xác định bằng cách vẽ 2 đường bán kính từ tâm đến cạnh của đường tròn. Khi đó khoảng trống giữa hai bán kính đó chính là hình quạt. Tới đây, bạn dùng thước đo góc để đo góc giữa tạo ra bởi 2 bán kính. Cách đo như sau: Bạn đặt cạnh đáy của thước đo góc dọc theo 1 đường bán kính, trung tâm của thước trùng với tâm hình tròn khi đó số đo góc là vị trí của bán kính thứ 2 tạo thành hình quạt.
Khi đã biết diện tích của hình quạt và số đo góc ở tâm, bạn có thể áp dụng công thức biến đổi để tìm diện tích của hình tròn như sau: Trong ví dụ đã cho, hình quạt bằng 1/8 diện tích toàn phần của hình tròn. Từ đó suy ra diện tích toàn phần của hình tròn là 120π (cm2) hay 120 x 3.14 = 376,8 (cm2) III Một số bài tập tính diện tích hình trònBài tập tính diện tích hình tròn có lời giảiGiải: Ta thấy, diện tích của hình trên bao gồm diện tích 2 nữa hình tròn bán kính r =7 cm và diện tích của hình chữ nhật kích thước 10×7 cm. Bài tập tính diện tích hình tròn không có lời giảiCâu 6: Tính diện tích hình tròn biết độ dài bán kính bằng chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi bằng 30cm và chiều dài bằng 12cm. Trên đây là công thức Diện tích hình Tròn & cách tính diện tích hình Tròn đơn giản 2023, nhanh chóng mà đội ngũ INVERT chúng tôi đã tổng hợp được. Mong rằng thông qua bài viết này các bạn hoàn toàn có thể tính được diện tích hình Tròn một cách dễ dàng. Nếu có gì thắc mắc bạn cũng có thể bình luận bên dưới, chúng tôi sẽ giải đáp cho bạn. Chúc các bạn thành công. Công thức tính diện tích hình trònKhái niệmDiện tích của hình tròn được biết đến là phần diện tích nằm phía trong đường tròn, chúng tỷ lệ thuận cùng với bình phương bán kính của nó. Công thứcNhận xét: Để có thể tính được diện tích của một hình tròn, mọi người phải biết được bán kính của hình. Một số đại lượng giúp các em tìm được bán kính của hình tròn và tính dược S như sau:
Cách tính diện tích hình trònTùy vào từng dạng bài tập yêu cầu tính S hình tròn thì mọi người sẽ có cách làm khác nhau. Nhưng về cơ bản sẽ áp dụng theo quy trình sau đây. Từ bước 1 hoặc bước 2, sau khi đã tìm được r, các em chỉ cần áp dụng công thức tính S = πR2 để tìm được đáp án chính xác. Một số dạng bài tập tính diện tích hình tròn thường gặpDạng : Tính s hình tròn từ bán kính r hoặc đường kính dVề cách giải, các em có thể dựa vào cách tính trên, nếu cho r thì chỉ cần áp dụng công thức S = πR2. Còn nếu cho d thì từ d => r rồi từ đó tính được s. Dạng : Tính diện tích hình vành khănDạng bài tập này sẽ cho một hình tròn có sẵn, bên trong hình tròn sẽ có thêm một hình tròn nhỏ (hình vành khăn) và yêu cầu học sinh tính diện tích phần hình yêu cầu đó. Đồng thời, dữ kiện sẽ cho bán kính của đường tròn lớn và đường tròn nhỏ để các em tìm được đáp án chính xác. Ví dụ: Cho hình vẽ, tính diện tích phần diện tích hình tròn màu xám. Biết, đường tròn nhỏ bên trong có r1 = 10cm, đường tròn lớn bên ngoài có r2 = 15cm. Giải: Từ hình trên, diện tích phần tô xám sẽ bằng hiệu của S hình tròn lớn với r2 và S hình tròn nhỏ cùng r1. Từ đó ta có: Dạng : Tính diện tích hình bất kỳ có chứa phần diện tích hình trònĐây là dạng bài tập nâng cao, khi cho một hình vẽ tổng hợp nhiều hình khác nhau, có chứa hình tròn và yêu cầu học sinh tính diện tích toàn bộ. Vậy nên, đòi hỏi các em cần nắm được các công thức tính các loại hình trong toán học mới dễ dàng giải được bài tập này. Giải: Diện tích của toàn bộ hình trên sẽ bao gồm diện tích của hình chữ nhật kích thước 10 x 7cm, diện tích của 2 nửa hình tròn bán kính r = 7. Dạng : Bài toán tính S từ d nâng caoĐây cũng là dạng bài tập toán hình tròn nâng cao, tùy thuộc vào dữ kiện đã cho để tìm được bán kính hoặc đường kính rồi mới tính được S. Bài tập về tính diện tích của hình tròn để bé tự luyệnSau khi đã nắm vững được những kiến thức lý thuyết về công thức, các dạng bài tập thì dưới đây Monkey sẽ tổng hợp một số bài tập thường gặp trong các đề thi để các em cùng nhau luyện tập nhé. Mẹo giúp bé làm bài tập tính diện tích hình tròn hiệu quảĐối với kiến thức về hình tròn, nhất là dạng bài tập về tính diện tích sẽ có chút phức tạp. Vậy nên, để giúp bé có thể học và nắm chắc kiến thức này, bố mẹ có thể áp dụng những bí quyết sau: Trang bị nền tảng toán học vững chắc cho bé cùng Monkey MathĐối với những bé chưa có niềm đam mê với toán học, bố mẹ không có nhiều thời gian để hỗ trợ bé thì hãy thử chọn Monkey Math để đồng hành với bé. Được biết, đây là ứng dụng học toán tiếng Anh hàng đầu tại Việt Nam, được nhiều phụ huynh không chỉ tại Việt Nam và nhiều quốc gia khác lựa chọn nhằm trang bị kiến thức toán học, gia tăng cảm hứng yêu thích hơn cho trẻ. Cụ thể, Monkey Math cung cấp nội dung toán học bám sát chương trình GDPT mới nhất đưa ra, nhằm thúc đẩy bé phát triển năng lực toán học hơn, tích cực tìm hiểu, tư duy và nắm được gốc rễ bài toán hơn. Đặc biệt, toàn bộ chương trình học tại Monkey Math còn dựa trên tiêu chuẩn Common Core State Standards của Mỹ, với hơn 60 chủ đề toán học, dựa trên 7 chuyên đề chính bao gồm: Trong đó, tất cả sẽ chia thành 4 cấp độ học từ dễ đến nâng cao phù hợp với nhiều lứa tuổi & trình độ của trẻ. Nên bố mẹ hoàn toàn dễ dàng lựa chọn được cấp độ học phù hợp nhất với bé yêu của mình. Đặc biệt, hệ thống bài học trong Monkey Math đều được thiết kế logic, chặt chẽ với hoạt động học tập và ôn tập kiến thức. Để qua đó giúp bé dễ dàng lĩnh hội, tiếp thu chúng một cách hiệu quả hơn. Thay vì những bài học khô khan trên sách vở, khi học cùng Monkey Math, bé sẽ được trải nghiệm và khám phá nhiều hoạt động thông qua các trò chơi tương tác, xem video bài giảng, giải câu đố, làm bài tập,… với hình ảnh minh họa ngộ nghĩnh, âm thanh sống động để cung cấp kiến thức một cách trực quan và giúp trẻ tiếp thu kiến thức một cách hứng thú và tự nhiên nhất. Nắm chắc kiến thức liên quan tới tính diện tích hình trònKhi học tới kiến thức nào, đòi hỏi các em cần phải nắm chắc phần đó. Khi học tới phần diện tích của hình tròn, bố mẹ cần phải kiểm tra xem bé đã nắm vững được các kiến thức liên quan như bán kính, đường kính, chu vi hình tròn, công thức tính,… Bởi vì chỉ khi nắm được hết những dữ kiện này bé mới có thể chinh phục dạng toán tính diện tích của hình tròn một cách chính xác. Cùng bé thực hành, luyện tập thường xuyênĐể tránh tình trạng bé “học trước quên sau”, bố mẹ nên cùng bé thực hành thường xuyên. Việc thực hành ở đây có thể đến từ việc cùng con làm bài tập trong SGK, tìm hiểu nhiều kiến thức trên internet để nâng cao kỹ năng, tổ chức các cuộc thi nho nhỏ, học thông qua trò chơi,… Ghi nhớ công thức hình tròn qua bài thơKết luậnĐịnh nghĩaDiện tích hình tròn là phần diện tích nằm bên trong đường tròn. DT hình tròn được nghiên cứu bởi người Hy Lạp cổ đại vào TCN. Người ta đã nhận ra rằng, DT hình tròn tỉ lệ thuận với bình phương bán kính của nó. Công thức diện tích hình tròn
Bài tập về cách tính diện tích hình trònTính s hình tròn từ đường kính dTính diện tích hình vành khănBài 2: Tính diện tích phần tô màu xám trong hình vẽ bên dưới đây. Biết, đường tròn lớn bao quanh bên ngoài có bán kính r2 = 15 cm và đường tròn nhỏ bên trong có bán kính r1 = 10 cm. Giải: Nhận xét: Từ hình vẽ ta thấy, diện tích phần tô màu xám trong hình bằng hiệu của S hình tròn lớn bán kính r2 và DT(diện tích) hình tròn nhỏ bán kính r1. |