Ví dụ 3: 779 : 18
- Lượt chia thứ nhất ta lấy 77 chia cho 18. Nếu nhẩm thương bằng cách lấy 7 chia cho 1 thì thương được 7 lần nhưng khi thử lại ta phải thử thương từ 7 lần đến 4 lần mới được. Vậy để giúp học sinh giảm bớt số lần thử thương thì ta dạy học sinh nhẩm thương bằng cách làm tròn cả số chia và số bị chia. Số bị chia làm tròn thành 80, số chia làm tròn thành 20. Lấy 80 chia cho 20 được 4 lần và thử với 4 lần; 4 nhân 18 được 72 [hợp lí]; 77 trừ 72 được 5 hạ 9 thành 59 chia cho 18. Đến đây ta tiếp tục làm tròn 59 thành 60 còn 18 thành 20 rồi nhẩm thương 60 chia cho 20 được 3 lần, thử 3 nhân 18 bằng 54 [hợp lí].
Vậy trong trường hợp số chia có chữ số đầu tiên là 1 và số bị chia có chữ số đầu tiên lớn hơn 5 ta nên dùng cách làm tròn cả số bị chia và số chia để nhẩm thương.
Tương tự các phép tính 6260 : 156; 81350 : 18
Ví dụ 4: 1154 : 62
- Lượt chia thứ nhất ta lấy 115 chia cho 62; ta nhẩm thương lấy 11 chia cho 6 được 1 lần; ta thử 1 nhân 62 bằng 62, lấy 115 trừ 62 bằng 53 hợp lí. Hạ 4 xuống bằng 534 chia cho 62; ta nhẩm thương bằng cách lấy 53 chia cho 6 được 8 lần rồi thử với 8.
Ví dụ 5: 2120 : 424
Lượt chia thứ nhất ta lấy 2120 chia cho 424; ta nhẩm thương bằng cách lấy 21 chia cho 4 được 5 lần. Thử với 5 lần là hợp lí.
Như vậy trong các phép tính chia phần lớn dạy học sinh cách ước lượng thương bằng cách lấy chữ số đầu [hoặc hai chữ số đầu] của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia. Chỉ một số trường hợp như trong ví dụ 3 thì ta dạy học sinh làm tròn cả số bị chia và số chia để nhẩm thương.
Ví dụ 6: Phép chia 813 : 187
- Che 2 chữ số tận cùng của số chia 187 vì 8 gần 10 làm tròn tăng 1 thành 2.
- Che 2 chữ số tận cùng của số bị chia 813 vì 1 gần 0 giữ nguyên 8 [làm tròn giảm].
- Lấy 8 : 2 được 4, nên ta ước lượng thương 813 : 187 là 4.
- Thử lại: 187 x 4 = 748, 813 – 748 = 65 , 65 < 187 [số dư < số chia]
Vậy 813 : 187 = 4 [dư 65]
Trong thực tế khi thực hiện phép chia có phép chia làm tròn tăng cả số bị chia và số chia , nhưng cũng có phép chia vừa làm tròn tăng và giảm ở số bị chia hoặc số chia [như ví dụ trên]. Còn đối với phép chia có chữ số tận cùng là 4, 5, 6 có thể làm tròn cả tăng lẫn giảm.
Hướng dẫn cách ước lượng thương trong thực hiện phép chia gồm các ví dụ minh họa chi tiết và cách giải cho từng dạng ước lượng thương cho các em học sinh tham khảo nắm chắc dạng toán này áp dụng cho các bài tập Toán tiểu học.
Giúp học sinh “ước lượng thương” trong thực hiện phép chia
- 1. ƯLT bằng cách làm tròn giảm
- 2. ƯLT bằng cách làm tròn tăng
- 3. ƯLT bằng cách làm tròn cả tăng lẫn giảm
Trong dạy học toán ở tiểu học, việc thực hiên phép tính “chia cho số có nhiều chữ số” là vấn đề mà học sinh [HS] gặp nhiều khó khăn nhất. Điểm mấu chốt của phép tính này lá ước lượng các chữ số của thương, tạm gọi tắt là “ước lượng thương” [ƯLT].
Việc rèn luyện kỹ năng ƯLT ở tiểu học là cả một quá trình, bắt đầu từ lớp 3 [ở lớp 3, việc giới thiệu và rèn luyện kỹ năng ƯLT đã được thực hiện trong bài “chia cho số có 2 chữ số”]. Lên lớp 4, HS được rèn luyện qua phần “chia cho số có nhiều chữ số”. Và lớp 5 lại được thực hiện qua phần “chia số thập phân” . Thực chất của vấn đề là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia một số có n hoặc [n+1] chữ số cho một số có n chữ số [với n=2 hoặc 3]. Nếu nắm được cách ƯLT và có kỹ năng ƯLT thì phép chia [PC] dạng này sẽ không còn là khó khăn đối với HS tiểu học [HSTH] và qua đó các em dễ dàng giải các bài toán liên quan đến phép tính này.
Để giúp HS ƯLT ta có thể cho HS làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số của thương. Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt qua số bị chia thì phải rút bớt số đã dự đoán ở thương. Nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy. Như vậy muốn ƯLT tốt, HS phải thuộc các bảng nhân , chia và biết nhân nhẩm, trừ nhẩm nhanh. Bên cạnh đó các em phải biết làm tròn số thông qua thủ thuật che bớt chữ số.
1. ƯLT bằng cách làm tròn giảm
Nếu số chia tận cùng là 1; 2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm [tức là bớt đi 1; 2; 3 đơn vị ở số chia]. Trong thực tế ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi [và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia].
Ví dụ 1: 92 : 23 = ?
Muốn ƯLT 92: 23 =? Ta làm tròn 92->90, 23->20
[A] rồi nhẩm 90:20 được 4, sau đó thử lại 23 x 4=92 để có kết quả
92 : 23 = 4. trên thực tế ta làm tròn [A] được tiến hành bằng thủ thuật che bớt 2 chữ số 2 và 3 ở hàng đơn vị để 9 chia 2 được 4 chứ ít khi viết rõ như A.
Ví dụ 2: có thể ƯLT 568 : 72 =? như sau:
- Ở số chia ta che 2 đi.
- Ở số bị chia ta che 8 đi.
- Vì 56 cha 7 được 8 nên ta ƯLT là 8.
- Thử: 72x8=576>568. vậy ƯLT là hơi thừa ta giảm xuống 7 và thử lại : 72x7=504. Do đó 568 : 72 được 7.
2. ƯLT bằng cách làm tròn tăng
Nếu số chia tận cùng là 7: 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng [tức là thêm 1,2,3 vào số chia]. Trong thực hành ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm 1 vào chữ số liền trước [và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia].
Ví dụ 1: ƯLT 86 :17=?
Muốn ước lương 86 :17 ta làm tròn 17 theo cách che bớt chữ số 7 như ở ví dụ 1 phần 1, nhưng vì 7 khá gần nên ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục nên 1 đơn vị để được 2, còn đối với số bị chia 86 ta vẫn làm tròn giảm thành 80 bằng cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị. Kết quả: 8 : 2=4. Thử lại: 17 x4 = 68 < 85 và 85- 68 =17 nên ƯLT hơi thiếu nên ta phải tăng thương nên thành 5 rồi thử lại: 17x5=85, 86 – 85 =1, 1581. vậy ƯLT 8 hơi thiếu ta tăng thêm 9 rồi thử lại: 581x9=5229, 5307-5229=78