Cách Vẽ Parabol Toán 10 Cách Vẽ Parabol Y=Ax2+Bx+C /Học tập / Cách Vẽ Parabol Toán 10 Cách Vẽ Parabol Y=Ax2+Bx+C
- March 25, 2021
- admin
- Học tập
Khảo sát hàm số là chuyên đề không khó với nhiềuhọc sinh. Đây cũng là 1 chuyên đề mà có thể nhiều bạn cảm thấy thích thú.
Đang xem: Cách vẽ parabol
Tuy nhiên cũng còn khá nhiều emchưa hiểu rõ và nhớ được các bước khảo sát hàm số bậc 2, trong bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết các bước khảo sát hàm bậc 2, vận dụng vào bài tập để các em hiểu rõ hơn.
I.Khảo sát hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c [a 0]:
TXĐ : D = R.
Tọa độ đỉnh I [-b/2a; f[-b/2a]]. f[-b/2a] = -Δ/4a
Trục đối xứng : x = -b/2a
Tính biến thiên :
a > 0 hàm số nghịch biến trên [-; -b/2a]. và đồng biến trên khoảng [-b/2a; +]
a 0
* a 0, parabol [P] quay bề lõm xuống dưới nếu a II. Bài tập áp dụng Khảo sát hàm số bậc 2
*Ví dụ 1 [Bài 2 trang 49 SGK Toán 10 CB]: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a] y = 3×2 4x + 1
d] y = -x2+ 4x 4
* Lời giải:
a] y = 3×2 4x + 1 [ a = 3; b =-4; c = 1]
TXĐ : D = R.
Tọa độ đỉnh I [2/3; -1/3].
Trục đối xứng : x = 2/3
Tính biến thiên :
a = 3 > 0 hàm số nghịch biến trên [-; 2/3]. và đồng biến trên khoảng 2/3 ; +]
bảng biến thiên :
[P] giao trục hoành y = 0 : 3×2 4x + 1 = 0 x = 1 v x = ½ Các điểm đặc biệt :
[P] giao trục tung : x = 0 => y = 1
Đồ thị :
Đồ thị hàm số y = 3×2 4x + 1 là một đường parabol [P] có:
Đỉnh I[2/3; -1/3].Trục đối xứng : x = 2/3.parabol [P] quay bề lõm lên trên .
d] y = -x2 + 4x 4
TXĐ : D = R.
Tọa độ đỉnh I [2; 0].
Trục đối xứng : x = 2
Tính biến thiên :
a = -1 2 + 4x 4 = 0 x = 2
[P] giao trục tung : x = 0 => y = -4
Đồ thị :
Đồ thị hàm số y = -x2 + 4x 4 là một đường parabol [P] có:
Đỉnh I[2; 0].Trục đối xứng : x = 2.
parabol [P] quay bề lõm xuống dưới .
* Ví dụ 2:Cho hàm số :y = f[x] = ax2 + 2x 7 [P].
Tìm a để đồ thị [P] đi qua A[1, -2]
* Lời giải:
Ta có : A[1, -2] [P], nên : -2 = a.12 + 2.1 7 a = 3
Vậy : y = f[x] = 3×2 + 2x 7 [P]
* Ví dụ 3:Cho hàm số :y = f[x] = ax2 + bx + c [P].
Tìm a, b, c để đồ thị [P] đi qua A[-1, 4] và có đỉnh S[-2, -1].
Xem thêm: Đam Mê Là Gì? Câu Trả Lời Hoàn Hảo Nhất Cho
* Lời giải:
Ta có : A[-1, 4] [P], nên : 4 = a b + c [1]
Ta có : S[-2, -1] [P], nên : -1 = 4a 2b + c [2]
[P] có đỉnh S[-2, -1], nên : xS = -b/2a 4a b = 0 [3]
Từ [1], [2] và [3], ta có hệ : a-b+c=4 và 4a-2b+c=-1 và 4a-b=0
Giải hệ này được: a=5; b=20; c=19
Vậy : y = f[x] = 5×2 + 20x + 19 [P]
III.Bài tập khảo sát hàm số bậc 2 tựgiải
* BÀI 1 :cho hàm số bậc hai: y = f[x] = x2 + 2mx + 2m 1 [Pm]. đường thẳng [d]: y = 2x 3
a] Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.
b] Tìm m để [Pm] tiếp xúc [d].
c] Tìm m để [d] cắt [Pm] tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tam giác OAB vuông tại O.
* BÀI 2 :Cho hàm số :y = f[x] = ax2 + bx + 3 [P]. tìm phương trình [P]:
a] [P] đi qua hai điểm A[1, 0] và B[2, 5].
b] [P] tiếp xúc trục hoành tại x = -1.
c] [P] đi qua điểm M[-1, 9] và có trục đối xứng là x = -2.
* BÀI 3:Cho hàm số y = f[x] = x2 4|x|, [P]
a] Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số [P].
b] Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm: x2 4|x| + 2m 3 = 0.
* Bài 4:Cho hàm số: y = f[x] = -2×2 +4x 2 [P] và [D]: y = x + m.
a] Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số [P].
b] Xác định m để [d] cắt [P] tại hai điểm phân biệt A và B thỏa AB = 2.
Như vậy, để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 2 các em cần nhớ cáccông việcchính như: Tìm Tập xác định của hàm số, Tìm đỉnh và trục đối xứng, lập bảng biến thiên, tìm một số điểm đặc biệt [x=0 để tìm y hay cho y=0 để tìm x] và vẽ đồ thị.
Xem thêm: 5 Địa Điểm Học Tiếng Anh Online 1 Kèm 1 :1 Với Giáo Viên Philippines
Hy vọng rằng với phần hướng dẫn chi tiết về hàm số bậc 2, cách vẽ đồ thị hàm số bậc 2 ở trên, các em đã hiểu rõ cách làm và vận dụng giải toán, chúc các em học tốt.
Related Articles
Hình học 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bát diện đều: Công thức tính thể tích và bài tập Toán Thầy Định
Hàm số đồng biến, nghịch biến khi nào ? Định nghĩa và điều kiện đủ
Câu cảm thán: Khái niệm Đặc điểm Chức năng và Một số Bài tập áp dụng
Nội quy lớp học mới nhất năm 2021
Cách tính lim
Leave a Reply Cancel reply
Your email address will not be published. Required fields are marked *
Comment
Name *
Email *
Website
Save my name, email, and website in this browser for the next time I comment.