Cho hàm số y = x 4+4x^2 + 3 có đồ thị (C tìm số giao điểm của C) và trục hoành

Cho hàm số y = (x^4) - 4(x^2) + 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình <=ft| ((x^4) - 4(x^2) + 3) right| = m có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 1024 Vận dụng cao

Cho hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 3$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho phương trình $\left| {{x^4} - 4{x^2} + 3} \right| = m$ có $4$ nghiệm phân biệt.

Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Vẽ đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ từ đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$:

Trước hết ta vẽ đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$.

Ta có: $y = \left| {f\left( x \right)} \right| = \left\{ \begin{gathered} f\left( x \right)\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,f\left( x \right) \geqslant 0 \hfill \\ - f\left( x \right)\,\,\,\,khi\,\,\,f\left( x \right) \leqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Do đó đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ gồm hai phần:

+) Phần 1: Giữ lại phần đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ ở phía trên trục hoành.

+) Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ ở phía dưới trục hoành lên phía trên qua trục hoành sau đó xóa đi phần đồ thị phía dưới trục hoành

- Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào số giao điểm của đường thẳng và đường cong vừa vẽ được.

Phương pháp giải các bài toán tương giao đồ thị --- Xem chi tiết

22/09/2021 2,491

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=1x−1 và  F(2)=1 Tính F(3)

Xem đáp án » 22/09/2021 7,446

Gọi S là tập các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập hợp A=0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 1400

Xem đáp án » 22/09/2021 2,669

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a tâm O Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và BC Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng  60°Tính góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng(SBD)?

Xem đáp án » 22/09/2021 2,495

Cho khối cầu có bán kính R =3. Thể tích khối cầu đã cho bằng

Xem đáp án » 21/09/2021 2,368

Cho hàm số  fx=ln2020xx+1.Tính tổng S=f'1+f'2+...+f'2020?

Xem đáp án » 22/09/2021 2,104

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a, O là giao điểm của AC và BD Gọi M là trung điểm AO Tính khoảng cách từ  đến mặt phẳng (SCD) theo a?

Xem đáp án » 22/09/2021 2,009

Tập nghiệm của bất phương trình 3x≤9 là 

Xem đáp án » 21/09/2021 1,066

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(2020x-1)=1 là

Xem đáp án » 22/09/2021 1,011

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Biết  và  Tính thể tích khối chóp BD=a5. biết rằng góc giữa SB và (ABCD) bằng 300? 

Xem đáp án » 22/09/2021 916

Tập xác định của hàm số y=log2021x−3là

Xem đáp án » 21/09/2021 826

Tập nghiệm của phương trình 5x−1=625 là

Xem đáp án » 22/09/2021 693

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Xem đáp án » 22/09/2021 639

Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 4, bán kính đáy bằng 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 22/09/2021 614

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của AB,AA’,B’C’ Mặt phẳng (IJK) chia khối lăng trụ thành 2 phần. Gọi V1  là thể tích phần chứa điểm B’,V là thể tích khối lăng trụ. Tính  V1V.

Xem đáp án » 22/09/2021 592

Cho khối lặng trụ có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 22/09/2021 591

18/06/2021 9,273

 Đáp án A. Phương trình hoành độ giao điểm: x4 – 4x2 – 2 = 1 – x2  ⇔  x4 – 3x2 – 3 = 0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 1. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox:

Xem đáp án » 18/06/2021 49,181

Số giao điểm của trục hoành và đồ thị hàm số y = -x4 + 2x2 + 3 là:

Xem đáp án » 18/06/2021 8,400

Tìm số giao điểm của đồ thị (C): y = x3 + x – 2 và đường thẳng y = x – 1

Xem đáp án » 18/06/2021 5,775

Đồ thị của hàm số y = -x3 + 3x2 + 2x – 1 và đồ thị của hàm số y = 3x2 – 2x – 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Xem đáp án » 18/06/2021 5,325

Tìm a, b để hàm số  y=ax+bx+1có đồ thị như hình vẽ bên

Xem đáp án » 18/06/2021 3,817

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 và đồ thị hàm số y = x2 – 2

Xem đáp án » 18/06/2021 3,679

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x – 2)(x2 + x + 1) và trục hoành.

Xem đáp án » 18/06/2021 2,828

Tọa độ giao điểm có hoành độ nhỏ hơn 1 của đường (C):  y=3x-1x-1và đường thẳng (d): y = x + 1 là: 

Xem đáp án » 18/06/2021 2,319

Hàm số y = -x3 + 3x2 – 1 là đồ thị nào sau đây

Xem đáp án » 18/06/2021 2,277

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = xx+1 và đường thẳng y = -x.

Xem đáp án » 18/06/2021 1,844

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án » 18/06/2021 1,727

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem đáp án » 18/06/2021 1,631

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

Xem đáp án » 18/06/2021 1,362

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên.

Xem đáp án » 18/06/2021 1,118

Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây

Xem đáp án » 18/06/2021 949