Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ AB bằng 5 cm
|
Cho tam giác ABC vuông tại A , có góc B=60 độ , và AB=5cm . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DE vuông góc với BC tại E . a/ Chứng minh : ΔABD = ΔEBD b/ Chứng minh : ΔABE là tam giác đều c/ Tính độ dài cạnh BC MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ CẦN GẤP EM SẼ VOTE VÀ CHO HAY NHẤT Ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat{B}={{60}^{0}}\)và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh: \(\Delta ABD\text{ }=\Delta EBD.\) b) Chứng minh: \(\Delta ABE\) là tam giác đều. c) Tính độ dài cạnh BC.
A. B. C. D.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60 độ và AB= 5cm. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E a) CM \(\Delta ABD=\Delta EBD\) b) CM \(\Delta ABE\) đều c) Tính BC Các câu hỏi tương tự $\text{1. Xét ΔABD và ΔEBD có:}$ $\text{$\widehat{ABD}$ = $\widehat{EBD}$ (BD là tia phân giác $\widehat{B}$)}$ $\text{BD chung}$ $\text{$\widehat{BAD}$ = $\widehat{BDD}$ (ΔABC vuông tại A, DE ⊥ BC)}$ ⇒ $\text{ΔABD = ΔEBD (ch-gn) (1)}$ $\text{2. Từ (1) ⇒ AB = EB (2 cạnh tương ứng)}$ ⇒ $\text{ΔABE cân tại B (DHNB)}$ $\text{mà $\widehat{B}$ = $60^{o}$ (gt)}$ ⇒ $\text{ΔABE đều (DHNB)}$ $\text{3. Xét ΔABC có:}$ $\text{$\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^{o}$ (đl tổng 3 góc trong Δ)}$ ⇒ $\text{$90^{o}$ + $60^{o}$ + $\widehat{C}$ = $180^{o}$}$ ⇒ $\widehat{C}$ = $30^{o}$ $\text{Có: $\widehat{BAE}$ + $\widehat{EAC}$ = $\widehat{BAC}$}$ ⇒ $\text{$60^{o}$ + $\widehat{EAC}$ = $90^{o}$}$ ⇒ $\text{$\widehat{EAC}$ = $30^{o}$}$ $\text{mà $\widehat{C}$ = $30^{o}$ (cmt)}$ ⇒ $\text{ΔEAC cân tại E (DHNB)}$ ⇒ $\text{EA = EC (tc Δ cân)}$ $\text{mà AB = EB = 5cm (gt)}$ ⇒ $\text{EC = 5cm}$ ⇒ $\text{BC = EB + EC = 5 + 5 = 10 (cm)}$  |
