Câu hỏi: Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập $A=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}$ sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3.
A. 72
B. 36
C. 32
D. 48
Lời giải
Phương pháp:
- Gọi số tạo thành có dạng $x=\overline{abc},$ với $a,b,c$ đôi một khác nhau và lấy từ A.
- Chọn vị trí cho chữ số 3.
- Chọn 2 chữ số còn lại. Áp dụng quy tắc nhân.
Cách giải:
Gọi số tạo thành có dạng $x=\overline{abc},$ với $a,b,c$ đôi một khác nhau và lấy từ A.
Chọn một vị trí $a,b$ hoặc $c$ cho số 3 có 3 cách chọn.
Chọn hai chữ số khác 3 từ A và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của $x$ có $A_{4}^{2}$ cách chọn
Theo quy tắc nhân có $3.A_{4}^{2}=36$ cách chọn
Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa yêu cầu.
Vậy có 36 số cần tìm.
Đáp án B.
adsense
Câu hỏi:
Cho tập \[A=\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6\}\]. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9
A. \[\frac{1}{20}\]
B. \[\frac{3}{20}\]
C. \[\frac{9}{20}\]
D. \[\frac{7}{20}\]
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi A là biến cố: “ số tự nhiên có tổng 3 chữ số bằng 9.”
Số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có thể lập được là \[A_{6}^{3}=120\Rightarrow |\Omega|=120\]
Các trường hợp để tổng 3 số bằng 9 là \[1+2+6=9 ; 1+3+5=9 ; 2+3+4=9\]
adsense
Số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có tổng bằng 9 là \[n[A]=3 !+3 !+3 !=18\]
\[\Rightarrow P[A]=\frac{n[A]}{|\Omega|}=\frac{18}{120}=\frac{3}{20}\]
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
adsense
Câu hỏi:
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A = {1;2;3;4;5} sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3
A. 72
B. 36
C. 32
D. 48
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi số tạo thành có dạng \[
x = \overline {abc} \]
, với a, b, c đôi một khác nhau và lấy từ A.
Chọn một vị trí a,b hoặc cc cho số 3 có 3 cách chọn.
Chọn hai chữ số khác 3 từ A và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của x có \[A_4^2\] cách chọn
adsense
Theo quy tắc nhân có \[
3.A_4^2 = 36\] cách chọn
Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa yêu cầu.
Vậy có 36 số cần tìm.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5?
A. A. 60
B. B. 10
C. C. 12
D. D. 20
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Chọn C
Gọi số cần tìm có dạng
Đáp án đúng là C
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về chỉnh hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 3
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Số cách sắp xếp
học sinh ngồi vàotrongghế trên một hàng ngang là:Có bao nhiêu cách chọn
cầu thủ từtrong một đội bóng để thực hiện đáquả luân lưu, theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.Từ các chữ số của tập
lập được bao nhiêu số tự nhiên gồmchữ số trong đó chữ sốxuất hiện đúng ba lần, các chữ số còn lại đôi một khác nhau?Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
Có bao nhiêu số chẵn có
chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn?Cho tập
. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2:Từ các số
,,,,có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau.Từ các chữ số
,,,,,,có thể lập được bao nhiêu số cóchữ số khác nhau mà số đó nhất thiết phải có mặt các chữ số,,?Từ các chữ số
,,,,,,,lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm
chữ số khác nhau được lập từ các chữ số,,,,,.Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5?
Từ tập
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau ?Số véctơ khác
có điểm đầu, điểm cuối là hai trongđỉnh của lục giáclà:Với năm chữ số
,,,,có thể lập được bao nhiêu số cóchữ số đôi một khác nhau và chia hết cho?Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng:
Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau?
Kí hiệu
là số các chỉnh hợp chậpcủaphần tử. Mệnh đề nào sau đây đúng?Tập hợp tất cả nghiệm thực của phương trình
là:Từ các chữ số
,,,,,,có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?Với năm chữ số
,,,,có thể lập được bao nhiêu số cóchữ số đôi một khác nhau và chia hết cho?Cho 5 thẻ đen khác nhau và 3 thẻ trắng khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng sao cho không có 2 thẻ trắng nào cạnh nhau?
Giá trị của
thỏa mãnlà:Nghiệm của phương trình
là:Lập được bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số khác nhau chọn từ tậpsao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số.Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả
đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng trònlượt [tức là hai độivàbất kỳ thi đấu với nhau hai trận, một trận trên sân của đội, trận còn lại trên sân của đội]. Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểmBiết tập hợp các điểm biểu diễn số phức
thỏatrong mặt phẳng phức là hình vành khănTính diện tích của hình[Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S biết rằng S có một đường kính là MN với M2;5;6 , N0;−1;2 .
Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần hình trụ nhỉ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất?