Có 5 cuốn sách Toán khác nhau và 5 cuốn sách Văn khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp chúng thành một hàng và sách Toán, sách Văn xếp xen kẻ nhau ?
- A. 6250
- B. 3125
- C. 28800
- D. 14400
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Có thể bạn quan tâm
- Thi lý thuyết B2 bao nhiêu câu 2022
- 1 lít nước là bao nhiêu khối?
- Thay kính điện thoại Oppo bao nhiêu tiền?
- Quý Hợi bao nhiêu?
- 10 năm nữa là năm bao nhiêu
Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.
ADSENSE
Mã câu hỏi: 43789
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề kiểm tra 1 tiết chương 2 giải tích 11
20 câu hỏi | 90 phút
Bắt đầu thi
Lời giải chi tiết:
Ta có số cách sắp xếp 5 cuốn sách toán khác nhau là 5!
Số cách sắp xếp 5 cuốn sách văn khác nhau là 5!
Có 2 cách để sắp xếp 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau thành 1 hàng ngang.
Do đó số cách xếp thỏa mãn bài toán là 2.5!.5!
Chọn C.
Coi 5 quyển sách Văn chỉ xếp vào 1 chỗ. Như vậy ta sẽ xếp \[5\] quyển sách Văn và \[7\] quyển sách Toán vào \[8\] vị trí trên kệ sách.
Số cách xếp 5 quyển sách Văn là \[5!\]
Số cách xếp xếp \[5\] quyển sách Văn và \[7\] quyển sách Toán trên kệ sách dài sao cho \[5\] quyển sách Văn xếp kề nhau là \[5!.8!\] cách.
Có 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn k...
Câu hỏi: Có 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau. Có bao nhiêu cách xếp chúng thành 1 hàng sao cho các cuốn sách cùng môn thì đứng kề nhau?
A 10!
B 2.5!
C 5!.5!.
D 2.5!.5!.
Đáp án
D
- Hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết:
Ta phân các trường hợp như sau
TH1:
T
T
T
T
T
V
V
V
V
V
+ Xếp 5 quyển toán vào 5 chỗ\[ \Rightarrow \] Có 5! Cách
+ Xếp 5 quyển văn vào 5 chỗ\[ \Rightarrow \] Có 5! Cách
\[ \Rightarrow \] Có: \[5!.5!\] cách
TH2:
V
V
V
V
V
T
T
T
T
T
+ Xếp 5 quyển toán vào 5 chỗ\[ \Rightarrow \] Có 5! Cách
+ Xếp 5 quyển văn vào 5 chỗ\[ \Rightarrow \] Có 5! Cách
\[ \Rightarrow \] Có: \[5!.5!\] cách
Vậy có tổng cộng: \[2.5!.5!\] cách xếp
Chọn D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
30 bài tập trắc nghiệm hoán vị chỉnh hợp tổ hợp mức độ vận dụng, vận dụng caoLớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách toán khác nhau v...
Câu hỏi: Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau đứng xen kẽ?
A 10!
B 2.5!
C 5!.5!.
D 2.5!.5!.
Đáp án
D
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
Ta phân các trường hợp như sau
TH1:
+ Xếp 5 quyển toán vào 5 chỗ\[ \Rightarrow \] Có 5! Cách
+ Xếp 5 quyển văn vào 5 chỗ\[ \Rightarrow \] Có 5! Cách
\[ \Rightarrow \] Có: \[5!.5!\] cách
TH2:
+ Xếp 5 quyển toán vào 5 chỗ\[ \Rightarrow \] Có 5! Cách
+ Xếp 5 quyển văn vào 5 chỗ\[ \Rightarrow \] Có 5! Cách
\[ \Rightarrow \] Có: \[5!.5!\] cách
Vậy có tổng cộng: \[2.5!.5!\] cách xếp.
Chọn D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
BTVN - Hoán vị - Tổ hợp - Chỉnh hợp - Có lời giải chi tiếtLớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
adsense
Câu hỏi:
Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau đứng xen kẽ?
A. 10!
B. 2.5!
C. 5!.5!.
D. 2.5!.5!.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Ta phân các trường hợp như sau
TH1:
+ Xếp 5 quyển toán vào 5 chỗ ⇒ Có 5! Cách
+ Xếp 5 quyển văn vào 5 chỗ ⇒ Có 5! Cách
⇒ Có: 5!.5! cách
TH2:
adsense
+ Xếp 5 quyển toán vào 5 chỗ ⇒ Có 5! Cách
+ Xếp 5 quyển văn vào 5 chỗ ⇒ Có 5! Cách
⇒ Có: 5!.5! cách
Vậy có tổng cộng: 2.5!.5! cách xếp.
Chọn D.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp