Có bao nhiêu cách xác định một mặt phẳng không gian?
|
Hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau) được biểu diễn bởi hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau). Show Hai đoạn thẳng song song và bằng nhau được biểu diễn bởi hai đoạn thẳng song song và bằng nhau. Dùng nét vẽ liền (__) để biểu diễn cho những đường trông thấy và dùng nét đứt đoạn (- – -) để biểu diễn cho những đường bị khuất. Các tính chất thừa nhận của hình học không gianTính chất thừa nhận 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước. Tính chất thừa nhận 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước. Tính chất thừa nhận 3: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng. Tính chất thừa nhận 4: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. Định nghĩa: Đường thẳng chung của hai mặt phẳng được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng đó. Tính chất thừa nhận 5: Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết của hình học phẳng đều đúng. *Định lý: Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳngVị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳngTrong không gian cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Có ba vị trí tương đối giữa a và (P).
Kí hiệu: a \(\subset\) (P), khi đó thì mọi điểm thuộc a đều thuộc (P). (hình 3). Vị trí tương đối của hai mặt phẳngTrong không gian, cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Có ba vị trí tương đối giữa (P) và (Q).
Vị trí tương đối của hai đường thẳngTrong không gian cho hai đường thẳng a, b. Có bốn vị trí tương đối giữa a và b.
Chú ý:
Định lí: Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một và ba giao tuyến của chúng không trùng nhau thì ba giao tuyến đó hoặc song song hoặc đồng quy. Điều kiện xác định mặt phẳng1. Ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một mặt phẳng, kí hiệu mp(ABC). 2. Một đường thẳng d và một điểm A \(\in\) d xác định một mặt phẳng, kí hiệu mp(A,d). 3. Hai đường thẳng cắt nhau a,b xác định một mặt phẳng, kí hiệu mp(a,b). 4. Hai đường thẳng song song xác định một mặt phẳng, kí hiệu mp(a,b). Hình chóp và hình tứ diệnHình chópCho đa giác A1A2…An,nằm trong mặt phẳng \((\alpha)\) và điểm S \(\notin (\alpha)\). Nối S với các đỉnh A1A2 ta được n tam giác SA1A2, SA2A3,…, SAnA1. Hình tạo bởi n tam giác đó và đa giác A1A2…An được gọi là hình chóp. Ký hiệu là S.A1A2…An. Đáp án B Các cách xác định mặt phẳng đúng: 2; 4 ; 8 1. Đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng 3. Trong trường hợp 2 đường thẳng chéo nhau thì không thể xác định được mặt phẳng 5. Song song với 2 đường thẳng cắt nhau Có vô số mặt phẳng như vậy. Phương pháp xác định mặt phẳng chỉ đúng khi mặt phẳng này đi qua 1 điểm cho trước 6. Song song với 2 đường thẳng chéo nhau Có vô số mặt phẳng như vậy Phương pháp xác định mặt phẳng chỉ đúng khi mặt phẳng này đi qua 1 điểm cho trước 7. Đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho trước. Có vô số mặt phẳng như vậy |
