1 phút đọc

Có bao nhiêu điểm m trên đường tròn định hướng gốc a thỏa mãn sd ↷ am π 6 k 2 π 3 k ∈ z

Câu hỏi và hướng dẫn giải Nhận biết Có bao nhiêu điểm \(M\) trên đường tròn định hướng gốc A th
Có bao nhiêu điểm m trên đường tròn định hướng gốc a thỏa mãn sd ↷ am π 6 k 2 π 3 k ∈ z

Câu hỏi và hướng dẫn giải Nhận biết

Có bao nhiêu điểm \(M\) trên đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn điều kiện sau:

Sđ cung \(AM = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3},\,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
        A.                 \(6\)                   B.                 \(4\)                   C.                 \(3\)                   D.                 \(8\)

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(0 \le \,sd\,\,cung\,\,AM \le 2\pi \Leftrightarrow 0 \le \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3} \le 2\pi \Leftrightarrow - \frac{\pi }{6} \le \frac{{k2\pi }}{3} \le \frac{{11\pi }}{6}\)

\( \Leftrightarrow - \frac{1}{6} \le \frac{{2k}}{3} \le \frac{{11}}{6} \Leftrightarrow - \frac{3}{{12}} \le k \le \frac{{11}}{4}\) mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;\,1;\,2} \right\}.\)

Vậy có 3 điểm \(M\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn C.

Video liên quan