Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx+10/2x+m nghịch biến trên r

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Đáp án:

$6 \, m$ nguyên

Giải thích các bước giải:

$y = \dfrac{mx + 10}{2x +m}$

$TXD: D = R\backslash\left\{-\dfrac{m}{2}\right\}$

$y' = \dfrac{m^2 - 20}{(2x +m)^2}$

Hàm số nghịch biến trên $(0;2)$

$\Leftrightarrow \begin{cases}m^2 - 20\\-\dfrac{m}{2}\not\in (0;2)\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}-2\sqrt5 < m < 2\sqrt5\\\left[\begin{array}{l}-\dfrac{m}{2}\leq 0\\-\dfrac{m}{2}\geq 2\end{array}\right.\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}-2\sqrt5 < m < 2\sqrt5\\\left[\begin{array}{l}m \geq 0\\ m \leq -4\end{array}\right.\end{cases}$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}-2\sqrt5 < m \leq - 4\\0 \leq m < 2\sqrt5\end{array}\right.$

Do $m \in\Bbb Z$

Nên $m = \left\{-4;0;1;2;3;4\right\}$

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx+102x+m nghịch biến trên khoảng (0;2)

A. 4

B. 5

C. 6

D. 9

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.