Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để tập hợp 2 4
|
có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bpt \(x^2-4x+m\le0\) có nghiệm thuộc (0,6) Các câu hỏi tương tự
1, Giải bpt : a, I 2x-5 I ≤ x+1 b, ( x+1) (x-2) (-3x+6) ≥0 c, (x-3)/(x+5) < (1-2x)/(x-3) d, √(〖2x〗^2-3x+1) < x-1 2, Tìm TXĐ của hs a, y = √(〖3x〗^2-x-2) b, y = √((5-2x)(4x+1)) 3, Tìm để pt: (m-2) x^2- 4mx + 2m – 6 = 0 có nghiệm 4, Tìm để bpt: mx^2 + (m-1)x + m-1 < 1 có nghiệm đúng ∀x
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số thực m để phương trình x 2 + 4 m x 2 + 1 = 2 m - 3 m 2 có nghiệm trên [0;2] A. 1 B. 2 C. 4 D. 0 Các câu hỏi tương tự
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( m + 1 ) x 2 - 2 ( m + 1 ) x + 4 ≥ 0 ( 1 ) có tập nghiệm S = ℝ ? A. m > - 1 B. - 1 ≤ m ≤ 3 C. - 1 < m ≤ 3 D. - 1 < m < 3
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 x - 3 . 2 x + 2 - m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;2). A. (0;+∞) B. [-1/4;8) C. [-1/4;6) D. [ -1/4;2)
Cho phương trình 3 tan x + 1 sin x + 2 cos x = m s i n x + 3 cos x Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình trên có nghiệm duy nhất x ϵ (0;π/2) ? A. 2018 B. 2015 C. 4036 D. 2016
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6 + x - 2 - x - 3 + x - 6 - x - 5 - m = 0 có nghiệm thực A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để phương trình ( m 2 + 2 ) c o s 2 x - 2 m sin 2 x + 1 = 0 có nghiệm A. 3 B. 7 C. 6 D. 4
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 9 1 - x + 2 ( m - 1 ) 3 1 - x + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. A. m > 1 B. m < -1 C. m < 0 D. -1 < m < 0
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m để phương trình 4 x 2 - 3 . 2 x 2 + 1 + m - 3 = 0 có 4 nghiệm phân biệt. A. 3 B. 9 C. 12 D. 4
sin 3 x + 2 sin x + 3 = 2 c o s 3 x + m 2 c o s 3 x + m - 2 + 2 c o s 3 x + c o s 2 x + m . Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số (m ) để phương trình (2( ((x^2) + (1)(((x^2)))) ) - 3( (x + (1)(x)) ) - 2m + 1 = 0 ) có nghiệm là (S = [ ( - (a)(b); + vô cùng ) ) ), với (a ), (b ) là các số nguyên dương và ((a)(b) ) là phân số tối giản. Tính (T = a + b ).Câu 44760 Vận dụng cao Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(2\left( {{x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right) - 3\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right) - 2m + 1 = 0\) có nghiệm là \(S = \left[ { - \dfrac{a}{b}; + \infty } \right)\), với \(a\), \(b\) là các số nguyên dương và \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(T = a + b\). Đáp án đúng: d Phương pháp giải Đưa phương trình về ẩn \(t = x + \dfrac{1}{x}\) và tìm điều kiện để phương trình này có nghiệm ứng với yêu cầu bài toán (sử dụng phương pháp hàm số) ...Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x4-2mx2+1 đồng biến trên khoảng 3;+∞. Tổng giá trị các phần tử của T bằng. Từ giả thiết, ta chỉ xét \(m\in {{\mathbb{Z}}^{+}}\) Ta có: \({{9}^{{{m}^{2}}x}}+{{4}^{{{m}^{2}}x}}\ge m{{.5}^{{{m}^{2}}x}} \Leftrightarrow {{\left( \frac{9}{5} \right)}^{{{m}^{2}}x}}+{{\left( \frac{4}{5} \right)}^{{{m}^{2}}x}}\ge m\,\,\left( 1 \right)\) Có \({{\left( \frac{9}{5} \right)}^{{{m}^{2}}x}}+{{\left( \frac{4}{5} \right)}^{{{m}^{2}}x}}\ge 2\sqrt{{{\left( \frac{9}{5} \right)}^{{{m}^{2}}x}}.{{\left( \frac{4}{5} \right)}^{{{m}^{2}}x}}}=2{{\left( \frac{6}{5} \right)}^{{{m}^{2}}x}}\). Do đó nếu có \({{x}_{0}}\) là nghiệm của bất phương trình \(2{{\left( \frac{6}{5} \right)}^{{{m}^{2}}x}}\ge m\) thì \({{x}_{0}}\) cũng là nghiệm của \({{\left( \frac{9}{5} \right)}^{{{m}^{2}}x}}+{{\left( \frac{4}{5} \right)}^{{{m}^{2}}x}}\ge m\). Ta xét các giá trị \(m\in {{\mathbb{Z}}^{+}}\) làm cho bất phương trình \(2{{\left( \frac{6}{5} \right)}^{{{m}^{2}}x}}\ge m\,\,\,\left( 2 \right)\) có nghiệm. Vì \(2{{\left( \frac{6}{5} \right)}^{{{m}^{2}}x}}\ge m\Leftrightarrow {{\left( \frac{6}{5} \right)}^{{{m}^{2}}x}}\ge \frac{m}{2}, m\in {{\mathbb{Z}}^{+}}\) \(\Leftrightarrow {{m}^{2}}x\ge {{\log }_{\frac{6}{5}}}\left( \frac{m}{2} \right) \Leftrightarrow x\ge \frac{1}{{{m}^{2}}}{{\log }_{\frac{6}{5}}}\left( \frac{m}{2} \right)\), với \(m\in {{\mathbb{Z}}^{+}}\). Vậy với \(m\in {{\mathbb{Z}}^{+}}\) thì bất phương trình \(\left( 2 \right)\) có nghiệm tương ứng là \(x\ge \frac{1}{{{m}^{2}}}{{\log }_{\frac{6}{5}}}\left( \frac{m}{2} \right)\) Suy ra có vô số giá trị \(m\in {{\mathbb{Z}}^{+}}\) làm cho bất phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm. |
