Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình x 4 8x 2 m < 3 0 có 4 nghiệm phân biệt

Gía trị của m để phương trìnhx4-8x2+3-4m=0 có 4 nghiệm thực phân biệt là:

Xem lời giải

Phương trình ${x^4} - 8{x^2} + 3 = m$ có bốn nghiệm phân biệt khi:

Phương trình \({x^4} - 8{x^2} + 3 = m\) có bốn nghiệm phân biệt khi:

A. \( - 13 < m < 3\).

B. \(m \le 3\).

C. \(m > - 13\).

D. \( - 13 \le m \le 3\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình (x^2) - 2x - 3 - 2m = 0 có đúng một nghiệm x thuộc [ (0;4) ].


Câu 44756 Vận dụng cao

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình ${x^2} - 2x - 3 - 2m = 0$ có đúng một nghiệm $x \in \left[ {0;4} \right]$.


Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Xét hàm \(y = {x^2} - 2x - 3\) trên \(\left[ {0;4} \right]\) và sử dụng mối quan hệ giữa số nghiệm của phương trình và số giao điểm của các đồ thị hàm số.

...

Tìm tất cả các giá trị thực của (m ) để phương trình ((x^2) - 4x + 6 + 3m = 0 ) có nghiệm thuộc đoạn ([ ( - 1;3) ] ).


Câu 44636 Vận dụng cao

Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình \({x^2} - 4x + 6 + 3m = 0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\).


Đáp án đúng: b

Phương pháp giải

- Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 6\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\)

- Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 6\) và đường thẳng \(y = 3m\)

...