Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số lập từ các số 0, 2; 4, 6, 8

Đáp án: B

Chọn B

Gọi x = ;a,b,c,d ∈ {0,1,2,4,5,6,8}, a ≠ 0.

Vì x là số chẵn nên d ∈ {0,2,4,6,8}.

TH1: d = 0 ⇒ có 1 cách chọn d.

Vì a ≠ 0 nên ta có 6 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}.

Với mỗi cách chọn a, d ta có 5 cách chọn b ∈ {1,2,4,5,6,8}\{a}.

Với mỗi cách chọn a, b, d ta có 4 cách chọn c ∈ {1,2,4,5,6,8}\{a,b}.

Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4 = 120 số.

TH2: d ≠ 0, d chẵn nên d ∈ {2,4,6,8}. Vậy có 4 cách chọn d

Với mỗi cách chọn d, do a ≠ 0 nên ta có 5 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}\{d}

Với mỗi cách chọn a,d ta có 5 cách chọn b ∈ {0,1,2,4,5,6,8}\{a,d}.

Với mỗi cách chọn a, b, d ta có 4 cách chọn c ∈ {0,1,2,4,5,6,8}\{a,d,b}.

Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4= 400 số.

Vậy có tất cả 120 + 400 = 520 số cần lập.

Cho các chữ số \(0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6\). Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có năm chữ số và các chữ số phải khác nhau.

A. \(360\).                    

B.  \(156\).                 

C.  \(1440\).              

D.  \(660\).

Lời giải

Chọn D

Gọi số có năm chữ số khác nhau là \[\overline {abcde} \] \(\left( {a,b,c,d,e \in \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\},a \ne 0} \right)\).

+ TH1: \(e = 0\) Số cách Chọn Bộ số \[abcd\] là số chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử \(\left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}\). Suy ra có \(A_6^4 = 360\).

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Gọi số tự nhiên có  3 chữ số cần tìm là \(: \overline{a b c}, a \neq 0\), khi đó:

a có  4 cách chọn.

b có  4 cách chọn.

c có  3 cách chọn.

Vậy có:  4.4.3 =48  số

Gọi số tự nhiên thỏa mãn bài toán là \(\overline {abc} \) với \(a,b,c \in \left\{ {0;2;4;6;8;9} \right\},a \ne 0\).

Ta có : \(a \ne 0\) nên có \(5\) cách chọn \(a\).

Có \(6\) cách chọn \(b\) và \(6\) cách chọn \(c\).

Vậy có \(5.6.6 = 180\) số.

Chọn B

• Câu hỏi:

  Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,2,4,6,8:

  • A. 60
  • B. 40
  • C. 48
  • D. 10

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: C

  Một số gồm 3 chữ số phân biệt lập thành từ các chữ số A={0; 2; 4; 6; 8} có dạng:

  \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}} \), với \({a_i} \in A,i = \overline {1,3} , {a_i} \ne {a_j},i \ne j.\)

  Do \({a_1} \ne 0\)- có \(C_4^1 = 4\) cách chọn.

  Khi đó 2 số \({a_{1,}}{a_2}\) được lấy từ 4 số còn lai sắp theo thứ tự nên có \(A_4^2 = 12\) cách.

  Số cách chọn là 4.12 = 48

  Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

  ADSENSE

Mã câu hỏi: 168614

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Trần Hưng Đạo

  30 câu hỏi | 45 phút

  Bắt đầu thi

CÂU HỎI KHÁC

• Hàm số \(y = \sin 3x.\cos x\) là một hàm số tuần hoàn có chu kì là
• Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\)
• Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x}\) là
• Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cot 3x + \tan x\) là
• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.\) Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
• Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)
• Phương trình \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3\) có các nghiệm là:
• Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 \) là:
• Phương trình \(sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,2\pi } \right]\)?
• Phương trình \(\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})\) có nghiệm là:
• Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,2,4,6,8:
• Giá trị của \(n \in \mathbb{N}\) thỏa mãn \(C_{n + 8}^{n + 3} = 5A_{n + 6}^3\) là:
• Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:
• Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau:
• Trong khai triển \({\left( {{a^2} + \dfrac{1}{b}} \right)^7}\) số hạng thứ 5 là:
• Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây:
• Cho hai biến số A và B có \(P(A) = \dfrac{1}{3}\,,P(B) = \dfrac{1}{4}\,,\,P(A \cup B) = \dfrac{1}{2}\). Ta kết luận hai biến cố A và B là:
• Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là:
• Một thầy giáo có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách văn, 7 cuốn sách Anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu thầy giáo chỉ muốn tặng một hoặc hai thể loại:
• Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách:
• Từ tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\)ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau:
• Một lớp có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có cả nam và nữ.
• Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành \({M_2}\) sao cho \(\overrightarrow {M{M_2}} = 2\overrightarrow {PQ} \). Chọn kết luận đúng
• Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;3)\) biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây?
• Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \({{\rm{D}}_a}\) ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng \(d'\). Hãy chọn câu sai trong các câu sau?
• Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.
• Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
• Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \) biến tam giác trên thành chính nó?
• Cho đường thẳng d có phương trình \(x - y + 4 = 0\). Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành \(d\)qua một phép đối xứng tâm?
• Cho hai đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I;R'} \right)\,\,\left( {R \ne R'} \right)\). Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {I;R'} \right)?\)

ADSENSE

ADMICRO

Bộ đề thi nổi bật