Công thức tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian|
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \[M\left[ {1;0;0} \right],N\left[ {0;2;0} \right],P\left[ {0;0;3} \right].\] Tính khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng [MNP].
A. \[d = \frac{3}{7}\]
B. \[d = \frac{6}{7}\]
C. \[d = \frac{5}{7}\]
D. \[d = \frac{9}{7}\]Học lớp hướng dẫn giải​\[\begin{array}{l} M\left[ {1;0;0} \right],N\left[ {0;2;0} \right],P\left[ {0;0;3} \right]\\ \Rightarrow \left[ {MNP} \right]:\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1 \Leftrightarrow 6x + 3y + 2z - 6 = 0\\ \Rightarrow d\left[ {O,MNP} \right] = \frac{{\left| { - 6} \right|}}{{\sqrt {36 + 9 + 4} }} = \frac{6}{7} \end{array}\]

Video liên quan