Đề bài
Trong mặt phẳng \[Oxy\] cho điểm \[M\left[ {2;1} \right]\]. Điểm \[M\] qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm \[O\] và phép tịnh tiến theo véc tơ \[\overrightarrow v \left[ {2;3} \right]\] được biến thành điểm có tọa độ
A. \[\left[ {1;3} \right]\] B. \[\left[ {2;0} \right]\]
C. \[\left[ {0;2} \right]\] D. \[\left[ {4;4} \right]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm ảnh \[M'\] của \[M\] qua phép đối xứng tâm \[O\].
- Tìm ảnh của \[M'\] qua phép tịnh tiến theo véc tơ \[\overrightarrow v \].
Lời giải chi tiết
Gọi \[M' = {D_O}\left[ M \right]\] thì \[\left\{ \begin{array}{l}x' = - x\\y' = - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - 2\\y' = - 1\end{array} \right.\] hay \[M'\left[ { - 2; - 1} \right]\].
Gọi \[M'' = {T_{\overrightarrow v }}\left[ {M'} \right]\] thì \[\left\{ \begin{array}{l}x'' = x' + 2 = - 2 + 2 = 0\\y'' = y' + 3 = - 1 + 3 = 2\end{array} \right.\] hay \[M''\left[ {0;2} \right]\].
Vậy \[M''\left[ {0;2} \right]\].
Chọn C.