Đề bài
Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số:
a] \[\displaystyle {{ - 15} \over {90}},{{120} \over {600}},{{ - 75} \over {150}};\]
b] \[\displaystyle {{54} \over { - 90}},{{ - 180} \over {288}},{{60} \over { - 135}}\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy tắc rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung [khác 1 và -1] của chúng.
Quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số:
Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu [thường là BCNN] để làm mẫu chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu [bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu].
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a]
\[ \displaystyle\begin{array}{l}
\dfrac{{ - 15}}{{90}} = \dfrac{{ - 15:15}}{{90:15}} = \dfrac{{ - 1}}{6};\\
\dfrac{{120}}{{600}} = \dfrac{{120:120}}{{600:120}} = \dfrac{1}{5};\\
\dfrac{{ - 75}}{{150}} = \dfrac{{ - 75:75}}{{150:75}} = \dfrac{{ - 1}}{2}
\end{array}\]
\[BCNN[6,5,2] = 30\]
\[ \displaystyle\eqalign{
& \dfrac{{ - 15}}{{90}} ={{ - 1} \over 6} = {{\left[ { - 1} \right].5} \over {6.5}} = {{ - 5} \over {30}} \cr
& \dfrac{{120}}{{600}} ={1 \over 5} = {{1.6} \over {5.6}} = {6 \over {30}} \cr
& \dfrac{{ - 75}}{{150}} ={{ - 1} \over 2} = {{\left[ { - 1} \right].15} \over {2.15}} = {{ - 15} \over {30}} \cr} \]
b]
\[ \displaystyle\begin{array}{l}
\dfrac{{54}}{{ - 90}} = \dfrac{{54:\left[ { - 18} \right]}}{{ - 90:\left[ { - 18} \right]}} = \dfrac{{ - 3}}{5};\\
\dfrac{{ - 180}}{{288}} = \dfrac{{ - 180:36}}{{288:36}} = \dfrac{{ - 5}}{8};\\
\dfrac{{ 60}}{{-135}} = \dfrac{{ 60:[-15]}}{{-135:[-15]}} = \dfrac{{ - 4}}{9}
\end{array}\]
\[BCNN[5,8,9] = 360\]
\[ \displaystyle\eqalign{
& \dfrac{{54}}{{ - 90}} ={-3 \over 5} = {{[-3].8.9} \over {5.8.9}} = {{-216} \over {360}} \cr
& \dfrac{{ - 180}}{{288}} ={{ - 5} \over 8} = {{\left[ { - 5} \right].5.9} \over {8.5.9}} = {{ - 225} \over {360}} \cr
& \dfrac{{ 60}}{{-135}} ={{ - 4} \over 9} = {{\left[ { - 4} \right].8.5} \over {9.8.5}} = {{ - 160} \over {360}} \cr} \]