Đề bài - câu 23 trang 115 sgk đại số và giải tích 11 nâng cao
|
\(\left\{ {\matrix{{{u_{20}} = - 52} \cr {{u_{51}} = - 145} \cr} } \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} + 19d = - 52} \cr {{u_1} + 50d = - 145} \cr} } \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} = 5} \cr {d = - 3} \cr} } \right.\) Đề bài Cho cấp số cộng (un) có \(u_{20}= -52\) và \(u_{51}= -145\). Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Công thức số hạng tổng quát của CSC:\({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) Sử dụng công thức trên và kết hợp dữ kiện vài toán lập hệ phương trình ẩn d và \(u_1\). Giải hệ tìm d và \(u_1\) suy ra \(u_n\). Lời giải chi tiết Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng. Ta có: \(\left\{ {\matrix{{{u_{20}} = - 52} \cr {{u_{51}} = - 145} \cr} } \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} + 19d = - 52} \cr {{u_1} + 50d = - 145} \cr} } \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} = 5} \cr {d = - 3} \cr} } \right.\) Vậy \(\eqalign{
|
