Đề bài - câu hỏi 1 trang 157 sgk đại số và giải tích 11
\(\eqalign{ & \Delta y = f({x_0} + \Delta x) - f({x_0}) \cr & = {({x_0} + \Delta x)^3} - {x_0}^3 = 3{x_0}^2\Delta x + 3{x_0}{(\Delta x)^2} + {(\Delta x)^3} \cr & \Rightarrow y'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} (3{x_0}^2 + 3{x_0}\Delta x + {(\Delta x)^2}) = 3{x_0}^2 \cr} \) Đề bài Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^{3}}\)tại điểm \(x\) tùy ý. Dự đoán đạo hàm của hàm số \(y = {x^{100}}\)tại điểm \(x\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tính \(Δy\). - Tính \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}}\) suy ra đạo hàm. Lời giải chi tiết - Giả sử \(Δx\) là số gia của đối số tại \(\x_0)bất kỳ. Ta có: \(\eqalign{ - Dự đoán đạo hàm của \(y = {x^{100}}\)tại điểm \(x\) là \(y = 100{x^{99}}\)
|