Đề bài - thử tài bạn 4 trang 47 tài liệu dạy – học toán 7 tập 1

Đề bài

So sánh hai số thực:

4,[56] và 4,56279

-3,[65]và -3,6491

0,[21] với 0,2 [12].

Lời giải chi tiết

4,[56] = 4,565656> 4,56279

-3,[65] = -3,6565< -3,6491

0,[21] = 0,212121; 0,2[12] = 0,2121212

Nên 0,[21] = 0,2[12]

Cách 1:

\[0,[21] = {{21} \over {99}} = {7 \over {33}};0,2[12] = {{212 - 2} \over {990}} = {{210} \over {990}} = {7 \over {33}}\]

Vậy 0,[21] = 0,2[12].

Cách 2:

\[\eqalign{ & 0,[21] = 0,[01].21 = {1 \over {99}}.21 = {7 \over {33}} \cr & 0,2[12] = 0,2 + 0,0[12] = 0,2 + {1 \over {10}}.0,[01].12 = 0,2 + {{12} \over {990}} = {7 \over {33}} \cr} \]

Vậy 0,[21] = 0,2[12]

Cách 3:

0,[21] = 0,212121= 0,2[12]