Đề cương Toán 11 học kì 2 có đáp an

20 đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán Tự Luận có đáp án chi tiết. Tải file đề thi học kỳ II môn toán lớp 11 có đáp án, đề cương ôn tập toán học kỳ 2 lớp 11 cực Hay. Tự học Online xin giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn tham khảo 20 đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán Tự Luận có đáp án chi tiết

Tải Xuống 

Đề 1 I. Phần chung cho cả hai ban Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 1] x x x x 2 1 2 lim  1    2] x x x 4 lim 2 3 12    3] x x 3 x 7 1 lim 3     4] x x x 2 3 1 2 lim  9    Bài 2. 1] Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: x x khi x f x x x khi x 2 5 6 3 [ ] 3 2 1 3             2] Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : x x x 3 2 2 5 1 0     . Bài 3. 1] Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a] y x x 2  1 b] y x 2 3 [2 5]   2] Cho hàm số x y x 1 1    . a] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2. b] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: x y 2 2   . Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1] Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2] Chứng minh rằng: [SAC]  [SBD] . 3] Tính góc giữa SC và mp [SAB] . 4] Tính góc giữa hai mặt phẳng [SBD] và [ABCD] II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn. Bài 5a. Tính x x x x 3 2 2 8 lim   11 18    . Bài 6a. Cho y x x x 1 3 2 2 6 8 3     . Giải bất phương trình y / 0 . 2. Theo chương trình nâng cao. Bài 5b. Tính x x x x x 2 1 2 1 lim  12 11     . Bài 6b. Cho x x y x 2 3 3 1     . Giải bất phương trình y /  0 . Đề 2 I . Phần chung cho cả hai ban. Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 1] x x x x x 2 1 3 lim  2 7     2] x x x 3 lim [ 2 5 1]     3] x x 5 x 2 11 lim 5     4] x x x x 3 2 0 1 1 lim     . Bài 2 . 1] Cho hàm số f[x] = x khi x f x x m khi x 3 1 1 [ ] 1 2 1 1            . Xác định m để hàm số liên tục trên R.. 2] Chứng minh rằng phương trình: m x x 2 5 [1 ] 3 1 0     luôn có nghiệm với mọi m. Bài 3. 1] Tìm đạo hàm của các hàm số: a] x x y x 2 2 2 2 1     b] y x  1 2tan . Lớp toán thầy Đạt – Chuyên luyện thi ĐH Toán Địa chỉ : Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 2 2] Cho hàm số y x x 4 2   3 [C]. Viết phương trình tiếp tuyến của [C]: a] Tại điểm có tung độ bằng 3 . b] Vuông góc với d: x y    2 3 0. Bài 4. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC 1] Chứng minh rằng: [OAI]  [ABC]. 2] Chứng minh rằng: BC  [AOI]. 3] Tính góc giữa AB và mặt phẳng [AOI]. 4] Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB . II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn . Bài 5a. Tính n n n n 2 2 2 1 2 1 lim[ …. ] 1 1 1        . Bài 6a. Cho y x x   sin2 2cos . Giải phương trình y / = 0 . 2 . Theo chương trình nâng cao . Bài 5b. Cho y x x 2   2 . Chứng minh rằng: y y 3 // . 1 0   . Bài 6b . Cho f[ x ] = f x x x x 3 64 60 [ ] 3 16     . Giải phương trình f x [ ] 0  . Đề 3 Bài 1. Tính các giới hạn sau: 1] x x x x 3 2 lim [ 1]      2] x x 1 x 3 2 lim 1     3] x x 2 x 2 2 lim  7 3     4] x x x x x x x 3 2 3 2 3 2 5 2 3 lim  4 13 4 3       5] lim n n n n 4 5 2 3.5   Bài 2. Cho hàm số: x khi x >2 f x x ax khi x 2 3 3 2 2 [ ] 2 1 4            . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2. Bài 3. Chứng minh rằng phương trình x x x 5 4     3 5 2 0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng [–2; 5]. Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 1] x y x x 2 5 3 1     2] y x x x 2     [ 1] 1 3] y x  1 2tan 4] y x  sin[sin ] Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông tại A, góc B = 600 , AB = a; hai mặt bên [SAB] và [SBC] vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH  SA [H  SA]; BK  SC [K  SC]. 1] Chứng minh: SB  [ABC] 2] Chứng minh: mp[BHK]  SC. 3] Chứng minh: BHK vuông . 4] Tính cosin của góc tạo bởi SA và [BHK]. Bài 6. Cho hàm số x x f x x 2 3 2 [ ] 1     [1]. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số [1], biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y x    5 2 . Bài 7. Cho hàm số y x 2  cos 2 . 1] Tính y y ,   . 2] Tính giá trị của biểu thức: A y y y    

  16 16 8

TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp lớp 11 đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán 11 năm học 2021 – 2022 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội.

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11: 1 DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN: + Phương pháp chứng minh quy nạp. + Xác định một dãy số: Tìm các số hạng của một dãy số cho trước, tìm các số hạng của cấp số nhân, cấp số cộng. + Xét tính tăng giảm và tính bị chặn của một dãy số. + Xét một dãy số có là một cấp số cộng hoặc cấp số nhân hay không. Xét xem một số cho trước có là một số hạng của cấp số cộng hoặc cấp số nhân không. + Tìm các số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân. + Giải các bài toán sử dụng tính chất của cấp số cộng và cấp số nhân. + Giải các bài toán thực tế áp dụng của cấp số cộng, cấp số nhân. 2 GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC: + Tìm giới hạn của dãy số. + Tìm giới hạn của hàm số. + Giải quyết các bài toán áp dụng giới hạn. + Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng. + Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm hoặc liên tục trên một khoảng. + Áp dụng định lý về hàm số liên tục để xét số nghiệm của phương trình. + Các bài toán áp dụng. 3 ĐẠO HÀM: + Tìm đạo hàm tại một điểm của hàm số. + Tìm đạo hàm trên một khoảng của hàm số. + Tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. + Tìm đạo hàm cấp cao của một hàm số. + Bài toán tiếp tuyến của đạo hàm. + Bài toán ứng dụng thực tế của đạo hàm. + Một số bài toán khác về đạo hàm của hàm số.

HÌNH HỌC 11:

+ Một số bài toán áp dụng quan hệ vuông góc trong không gian.