Giải bài tập toán hình 12 trang 68 năm 2024

Bài 4 trang 68 - SGK Hình học 12

Tính:

1. \[\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\] với \[\overrightarrow{a}[3; 0; -6]\], \[\overrightarrow{b}[2; -4; 0]\].

1. \[\overrightarrow{c}.\overrightarrow{d}\] với \[\overrightarrow{c}[1; -5; 2]\], \[\overrightarrow{d}[4; 3; -5]\].

Giải:

1. \[\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = 3.2 + 0.[-4] +[-6].0 = 6\].

1. \[\overrightarrow{c}.\overrightarrow{d} = 1.4 + [-5].3 + 2.[-5] = -21\].

Bài 5 trang 68 - SGK Hình học 12

Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình sau đây:

1. \[{x^2} + {\rm{ }}{y^{2}} + {\rm{ }}{z^2}-{\rm{ }}8x{\rm{ }} - {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\] ;

1. \[3{x^2} + {\rm{ }}3{y^2} + {\rm{ }}3{z^2}-{\rm{ }}6x{\rm{ }} + {\rm{ }}8y{\rm{ }} + {\rm{ }}15z{\rm{ }}-{\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\].

Giải:

1. Ta có phương trình : \[{x^2} + {\rm{ }}{y^{2}} + {\rm{ }}{z^2}-{\rm{ }}8x{\rm{ }} - {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]

\[ \Leftrightarrow {\rm{ }}{\left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right]^2} + {\rm{ }}{\left[ {y{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right]^2} + {\rm{ }}{z^2} = {\rm{ }}{4^2}\]

Đây là mặt cầu tâm \[I[4; 1; 0]\] và có bán kính \[r = 4\].

1. Ta có phương trình:

\[3{x^2} + {\rm{ }}3{y^2} + {\rm{ }}3{z^2}-{\rm{ }}6x{\rm{ }} + {\rm{ }}8y{\rm{ }} + {\rm{ }}15z{\rm{ }}-{\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\]

\[\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2}{\rm{ - }}2x + {8 \over 3}y + 5z{\rm{ - }}1 = 0\]

\[⇔ [x-1]{2}+[y+\frac{4}{3}]{2}+[z+\frac{5}{2}]{2}= [\frac{19}{6}]{2}\].

Đây là mặt cầu tâm \[J[1; -\frac{4}{3};-\frac{5}{2}]\] và có bán kính là \[R = \frac{19}{6}\].

Bài 6 trang 68 - SGK Hình học 12

Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây:

1. Có đường kính \[AB\] với \[A[4 ; -3 ; 7], B[2 ; 1 ; 3]\]

1. Đi qua điểm \[A = [5; -2; 1]\] và có tâm \[C[3; -3; 1]\]

Giải:

1. Gọi \[I\] là trung điểm của \[AB\], thì mặt cầu có đường kính \[AB\], có tâm \[I\] và bán kính

\[r =\frac{1}{2}AB=IA\].

Ta có : \[I [3; -1; 5]\] và \[r^2 = IA^2 = 9\].

Do vậy phương trình mặt cầu đường kính \[AB\] có dạng:

\[{\left[ {x{\rm{ }} - {\rm{ }}3} \right]2} + {\rm{ }}{\left[ {y{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right]{2}} + {\rm{ }}{\left[ {z{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right]^2} = {\rm{ }}5\].

Trong tài liệu giải Toán lớp 12 : Hệ tọa độ trong không gian, phần Hình Học các bạn học sinh dễ dàng theo dõi được cách giải các bài tập cùng với những hướng dẫn cụ thể, việc giải bài tập theo phương pháp tọa độ sẽ trở nên đễ dàng và thú vị hơn. Tất cả những bài tập có liên quan đến phần hệ tọa độ trong không gia, phần hình học sẽ được hướng dẫn chi tiết và tỉ mỉ, cùng với nhiều cách làm khác nhau để các bạn học sinh có thể tham khảo và lựa chọn cho mình phương pháp học tập tốt nhất. Sau bài giải Toán lớp 12 : Hệ tọa độ trong không gian, phần Hình Học chúng ta sẽ tiếp tục chuyển sang với những kiến thức về cách giải toán phương trình mặt phẳng mời các bạn cùng theo dõi nhé.

Trong chương trình học lớp 12 Hình Học các em sẽ học Ôn tập chương I - Khối đa diện Chương I cùng Giải Toán 12 trang 26, 27, 28 SGK Hình Học để học tốt bài học này.

Các em cần tìm hiểu Giải toán 12 trang 60, 61 SGK Giải Tích- Hàm số lũy thừa là một trong những nội dung rất quan trọng mà các em cần quan tâm và trau dồi để nâng cao kỹ năng giải Toán 12 của mình.

Ngoài nội dung ở trên, các em có thể tìm hiểu thêm phần Giải toán 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 68 SGK Giải Tích- Lôgarit để nâng cao kiến thức môn Toán 12 của mình.

Bên cạnh nội dung đã học, các em có thể chuẩn bị và tìm hiểu nội dung phần Giải bài tập trang 50, 51, 52, 53, 54 SGK Hình học 12, Ôn tập chương II để nắm vững những kiến thức trong chương trình Hình học 12.

//thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-12-he-toa-do-trong-khong-gian-phan-hinh-hoc-30040n.aspx

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Tra Cứu Điểm Thi

Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tra Cứu Điểm Thi

Danh sách môn

Toán 12Ngữ Văn 12Hóa Học 12Vật Lý 12Sinh Học 12Tiếng Anh 12

SGK Toán 12»Số Phức»Bài Tập Bài 4: Phương Trình Bậc Hai Với ...»Giải Bài Tập SGK Toán 12 Hình Học Bài 1 ...

Xem thêm

Đề bài

Bài 1 [trang 68 SGK Hình học 12]

Cho ba vectơ:

1. Tính tọa độ của vectơ

1. Tính tọa độ của vectơ

Đáp án và lời giải

a]

Ta có

b]

Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán

Giải Bài Tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 1 Trang 140

Xem lại kiến thức bài học

• Bài 4: Phương Trình Bậc Hai Với Hệ Số Thực

Câu bài tập cùng bài

• Giải Bài Tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 1 Trang 140
• Giải Bài Tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 2 Trang 140
• Giải Bài Tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 3 Trang 140
• Giải Bài Tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 4 Trang 140
• Giải Bài Tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 5 Trang 140

Cổng thông tin chia sẻ nội dung giáo dục miễn phí dành cho người Việt

Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12

Giấy phép: số 114/GP-TTĐT cấp ngày 08/04/2020 © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved.

Giám đốc: Lê Công Đồng

Quảng cáo - Tài trợ | Đối tác | Tòa soạn

© Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved.