Giải bài 1.1, 1.2 trang 9, bài 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7 trang 10 SGK Toán lớp 8 kết nối tri thức tập 1. a] Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại. b] Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó.
Bài 1.1 trang 9 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
\[ - x;\left[ {1 + x} \right]{y^2};\left[ {3 + \sqrt 3 } \right]xy;0;\dfrac{1}{y}{x^2};2\sqrt {xy} .\]
Lời giải:
Các đơn thức là: \[ - x;\left[ {3 + \sqrt 3 } \right]xy;0;\dfrac{1}{y}{x^2}.\]
Bài 1.2 trang 9 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho các đơn thức:
\[A = 4x\left[ { - 2} \right]{x^2}y;B = 12,75xyz;C = \left[ {1 + 2.4,5} \right]{x^2}y.\dfrac{1}{5}{y^3};D = \left[ {2 - \sqrt 5 } \right]x.\]
- Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại.
- Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó.
Phương pháp:
* Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
* Trong đơn thức thu gọn:
+] Hệ số là phần số.
+] Phần biến là phần còn lại trong đơn thức [không là phần số]
+] Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải:
- Các đơn thức B và D là đơn thức đã thu gọn.
Ta thu gọn đơn thức A và C như sau:
A = 4x[−2]x2y = [4 . [−2]] [x . x2]y = −8x3y;
Bài 1.3 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:
- \[A = \left[ { - 2} \right]{x^2}y\dfrac{1}{2}xy\] khi \[x = - 2;y = \dfrac{1}{2}.\]
- \[B = xyz\left[ { - 0,5} \right]{y^2}z\] khi \[x = 4;y = 0,5;z = 2.\]
Phương pháp:
* Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa để thu gọn đơn thức. Sau đó, thay các giá trị của các biến vào đơn thức rồi tính giá trị của đơn thức.
Lời giải:
Bài 1.4 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau:
\[3{x^3}{y^2}; - 0,2{x^2}{y^3};7{x^3}{y^2}; - 4y;\dfrac{3}{4}{x^2}{y^3};y\sqrt 2 .\]
Phương pháp:
Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
Lời giải:
Bài 1.5 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:
\[S = \dfrac{1}{2}{x^2}{y^5} - \dfrac{5}{2}{x^2}{y^5}\] khi \[x = - 2;y = 1.\]
Phương pháp:
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \[a.b + c.b = \left[ {a + c} \right].b\].
Cho các đơn thức:...
Bài 1.2 trang 9 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho các đơn thức:
A = 4x[-2]x2y
B = 12,75xyz
x^2y\frac{1}{5}y^3]
x]
- Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại.
- Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó.
Giải bài 1.2 trang 9 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:
- Các đơn thức đa thu gọn là: B và D
Ta thu gọn đơn thức A và C như sau:
A = 4x[−2]x2y = [4.[−2]] [x.x2]y = −8x3y
x^2y\frac{1}{5}y^3=[10.\frac{1}{5}]x^2.[y.y^3]=2x^2y^4]
- Cho biết hệ số, phần biến và bậc của của các đơn thức.
- Đơn thức A = −8x3y
Có hệ số là −8; phần biến là x3y và bậc là 4;
- Đơn thức B = 12,75xyz
Có hệ số là 12,75; phần biến là xyz và bậc là 3;
- Đơn thức C = 2x2y4
Có hệ số là 2; phần biến là x2y4 và bậc là 6;
- Đơn thức D = [2 - √5]x
Có hệ số là [2 - √5]; phần biến là x và bậc là 1.