Hai quả cầu nhỏ giống nhau mang điện tích q1
|
Gọi điện tích của hai quả cầu sau khi tiếp xúc là \({q_1}',{q_2}'\) Ta có \({q_1}' = {q_2}' = q\) Show Ta có: 2 quả cầu đẩy nhau \( \Rightarrow {q_1}.{q_2} > 0\) + Ban đầu: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = 2,{7.10^{ - 4}}N\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {9.10^9}\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{0,{{02}^2}}} = 2,{7.10^{ - 4}}\\ \Rightarrow {q_1}{q_2} = 1,{2.10^{ - 17}}\end{array}\) + Khi cho 2 quả cầu tiếp xúc với nhau: \(F' = k\dfrac{{\left| {{q_1}'{q_2}'} \right|}}{{{r^2}}} = 3,{6.10^{ - 4}}N\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {9.10^9}\dfrac{{\left| {{q_1}'.{q_2}'} \right|}}{{0,{{02}^2}}} = 3,{6.10^{ - 4}}\\ \Rightarrow {q_1}'{q_2}' = 1,{6.10^{ - 17}}\\ \Rightarrow {q^2} = 1,{6.10^{ - 17}}\end{array}\) + Mặt khác, theo định luật bảo toàn điện tích, ta có: \({q_1} + {q_2} = {q_1}' + {q_2}' = 2q\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right)^2} = 1,{6.10^{ - 17}}\\ \Rightarrow \left| {{q_1} + {q_2}} \right| = {8.10^{ - 9}}\end{array}\) Giải phương trình vi-ét \({X^2} - SX + P = 0\) trong hai trường hợp: + Trường hợp 1: \(\left\{ \begin{array}{l}P = {q_1}{q_2} = 1,{2.10^{ - 17}}\\S = {8.10^{ - 9}}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {6.10^{ - 9}}\\{q_2} = {2.10^{ - 9}}\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {2.10^{ - 9}}\\{q_2} = {6.10^{ - 9}}\end{array} \right.\) + Trường hợp 2: \(\left\{ \begin{array}{l}P = {q_1}{q_2} = 1,{2.10^{ - 17}}\\S = - {8.10^{ - 9}}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{q_1} = - {6.10^{ - 9}}\\{q_2} = - {2.10^{ - 9}}\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = - {2.10^{ - 9}}\\{q_2} = - {6.10^{ - 9}}\end{array} \right.\) Đáp án: \(\begin{array}{l}{q_1} = \dfrac{8}{3}{.10^{ - 7}}C\\{q_2} = - \dfrac{{20}}{3}{.10^{ - 8}}C \end{array}\) Giải thích các bước giải: -Trước khi tiếp xúc: \(\begin{array}{l}{F_1} = k\dfrac{{|{q_1}{q_2}|}}{{{r^2}}}\\ \Rightarrow |{q_1}{q_2}| = \dfrac{{{F_1}{r^2}}}{k} = \dfrac{{1,{{6.10}^{ - 2}}.0,{1^2}}}{{{{9.10}^9}}} = \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 14}}\\{q_1}{q_2} = - \dfrac{{16}}{9}{.10^{ - 14}}(1) \end{array}\) -Sau khi tiếp xúc: \(\begin{array}{l}{F_2} = k\dfrac{{|{q_1}'.{q_2}'|}}{{{r^2}}}\\ \Rightarrow |{q_1}'.{q_2}'| = \dfrac{{{F_2}{r^2}}}{k} = \dfrac{{{{9.10}^{ - 3}}.0,{1^2}}}{{{{9.10}^9}}} = {10^{ - 14}} \end{array}\) Ta có: \(\begin{array}{l}{q_1}' = {q_2}' = \dfrac{{{q_1} + {q_2}}}{2}\\ \Rightarrow {q_1}'.{q_2}' = \dfrac{{{{({q_1} + {q_2})}^2}}}{4}\\ \Rightarrow {10^{ - 14}} = \dfrac{{{{({q_1} + {q_2})}^2}}}{4}\\ \Rightarrow {q_1} + {q_2} = {2.10^{ - 7}}(2)\\(1),(2) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{q_1} = \dfrac{8}{3}{.10^{ - 7}}C\\{q_2} = - \dfrac{{20}}{3}{.10^{ - 8}}C\end{array} \right. \end{array}\) Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có điện tích Q1 và Q2, ở khoảng cách r đẩy nhau với lực F0. Sau khi cho chúng tiếp xúc, đặt lại ở khoảng cách r chúng sẽ
A. Hút nhau với F < F0.
B. Đẩy nhau với F < F0.
C. Đẩy nhau với F > F0.
D. Hút nhau với F > F0.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C Lời giải: Đẩy nhau với F > F0. F0 = k  và F = k Ta thấy:
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
