Hiệu suất của máy cơ đơn giản trong thực tế h 100

Ibaitap: Qua bài [Định nghĩa] [Công thức tính] Công có ích, Công toàn phần và Hiệu suất các máy cơ đơn giản & bài tập tham khảo ôn tập phân biệt công có ích, công toàn phần, công hao phí, công thức tính các loại công và hiệu suất các máy cơ đơn giản và một số bài tập tham khảo.

Trên thực tế ở các loại máy cơ đơn giản luôn tồn tại ma sát vì vậy công mà ta thực hiện phải thắng được ma sát và nâng vật lên.

Ta có:

  • Công mà ta thực hiện là Công toàn phần.
  • Công nâng vật lên là Công có ích.
  • Công để thắng ma sát là Công hao phí.
⇒ Công toàn phần = Công có ích + Công hao phí

II. CÔNG THỨC TÍNH CÔNG CÓ ÍCH, CÔNG TOÀN PHẦN CỦA CÁC LOẠI MÁY CƠ ĐƠN GIẢN

1. Ròng rọc cố định

Đối với ròng rọc cố định, lực kéo F bỏ ra chính bằng lực P của vật, nên ròng rọc cố định chỉ có tác dụng đổi hướng của lực, không có tác dụng thay đổi độ lớn của vật.

Hiệu suất của máy cơ đơn giản trong thực tế h 100

Ta có: 

F = P\(A_{ích} = P. S_1\)

\(A_{tp} = F. S_2\)

Trong đó:

  • F: Lực kéo vật (N).
  • P: Trọng lượng của vật (N).
  • \(A_{ích}\): Công có ích (J).
  • \(A_{tp}\): Công toàn phần (J).
  • \(S_1 , S_2\): lần lượt là độ cao cần nâng vật và độ dài của dây kéo (m).

2. Ròng rọc động

Nếu sử dụng dòng dọc động, ta sẽ được lợi 2 lần về lực F kéo nhưng sẽ bị thiệt 2 lần về đường đi và ngoài ra sẽ không thể đổi chiều kéo vật.

Hiệu suất của máy cơ đơn giản trong thực tế h 100

Ta có: 

\(F = \frac{P}{2}\)
\(A_{ích} = P. S_1\)
\(A_{tp} = F. S_2\)

Trong đó:

  • F: Lực kéo vật (N).
  • P: Trọng lượng của vật (N).
  • \(A_{ích}\): Công có ích (J).
  • \(A_{tp}\): Công toàn phần (J).
  • \(S_1 , S_2\): lần lượt là độ cao cần nâng vật và độ dài của dây kéo (m).

3. Đòn bẩy

Khi dùng đòn bẩy để nâng vật nếu \(l_1 < l_2\) thì \(P > F\) hay nếu \(l_1 > l_2\) thì \(P < F\) (trong đó nếu \(l_1, l_2\) lần lượt là khoảng cách từ điểm tựa tới điểm tác dụng của các lực \(P, \ F\) ).

Vậy nên khi dùng đòn bẩy nếu lợi về lực sẽ thiệt về đường đi và ngược lại nếu lợi về đường đi sẽ thiệt về lực, tùy thuộc vào nhu cầu cần sử dụng.

Hiệu suất của máy cơ đơn giản trong thực tế h 100

Ta có: 

\(\frac{P}{F} = \frac{l_2}{l_1} \)\(A_{ích} = P. h_1\)

\(A_{tp} = F. h_2\)

Trong đó:

  • F: Lực kéo vật (N).
  • P: Trọng lượng của vật (N).
  • \(A_{ích}\): Công có ích (J).
  • \(A_{tp}\): Công toàn phần (J).
  • \(l_1, l_2\) lần lượt là khoảng cách từ điểm tựa tới điểm tác dụng của các lực \(P, \ F\)
  • \(h_1 , h_2\): lần lượt là độ cao cần nâng vật và độ cao của điểm tác động lực (m).

4. Mặt phẳng nghiêng

Khi sử dụng mặt phẳng nghiêng có thể kéo hoặc đẩy vật lên với lực nhỏ hơn so với trọng lượng của vật nên theo định luật về công sẽ thiệt hơn về đường đi, với mặt phẳng nghiêng càng ít thì lực cần để kéo vật trên mặt phẳng đó càng nhỏ.

Hiệu suất của máy cơ đơn giản trong thực tế h 100

Ta có: 

\(\frac{P}{F} = \frac{l}{h} \)\(A_{ích} = P. h\)

\(A_{tp} = F. l = P. h + F_{ms}.l\)

Trong đó:

  • F: Lực kéo vật (N).
  • P: Trọng lượng của vật (N).
  • \(F_{ms}\): Lực ma sát (N).
  • \(A_{ích}\): Công có ích (J).
  • \(A_{tp}\): Công toàn phần (J).
  • l: Chiều dài mặt phẳng nghiêng (m).
  • h: Độ cao mặt phẳng nghiêng (m).

III - HIỆU SUẤT CỦA MÁY CƠ ĐƠN GIẢN

Ta có tỉ số giữa công có ích và công toàn phần được gọi là hiệu suất.

Từ đó ta có công thức tính hiệu suất của các máy cơ đơn giản như sau:

\(H = \frac{A_{ích}}{A_{tp}} . 100 \%\)

Trong đó:

  • H: Hiệu suất của máy cơ đơn giản.
  • \(A_{ích}\): Công có ích (J).
  • \(A_{tp}\): Công toàn phần (J).

IV. BÀI TẬP THAM KHẢO

Ví dụ: Dùng một mặt phẳng nghiêng để kéo một vật có khối lượng 50kg lên cao 2m. Nếu không có ma sát thì lực kéo là 125 N, trên thực tế có ma sát và lực kế là 175 N. Vậy hiệu suất của mặt phẳng nghiêng đã dùng trên là bao nhiêu?

Lời giải tham khảo:

Ta có trọng lực của vật đã cho là: P = 10. 50 = 500 (N)

Dùng mặt phẳng nghiêng kéo vật lên cao 2m ta cần thực hiện 1 công là:

\(A_{ích} = P. h = 500. 2 = 1000\) (J)

Nếu không có ma sát thì lực kéo là 125 N, nên ta có chiều dài mặt phẳng nghiêng đã cho là:

\(l = \frac{A_{ích}}{F} = \frac{1000}{125} = 8\) (m)

Trên thực tế có ma sát và lực kế là 175 N nên ta có công thực tế (Công toàn phần) là:

\(A_{tp}\) = 175. 8 = 1400 (J)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:

\(H = \frac{A_{ích}}{A_{tp}} . 100 \%\) 

= \(\frac{1000}{1400}.100 \%\)

≈ 71,433%

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Ibaitap: Qua bài [Định nghĩa] [Công thức tính] Công có ích, Công toàn phần và Hiệu suất các máy cơ đơn giản & bài tập tham khảo ôn tập phân biệt công có ích, công toàn phần, công hao phí, công thức tính các loại công và hiệu suất các máy cơ đơn giản và một số bài tập tham khảo.

Trên thực tế ở các loại máy cơ đơn giản luôn tồn tại ma sát vì vậy công mà ta thực hiện phải thắng được ma sát và nâng vật lên.

Ta có:

  • Công mà ta thực hiện là Công toàn phần.
  • Công nâng vật lên là Công có ích.
  • Công để thắng ma sát là Công hao phí.
⇒ Công toàn phần = Công có ích + Công hao phí

II. CÔNG THỨC TÍNH CÔNG CÓ ÍCH, CÔNG TOÀN PHẦN CỦA CÁC LOẠI MÁY CƠ ĐƠN GIẢN

1. Ròng rọc cố định

Đối với ròng rọc cố định, lực kéo F bỏ ra chính bằng lực P của vật, nên ròng rọc cố định chỉ có tác dụng đổi hướng của lực, không có tác dụng thay đổi độ lớn của vật.

Ta có: 

F = P\[A_{ích} = P. S_1\]

\[A_{tp} = F. S_2\]

Trong đó:

  • F: Lực kéo vật [N].
  • P: Trọng lượng của vật [N].
  • \[A_{ích}\]: Công có ích [J].
  • \[A_{tp}\]: Công toàn phần [J].
  • \[S_1 , S_2\]: lần lượt là độ cao cần nâng vật và độ dài của dây kéo [m].

2. Ròng rọc động

Nếu sử dụng dòng dọc động, ta sẽ được lợi 2 lần về lực F kéo nhưng sẽ bị thiệt 2 lần về đường đi và ngoài ra sẽ không thể đổi chiều kéo vật.

Ta có: 

\[F = \frac{P}{2}\]
\[A_{ích} = P. S_1\]
\[A_{tp} = F. S_2\]

Trong đó:

  • F: Lực kéo vật [N].
  • P: Trọng lượng của vật [N].
  • \[A_{ích}\]: Công có ích [J].
  • \[A_{tp}\]: Công toàn phần [J].
  • \[S_1 , S_2\]: lần lượt là độ cao cần nâng vật và độ dài của dây kéo [m].

3. Đòn bẩy

Khi dùng đòn bẩy để nâng vật nếu \[l_1 < l_2\] thì \[P > F\] hay nếu \[l_1 > l_2\] thì \[P < F\] [trong đó nếu \[l_1, l_2\] lần lượt là khoảng cách từ điểm tựa tới điểm tác dụng của các lực \[P, \ F\] ].

Vậy nên khi dùng đòn bẩy nếu lợi về lực sẽ thiệt về đường đi và ngược lại nếu lợi về đường đi sẽ thiệt về lực, tùy thuộc vào nhu cầu cần sử dụng.

Ta có: 

\[\frac{P}{F} = \frac{l_2}{l_1} \]\[A_{ích} = P. h_1\]

\[A_{tp} = F. h_2\]

Trong đó:

  • F: Lực kéo vật [N].
  • P: Trọng lượng của vật [N].
  • \[A_{ích}\]: Công có ích [J].
  • \[A_{tp}\]: Công toàn phần [J].
  • \[l_1, l_2\] lần lượt là khoảng cách từ điểm tựa tới điểm tác dụng của các lực \[P, \ F\]
  • \[h_1 , h_2\]: lần lượt là độ cao cần nâng vật và độ cao của điểm tác động lực [m].

4. Mặt phẳng nghiêng

Khi sử dụng mặt phẳng nghiêng có thể kéo hoặc đẩy vật lên với lực nhỏ hơn so với trọng lượng của vật nên theo định luật về công sẽ thiệt hơn về đường đi, với mặt phẳng nghiêng càng ít thì lực cần để kéo vật trên mặt phẳng đó càng nhỏ.

Ta có: 

\[\frac{P}{F} = \frac{l}{h} \]\[A_{ích} = P. h\]

\[A_{tp} = F. l = P. h + F_{ms}.l\]

Trong đó:

  • F: Lực kéo vật [N].
  • P: Trọng lượng của vật [N].
  • \[F_{ms}\]: Lực ma sát [N].
  • \[A_{ích}\]: Công có ích [J].
  • \[A_{tp}\]: Công toàn phần [J].
  • l: Chiều dài mặt phẳng nghiêng [m].
  • h: Độ cao mặt phẳng nghiêng [m].

III - HIỆU SUẤT CỦA MÁY CƠ ĐƠN GIẢN

Ta có tỉ số giữa công có ích và công toàn phần được gọi là hiệu suất.

Từ đó ta có công thức tính hiệu suất của các máy cơ đơn giản như sau:

\[H = \frac{A_{ích}}{A_{tp}} . 100 \%\]

Trong đó:

  • H: Hiệu suất của máy cơ đơn giản.
  • \[A_{ích}\]: Công có ích [J].
  • \[A_{tp}\]: Công toàn phần [J].

IV. BÀI TẬP THAM KHẢO

Ví dụ: Dùng một mặt phẳng nghiêng để kéo một vật có khối lượng 50kg lên cao 2m. Nếu không có ma sát thì lực kéo là 125 N, trên thực tế có ma sát và lực kế là 175 N. Vậy hiệu suất của mặt phẳng nghiêng đã dùng trên là bao nhiêu?

Lời giải tham khảo:

Ta có trọng lực của vật đã cho là: P = 10. 50 = 500 [N]

Dùng mặt phẳng nghiêng kéo vật lên cao 2m ta cần thực hiện 1 công là:

\[A_{ích} = P. h = 500. 2 = 1000\] [J]

Nếu không có ma sát thì lực kéo là 125 N, nên ta có chiều dài mặt phẳng nghiêng đã cho là:

\[l = \frac{A_{ích}}{F} = \frac{1000}{125} = 8\] [m]

Trên thực tế có ma sát và lực kế là 175 N nên ta có công thực tế [Công toàn phần] là:

\[A_{tp}\] = 175. 8 = 1400 [J]

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:

\[H = \frac{A_{ích}}{A_{tp}} . 100 \%\] 

= \[\frac{1000}{1400}.100 \%\]

≈ 71,433%

Máy cơ đơn giản [hay máy đơn giản] là một loai thiết bị cơ học dùng để thay đổi hướng hoặc độ lớn của lực.[2] Nó là những mô hình đơn giản nhất để sử dụng những lợi thế của cơ học để tăng độ lớn của lực sản sinh ra và giảm độ lớn của lực tác dụng lên.[3] Có 6 máy đơn giản được đề cập đến trong thời kỳ Phục Hưng:[4]

  • Bánh xe & trục
  • Đinh, ốc
  • Đòn bẩy
  • Mặt phẳng nghiêng
  • Nêm
  • Ròng rọc
Bảng ghi chép các máy cơ đơn giản nằm trong Chambers' Cyclopædia, năm 1728.[1] Các máy cơ đơn giản còn là bộ phận của các thiết bị phức tạp hơn

Mỗi máy cơ đơn giản chỉ cần một lực tác dụng duy nhất để sinh ra một lực mới. Trong điều kiện lý tưởng không có ma sát thì lực sinh ra bằng hoặc tỉ lệ với lực tác dụng lên máy đơn giản đó. Nếu lực sinh ra lớn hơn lực tác động thì quãng đường vật di chuyển sẽ nhỏ hơn quãng đường lực di chuyển theo tỉ lệ nghịch, từ đó phát minh ra 'công cơ học', rồi phát minh ra 'Định luật bảo toàn công cơ học'.[3][5][6][7]

Các ý tưởng về máy đơn giản bắt nguồn từ nhà triết học Hy Lạp cổ đại Archimedes vào khoảng thế kỉ 3 TCN, ông đã phát minh ra ba loại máy đơn giản đầu tiên là: ròng rọc, đòn bẩy và đinh ốc.[3][8] Do phát minh ra đòn bẩy, ông cũng đã có một câu nói rất nổi tiếng: "Hãy cho tôi một điểm tựa, tôi có thể sẽ nhấc bổng Trái Đất này lên!".[9]

"Khi ta thực hiện công trực tiếp vào một vật thì công đó luôn không đổi khi sử dụng bất kỳ một máy cơ đơn giản nào. Công thực hiện phụ thuộc vào hai yếu tố là lực tác dụng và quãng đường lực đi theo tỉ lệ thuận". Trên thực tế công thực hiện khi sử dụng máy cơ đơn giản sẽ lớn hơn công thực hiện trực tiếp do phải thực hiện thêm công để thắng ma sát.

Một máy đơn giản sử dụng một lực tác dụng để chống lại một lực tải.

Nếu bỏ qua ma sát thì công do lực này sinh ra trên vật đúng bằng công của tải. Hệ thức này như sau:[10][11]

F P = h l {\displaystyle {\frac {F}{P}}={\frac {h}{l}}}  

Trong đó:

  • F là lực tác dụng vào vật [tính theo N].
  • h là chiều cao của máy cơ đơn giản [tính theo m].
  • P là trọng lượng của vật [tính theo N].
  • l là chiều dài máy cơ đơn giản [tính theo m].

Tỉ số giữa lực tải [lực cần tác dụng lên vật, còn gọi là công toàn phần] và lực do con người sinh ra [công có ích] được gọi là hiệu suất cơ học [mechanical advantage]:[12]

H = A i A t p × 100 % {\displaystyle H={\frac {\mathit {A_{i}}}{\mathit {A_{t}p}}}\times 100\%}  

Trong đó:

  • H là hiệu suất của máy cơ đơn giản [tính theo % hoặc không theo %].
  • Ai là công có ích [Ai = P.h, tính theo J].
  • Atp là công toàn phần [Atp = F.l, tính theo J].
  1. ^ Chambers, Ephraim [1728], “Table of Mechanicks”, Cyclopædia, A Useful Dictionary of Arts and Sciences, London, England, 2, tr. 528, Plate 11.
  2. ^ Paul, Akshoy; Roy, Pijush; Mukherjee, Sanchayan [2005], Mechanical sciences: engineering mechanics and strength of materials, Prentice Hall of India, tr. 215, ISBN 978-81-203-2611-8.
  3. ^ a b c Asimov, Isaac [1988], Understanding Physics, New York: Barnes & Noble, tr. 88, ISBN 978-0-88029-251-1.
  4. ^ Anderson, William Ballantyne [1914]. Physics for Technical Students: Mechanics and Heat. New York: McGraw Hill. tr. 112–22. Truy cập ngày 11 tháng 5 năm 2008.
  5. ^ Compound machines, University of Virginia Physics Department, truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2010.
  6. ^ Usher, Abbott Payson [1988]. A History of Mechanical Inventions. US: Courier Dover Publications. tr. 98. ISBN 978-0-486-25593-4.
  7. ^ Wallenstein, Andrew [tháng 6 năm 2002]. Foundations of cognitive support: Toward abstract patterns of usefulness. Springer. tr. 136. Truy cập ngày 21 tháng 5 năm 2008. Đã bỏ qua tham số không rõ |booktitle= [trợ giúp]
  8. ^ Chiu, Y.C. [2010], An introduction to the History of Project Management, Delft: Eburon Academic Publishers, tr. 42, ISBN 978-90-5972-437-2
  9. ^ Câu nói bởi Pappus of Alexandria trong Synagoge, quyển VIII
  10. ^ Rao, S.; Durgaiah, R. [2005]. Engineering Mechanics. Universities Press. tr. 80. ISBN 978-81-7371-543-3.
  11. ^ Goyal, M.C.; Raghuvanshee, G.S. [2011]. Engineering Mechanics. PHI Learning. tr. 212. ISBN 978-81-203-4327-6.
  12. ^ Avison, John [2014]. The World of Physics. Nelson Thornes. tr. 110. ISBN 978-0-17-438733-6.
Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về Máy cơ đơn giản.

Lấy từ “//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Máy_cơ_đơn_giản&oldid=67496542”

Video liên quan

Video liên quan