Hình đa giác có bao nhiêu cạnh
|
Với Công thức, cách tính đường chéo của đa giác hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác - Diện tích đa giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8. Show
Dạng bài: Tính đường chéo của đa giác A. Phương pháp giải +) Số đường chéo của đa giác lồi n đỉnh là +) Để tìm số cạnh của đa giác khi biết số đường chéo, ta dùng công thức trên. B. Ví dụ minh họa Câu 1: Cho đa giác 8 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là: Lời giải: Số đường chéo của đa giác lồi n cạnh là: Câu 2: Tổng số đường chéo của ngũ giác lồi là: A. 7 B. 8 C. 5 D. 10 Lời giải: Số các đường chéo của đa giác lồi 5 cạnh bằng: Câu 3: Một đa giác có 27 đường chéo. Hỏi đa giác có bao nhiêu cạnh? Giải. Gọi số cạnh của đa giác là n (cạnh; Theo giả thiết đa giác có 27 đường chéo nên ta có: Vậy đa giác có 9 cạnh. Câu 4: Tìm số cạnh của một đa giác biết số đường chéo hơn số cạnh là 7. Giải. Đặt số cạnh của đa giác là n (cạnh, Theo đề bài số đường chéo hơn số cạnh là 7, ta có: Vì n ≥ 3 nên n - 7 = 0 ⇔ n = 7. Vậy số cạnh của đa giác là 7. C. Bài tập tự luyện Câu 1: Cho đa giác 9 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là: A. 36 B. 27 C. 20 D. 18 Câu 2: Một đa giác có số đường chéo là 54 thì có số cạnh là bao nhiêu? Câu 3: Tồn tại hay không một đa giác mà số đường chéo của nó a) Bằng số cạnh? b) Lớn gấp đôi số cạnh? c) Bằng nửa số cạnh? d) Bằng một phần ba số cạnh? Câu 4: Chứng minh rằng tổng độ dài các cạnh của một ngũ giác lồi bé hơn tổng độ dài các đường chéo của nó. Câu 5: Số đường chéo của một đa giác lớn hơn 14, nhưng nhỏ hơn 27. Hỏi đa giác đó bao nhiêu cạnh? Câu 6: Đa giác nào có số đường chéo bằng số cạnh? Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác: Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác: Săn SALE shopee tháng 7:ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GIA SƯ DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Đa giác là một hình khép kín được tạo thành từ các đoạn thẳng (không phải đường cong) trong một mặt phẳng hai chiều. Polygon là sự kết hợp của hai từ, tức là poly (có nghĩa là nhiều) và gon (có nghĩa là các cạnh). Cần có tối thiểu ba đoạn thẳng để kết nối đầu cuối để tạo thành một hình khép kín. Vì vậy, một đa giác có tối thiểu ba cạnh được gọi là Tam giác và nó còn được gọi là 3-gon. Một đa giác n cạnh được gọi là n-gon. Hình đa giácTheo định nghĩa, chúng ta biết rằng đa giác được tạo thành từ các đoạn thẳng. Dưới đây là hình dạng của một số đa giác được bao bởi số lượng đoạn thẳng khác nhau. Các loại đa giácTùy thuộc vào các cạnh và góc, các đa giác được phân thành các loại khác nhau, cụ thể là:
Đa giác đềuNếu tất cả các cạnh và các góc trong của đa giác bằng nhau thì đa giác đó được gọi là đa giác đều. Các ví dụ về đa giác đều là hình vuông, hình thoi, tam giác đều, v.v. Đa giác không đềuNếu tất cả các cạnh và các góc bên trong của đa giác có số đo khác nhau, thì nó được gọi là đa giác không đều. Ví dụ, một tam giác vô hướng, một hình chữ nhật, một cánh diều, v.v. Đa giác lồiNếu tất cả các góc bên trong của một đa giác đều nhỏ hơn 180 độ thì nó được gọi là đa giác lồi. Đỉnh sẽ hướng ra ngoài từ tâm của hình dạng. Đa giác lõmNếu một hoặc nhiều góc bên trong của đa giác lớn hơn 180 độ, thì nó được gọi là đa giác lõm. Một đa giác lõm có thể có ít nhất bốn cạnh. Đỉnh hướng vào bên trong của đa giác. Tuy nhiên, một số đa giác được xác định dựa trên số cạnh, góc và tính chất của chúng. Chúng ta hãy xem một trong những loại đa giác thường được sử dụng và chính là hình tam giác. Góc của đa giácNhư chúng ta đã biết, bất kỳ đa giác nào cũng có bao nhiêu đỉnh thì nó cũng có các cạnh. Mỗi góc có một số đo các góc nhất định. Các góc này được phân loại thành hai loại là góc bên trong và góc bên ngoài của một đa giác . Sở hữu góc nội thấtTổng của tất cả các góc bên trong của một n-gon đơn giản = (n – 2) × 180 ° Hoặc là Tổng = (n – 2) π radian Trong đó ‘n’ bằng số cạnh của một đa giác. Ví dụ, một tứ giác có bốn cạnh, do đó, tổng của tất cả các góc trong được cho bởi: Tổng các góc trong của đa giác 4 cạnh = (4 – 2) × 180 ° = 2 × 180 ° = 360 ° Thuộc tính góc ngoại thấtTổng các góc bên trong và bên ngoài tương ứng tại mỗi đỉnh của bất kỳ đa giác nào là bổ sung cho nhau. Đối với một đa giác;
Tính chấtCác tính chất của đa giác dựa trên các cạnh và góc của nó.
Công thức Diện tích và Chu viDiện tích và chu vi của các đa giác khác nhau dựa trên các cạnh. Diện tích: Diện tích được định nghĩa là vùng được bao phủ bởi một đa giác trong một mặt phẳng hai chiều. Chu vi: Chu vi của một đa giác là tổng khoảng cách được bao phủ bởi các cạnh của một đa giác. Các công thức về diện tích và chu vi của các đa giác khác nhau được đưa ra dưới đây: Tên của đa giácKhu vựcChu viTam giác½ x (cơ sở) x (chiều cao)a + b + cQuảng trườngmặt 24 (bên)Hình chữ nhậtChiều dài x Chiều rộng2 (chiều dài + chiều rộng)Hình bình hànhCơ sở x Chiều cao2 (Tổng các cặp cạnh liền kề)Hình thangDiện tích = 1/2 (tổng của cạnh song song) chiều caoTổng của tất cả các bênHình thoi½ (Sản phẩm của các đường chéo)4 x bênHình năm góc145 ( 5 + 25-√)———√s tôi de2Tổng của tất cả năm mặtHình lục giác3 √3 / 2 (cạnh) 2Tổng của tất cả sáu cạnh Hình tam giác (3-gon)Tam giác là dạng đa giác đơn giản nhất có ba cạnh và ba đỉnh. Các hình tam giác cũng được phân thành nhiều loại khác nhau, dựa trên các cạnh và góc. Một sự thật thú vị về Tam giác:
Hình tam giác – Dựa trên các mặt
Xem hình bên dưới, để thấy sự khác biệt giữa ba loại hình tam giác. Hình tam giác- Dựa trên góc
Hình dưới đây cho thấy ba loại góc, dựa trên các góc. Một hoạt động:
Hình tứ giác (4 gon)Tứ giác là một đa giác có số cạnh bằng bốn . Điều đó có nghĩa là, một đa giác được hình thành bằng cách bao quanh bốn đoạn thẳng sao cho chúng gặp nhau ở các góc / đỉnh để tạo thành 4 góc. Giống như hình tam giác, hình tứ giác cũng được phân loại với nhiều loại khác nhau:
Hình dưới đây cho thấy sự phân loại của các tứ giác.  Bảng dưới đây cho phép so sánh các cạnh đối diện, góc và đường chéo của các Tứ giác khác nhau. Tứ giác Đối diệnSidesTất cả các bên bằng nhauCác góc đối diện bằngĐường chéoĐường chéoSong song, tương đôngCông bằngCông bằngVuông gócHình chữ nhật✔✔✖✔✔✔Hình bình hành✔✔✖✔✖✖Hình thoi✔✔✔✔✖✔Trapezium✖ (Chỉ một mặt) ✖✖✖✖✖Quảng trường✔✔✔✔✔✔Tên của Đa giácĐa giácSố mặtSố đường chéoSố đỉnhGóc nội thấtTam giác30360Tứ giác42490Hình năm góc555108Hình lục giác696120Thất giác7147128.571Hình bát giácsố 820số 8135Nonagon9279140Hình lục giác103510144Hendecagon114411147.273Dodecagon125412150Triskaidecagon136513158,308Tetrakaidecagon147714154.286Lầu Năm Góc159015156 Hình dạng ba chiều (hình dạng 3-D)Hình dạng ba chiều là một vật thể rắn được tạo thành bởi sự kết hợp của các hình đa giác và hình 2d. Một số hình dạng 3D mà chúng ta có thể quan sát trong đời thực là:
Hình dạng 2-D (Đa giác)Hình dạng 3-DCạnhCạnhDọcDọc–Khuôn mặt
Câu hỏi thường gặp – Câu hỏi thường gặpĐa giác là một hình dạng hai chiều khép kín được hình thành bằng cách bao quanh các đoạn thẳng. Cần có tối thiểu ba đoạn thẳng để tạo thành một đa giác. Một đa giác có 7 cạnh được gọi là một Heptagon. Đa giác này có 7 đỉnh. Một đa giác có 9 cạnh được gọi là Nonagon. Đa giác này có 9 đỉnh. Nếu có n cạnh trong một đa giác (hoặc đa giác n cạnh) thì đa giác đó sẽ có n (n – 3) / 2 đường chéo. Hình tam giác không có đường chéo. |
