& nbsp; Trong bài viết này, chúng tôi sẽ xem xét các cách khác nhau để tính toán khoảng tin cậy bằng cách sử dụng các phân phối khác nhau trong ngôn ngữ lập trình Python. Khoảng tin cậy cho một giá trị trung bình là một loạt các giá trị có khả năng chứa một dân số có nghĩa là với một mức độ tin cậy nhất định.
Formula:
Confidence Interval = x[+/-]t*[s/√n]
- X: Mẫu trung bìnhsample mean
- T: Giá trị T tương ứng với mức độ tin cậy t-value that corresponds to the confidence level
- S: Độ lệch chuẩn mẫusample standard deviation
- N: cỡ mẫu sample size
Phương pháp 1: Tính khoảng tin cậy bằng cách sử dụng phân phối T
Cách tiếp cận này được sử dụng để tính toán khoảng tin cậy cho bộ dữ liệu nhỏ trong đó n trong đó n trong đó
Cú pháp: St.T.Interval [alpha, chiều dài, loc, tỷ lệ]] & nbsp;st.t.interval[alpha, length, loc, scale]]
Parameters:
- Alpha: Xác suất RV sẽ được rút ra từ phạm vi trả về. Probability that an RV will be drawn from the returned range.
- Chiều dài: Chiều dài của tập dữ liệuLength of the data set
- LỘC: tham số vị trílocation parameter
- Tỷ lệ: tham số tỷ lệ scale parameter
Ví dụ 1:
Trong ví dụ này, chúng tôi sẽ sử dụng tập dữ liệu có kích thước [n = 20] và sẽ tính toán khoảng tin cậy 90% bằng cách sử dụng hàm T. Python.
Python
import
numpy as np
import
scipy.stats as st
Các
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]2
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]4
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]5
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]5
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]9
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]9
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]9
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
[6.689075889330163, 7.450924110669837]5
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
[6.689075889330163, 7.450924110669837]7
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
[6.689075889330163, 7.450924110669837]9
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
import
1import
2Các
numpy as np
3numpy as np
4
[2.962098014195961, 4.837901985804038]0
numpy as np
6numpy as np
3numpy as np
8
[2.962098014195961, 4.837901985804038]0
import
0Output:
[2.962098014195961, 4.837901985804038]
Ví dụ 2:
Trong ví dụ này, chúng tôi sẽ sử dụng tập dữ liệu có kích thước [n = 20] và sẽ tính toán khoảng tin cậy 90% bằng cách sử dụng chức năng & nbsp; t.interval [] và chuyển tham số alpha sang 0,99 trong Python.
Python
import
numpy as np
import
scipy.stats as st
Các
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]2
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]4
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]4
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]5
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]5
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]9
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]9
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]9
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
[6.689075889330163, 7.450924110669837]5
numpy as np
2[6.920661262464349, 7.3593387375356505]2
[6.689075889330163, 7.450924110669837]7
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
[6.689075889330163, 7.450924110669837]9
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
import
1import
2import
3
[2.962098014195961, 4.837901985804038]0
[2.962098014195961, 4.837901985804038]22
numpy as np
2numpy as np
3
[2.962098014195961, 4.837901985804038]25
[2.962098014195961, 4.837901985804038]0
import
8import
9numpy as np
0[2.962098014195961, 4.837901985804038]2
numpy as np
2Các
numpy as np
3numpy as np
8
[2.962098014195961, 4.837901985804038]0
import
0Output:
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]
Ví dụ 2:
Trong ví dụ này, chúng tôi sẽ sử dụng tập dữ liệu có kích thước [n = 20] và sẽ tính toán khoảng tin cậy 90% bằng cách sử dụng chức năng & nbsp; t.interval [] và chuyển tham số alpha sang 0,99 trong Python.
gfg_data
[2.962098014195961, 4.837901985804038]
0 [2.962098014195961, 4.837901985804038]
1[2.962098014195961, 4.837901985804038]
2[2.962098014195961, 4.837901985804038]
3__12
numpy as np
3numpy as np
4
[2.962098014195961, 4.837901985804038]0
[2.962098014195961, 4.837901985804038]35
Giải thích từ Ví dụ 1 và Ví dụ 2:st.norm.interval[alpha, loc, scale]]
Parameters:
- Alpha: Xác suất RV sẽ được rút ra từ phạm vi trả về.
- LỘC: tham số vị trí
- Tỷ lệ: tham số tỷ lệ
Ví dụ 1:
Trong ví dụ này, chúng tôi sẽ sử dụng tập dữ liệu có kích thước [n = 20] và sẽ tính toán khoảng tin cậy 90% bằng cách sử dụng hàm T. Python.
Python
import
numpy as np
import
scipy.stats as st
Các
[2.962098014195961, 4.837901985804038]53
[2.962098014195961, 4.837901985804038]0
import
5numpy as np
2[2.962098014195961, 4.837901985804038]57
numpy as np
4[2.962098014195961, 4.837901985804038]0
numpy as np
6[2.962098014195961, 4.837901985804038]57
numpy as np
8[2.962098014195961, 4.837901985804038]0
import
0Output:
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]
Các
Ví dụ 2:
Python
import
numpy as np
import
scipy.stats as st
gfg_data
[2.962098014195961, 4.837901985804038]0
[2.962098014195961, 4.837901985804038]46
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]9
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
import
1[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
[2.962098014195961, 4.837901985804038]51
[2.962098014195961, 4.837901985804038]52
[2.962098014195961, 4.837901985804038]53
[2.962098014195961, 4.837901985804038]0
[2.962098014195961, 4.837901985804038]22
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]1
[2.962098014195961, 4.837901985804038]57
numpy as np
4[2.962098014195961, 4.837901985804038]0
numpy as np
6[2.962098014195961, 4.837901985804038]57
numpy as np
8______10Output:
[6.689075889330163, 7.450924110669837]
Giải thích từ Ví dụ 3 và Ví dụ 4:
Trong trường hợp của ví dụ 3, khoảng thời gian trung bình tự tin được tính toán của dân số với 90% là [6,92-7,35] và trong ví dụ 4 khi tính toán khoảng trung bình tự tin của dân số với 99% là [6,68-7,45], nó có thể được giải thích rằng khoảng thời gian tự tin ví dụ 4 rộng hơn khoảng thời gian tự tin ví dụ 3 với 95% dân số, điều đó có nghĩa là có 99% cơ hội khoảng tin cậy của [6,68, 7,45] chứa phương tiện dân số thực sự.