Các dạng tìm x thường gặp:
Hướng dẫn:
A = 0 [x- 49] = 0 Chuyển vế dưới dạng: A[x] = A[ chữ số] x = 49 Chú ý ! - Chuyển vế qua dấu " = " phải đổi dấu " - " thành dấu " + "; " + " => " - ". - Mở ngoặc có dấu " - " trước ngoặc phải đổi dấu tất cả bên trong ngoặc.
Các bước thực hiện
ví dụ:
125 - 3[x + 7] = 35
* B1. Dạng toán: A = 0 =>
* B2. Mở ngoặc có dấu " - " trước ngoặc, phải đổi dấu tất cả bên trong ngoặc.
* B3. A[x] = A[chữ số] =>
* B4. Kiểm tra miền xác định của x.
* B5. Khẳng định kết quả tìm được.
125 - 3[x + 7] = 35
125 - 3x - 21 = 35
125 - 21 - 35 = 3x 3x = 111 x= 37 thuộc N. Vậy x = 37 là giá trị cần tìm.
A.B = 0 => A = 0 hoặc B = 0
[x-2][2x – 10] = 0 \=> [x - 2] = 0 hoặc [ 2x - 10] = 0
* Đặc biệt: A khác 0 => B =0 3.[ x - 4] = 0 => [ x- 4 ] = 0
Ax \= Ay > > .> x = y
* Đặc biệt:
Ax \= 1 = A0
x = 0
Các bước giải toán tìm x:
Bước 1:
Xác định dạng thức hoặc chúng ta đưa về dạng thức cơ bản. A = 0 ? A.B = 0 ? Ax \= Ay ....
Bước 2: Tìm x theo yêu cầu đề bài.
Bước 3: Xác định miền xác định của x. x thuộc N ; N*; a < x < b ; .... Bước 4: Khẳng định kết quả tìm được.
Ví dụ: 3x - 5 = 15 x thuộc N. B1. A = 0 3x = 15 + 5 B2. Tìm x 3x = 20 x = 20 : 3 x = 6, 666 B3. Miền xác định của x. 6,666 không thuộc N. B4. Khẳng định kết quả tìm được. Vậy không tìn được x thỏa mãn đề bài.
Các bước thự hiện
Ví dụ 2 3x - 5 = 15
x thuộc N.
* B1. Dạng toán: A = 0 =>
* B2. Mở ngoặc có dấu " - " trước ngoặc, phải đổi dấu tất cả bên trong ngoặc.
* B3. A[x] = A[chữ số] =>
* B4. Kiểm tra miền xác định của x.
* B5. Khẳng định kết quả tìm được.
3x = 20
x = 6,666 không thuộc N.
Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài.
Tìm x dạng A = 0 Qui ước: : có lời giải
11224:[119 - [x - 6]] = 24
2317 – [ 213 – x] = 137 3125:[ 2x – 7] = 55: 53 4137 – 15.x = 2 5[ x- 35] – 120 = 0 [ 2x – 4] .2 = 24
[ x- 32]: 16 = 48
2x + 3x – 4 = 11
75 + [ 131 – x] = 205
x+ 37 = 219
x- 49 = 63
2x – 5 = 15
x:5 = 30
50 : x = 5
7[x – 3] = 21
172 – [ x – 18] = 93
x:17 + 83 = 297
39.[x – 5] = 3939
90 – 5.[x + 10] = 10
2013 - x = 1823 8x + 36:12 = 27 4.[x - 25] =420 32 - [ 7.[x - 3]] + 4 = 0 [3x - 6] + 17 = 32 [ [ 2x + 32] - 117].2 = 6.3 [ [x + 5] – 11]. 22 \= 23 [4x - 5] + 17 = 32 [ [2x + 51] - 97].3 = 8.9 [ x - 15] - 75 = 0 5[20 - x] = 35 [ 1 + x] + [ 2 + x] + [ 3 + x] + ... + [ 10 + x] = 75 x:[[1800 + 600]:30] = 560:[315 - 35]
Giải dạng toán A = 0
1. Tìm x: 1224:[119 - [x - 6]] = 24
1224:[119 - [x - 6]] = 24 [ 119 - [x - 6]] = 1224: 24 [ 119 - [ x - 6]] = 102 [119 - x + 6] = 102 Mở ngoặc có dấu " - " trước ngoặc phải đổi dấu tất cả bên trong ngoặc. 113 - x = 102 x =113 - 102 x = 11 Vậy x tìm được là 11.
2.Tìm x: 317 - [213 - x] = 137 [213 - x] = 317 - 137 213 - x = 317 - 137 A[x] = A[ chữ số] x = 213 - 317 + 137 x = [213 + 137] - 317 x = 450 - 317 x = 143 Vậy x= 143 là giá trị cần tìm.
3.Tìm x: 125:[2x - 7] = 55:53 125:[2x - 7] = 55 – 3
125:[2x - 7] = 52
2x - 7 = 125 : 25 2x = 5 + 7 2x = 12 x = 6 Vậy x cần tìm là x = 6.
4.Tìm x: 137 - 15.x = 2 A[x] = A[ chữ số] 15.x = 137 - 2 15.x = 135 x = 135:15 x = 9 Vậy số cần tìm x = 9.
Giải toán dạng A.B = 0
Tìm x * A.B = 0 => A = 0 hoặc B = 0 Đặc biệt: A khác 0 \=> B = 0 * A:B = 0 Khi B khác 0 \=> A = 0 [ x – 78]:70 = 0 [x-2][2x – 10] = 0 2.[ x - 5] = 0 2.[x -6] = 0 [ x - 15].15 = 0 [x- 78]: 70 = 0
Tìm x: [x- 78]: 70 = 0 A:B = 0 Khi B khác 0 >> A = 0 x - 78 = 0 x= 78
Các bước thực hiện
Ví dụ1 :
[x-2][2x – 10] = 0
* B1. Dạng toán: A.B = 0 => A= 0 hoặc B = 0
\=> về dạng cơ bản A = 0
* B2. Mở ngoặc có dấu " - " trước ngoặc, phải đổi dấu tất cả bên trong ngoặc.
* B3. A[x] = A[chữ số] =>
* B4. Kiểm tra miền xác định của x.
* B5. Khẳng định kết quả tìm được
\=> x-2 = 0 hoặc 2x -10 = 0
x = 2 hoặc 2x = 10
x = 2 hoặc x = 5 [ đều thuộc N].
Vậy x= 2 hoặc x= 5 là giá trị cần tìm.
Các bước thực hiện
Ví dụ 2: 2.[ x - 5] = 0
* B1. Dạng toán: A.B = 0 => A khác 0 => B = 0
* B2. Mở ngoặc có dấu " - " trước ngoặc, phải đổi dấu tất cả bên trong ngoặc.
* B3. A[x] = A[chữ số] =>
* B4. Kiểm tra miền xác định của x.
* B5. Khẳng định kết quả tìm được
2.[x - 5] = 0
\=> x - 5 = 0
x = 5
x thuộc N
Vậy x= 5 là giá trị cần tìm.
Tìm x dạng Ax \= Ay => x = y
Tìm x dạng Ax \= Ay => x = y
Đặc biệt:
* Ax \= 1 = A0
x = 0
* xn = 1 =1n
x = 1
2x.4 = 128
5x + 1 + 50 = 126
x50 = x
Giải
2x.4 = 128
* B2.Thực hiện các phép tính.
* B3.
Chuyển về dạng: Ax \= Ay \=> x = y
Chuyển về dạng cơ bản: A = 0
* B4. Kiểm tra miền xác định của x.
* B5. Khẳng định kết quả tìm được
2x 22 = 128
2x22 = 26
2x =26 :22
2x = 26 - 2
2x = 24
x= 4
Vậy x= 4 là giá trị cần tìm.
5x + 1 + 50 = 126
Các bước thực hiện
* B2. Thực hiện các phép tính.
* B3.
Chuyển về dạng: Ax \= Ay \=> x = y Chuyển về dạng cơ bản: A = 0
* B4. Kiểm tra miền xác định của x.
* B5. Khẳng định kết quả tìm được
5x +1 + 50\= 126
5x +1 \= 126 – 50
5x+ 1 = 126 - 1
5x + 1 = 125
5x + 1 = 53
x + 1 = 3 x= 2
Vậy x= 2 là giá trị cần tìm.
x50 = x
Các bước thực hiện
Chuyển về dạng: A.B = 0 => A = 0 hoặc B = 0
* B2. Thực hiện các phép tính.
* B3.
Chuyển về dạng: Ax \= Ay \=> x = y Chuyển về dạng cơ bản: A = 0
* B4. Kiểm tra miền xác định của x.
* B5. Khẳng định kết quả tìm được
x50 \= x
x[ x49 – 1] = 0
x = 0 hoặc x49 – 1 = 0
x= 0 hoăc x49 = 1= 149
* xn = 1 =1n
x = 1
x = 0 hoặc x = 1
Vậy x= 0 hoặc x = 1 là giá trị cần tìm.