programming python

Làm thế nào để bạn có đầu vào phức tạp trong python?

Mô-đun này cung cấp quyền truy cập vào các hàm toán học cho các số phức. Các hàm trong mô-đun này chấp nhận số nguyên, số dấu phẩy động hoặc số phức làm đối số. Họ cũng sẽ chấp nhận bất kỳ đối tượng Python nào có phương thức __complex__[] hoặc __float__[]. các phương thức này được sử dụng để chuyển đổi đối tượng thành số phức hoặc số dấu phẩy động tương ứng và sau đó hàm được áp dụng cho kết quả của chuyển đổi

Ghi chú

Trên các nền tảng có hỗ trợ ở cấp độ phần cứng và hệ thống cho các số 0 đã ký, các chức năng liên quan đến các lần cắt nhánh liên tục ở cả hai phía của lần cắt nhánh. dấu hiệu của số 0 phân biệt một bên của nhánh bị cắt với bên kia. Trên các nền tảng không hỗ trợ số không có dấu, tính liên tục được chỉ định bên dưới

Chuyển đổi đến và từ tọa độ cực

Số phức Python

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

0 được lưu trữ nội bộ bằng cách sử dụng tọa độ hình chữ nhật hoặc Cartesian. Nó được xác định hoàn toàn bởi phần thực của nó

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

1 và phần ảo của nó

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

2. Nói cách khác

z == z.real + z.imag*1j

Tọa độ cực đưa ra một cách khác để biểu diễn một số phức. Trong tọa độ cực, một số phức z được xác định bởi môđun r và góc pha phi. Mô đun r là khoảng cách từ z đến gốc tọa độ, trong khi pha phi là góc ngược chiều kim đồng hồ, được đo bằng radian, từ trục x dương đến đoạn thẳng nối gốc tọa độ với z

Các chức năng sau có thể được sử dụng để chuyển đổi từ tọa độ hình chữ nhật gốc sang tọa độ cực và ngược lại

cmath. giai đoạn[x]

Trả về pha của x [còn được gọi là đối số của x], dưới dạng float.

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

3 tương đương với

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

4. Kết quả nằm trong khoảng [-π, π] và nhánh cắt của phép toán này nằm dọc theo trục thực âm, liên tục từ trên xuống. Trên các hệ thống hỗ trợ số 0 có dấu [bao gồm hầu hết các hệ thống đang sử dụng hiện tại], điều này có nghĩa là dấu của kết quả giống với dấu của

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

0, ngay cả khi

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

0 bằng 0

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

Ghi chú

Mô đun [giá trị tuyệt đối] của một số phức x có thể được tính bằng hàm tích hợp. Không có chức năng mô-đun riêng biệt cho hoạt động này

cmath. cực[x]

Trả về biểu diễn của x trong tọa độ cực. Trả về một cặp

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

4 trong đó r là mô đun của x và phi là pha của x.

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

5 tương đương với

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

cmath. chính[r , phi]

Trả về số phức x với tọa độ cực r và phi. Tương đương với

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

Hàm lũy thừa và logarit

cmath. exp[x]

Trả về e lũy thừa x, trong đó e là cơ số của logarit tự nhiên

cmath. log[x[ , base]]

Trả về logarit của x với cơ số đã cho. Nếu cơ số không được chỉ định, trả về logarit tự nhiên của x. Có 1 nhánh cắt, từ 0 dọc theo trục thực âm đến -∞, liên tục từ trên xuống

cmath. log10[x]

Trả về logarit cơ số 10 của x. Cái này có cùng nhánh cắt như

cmath. sqrt[x]

Trả về căn bậc hai của x. Cái này có cùng nhánh cắt như

Hàm lượng giác

cmath. acos[x]

Trả về cung cosin của x. Có hai nhánh cắt. Một kéo dài sang phải từ 1 dọc theo trục thực đến ∞, liên tục từ bên dưới. Cái còn lại kéo dài sang trái từ -1 dọc theo trục thực đến -∞, liên tục từ phía trên

cmath. asin[x]

Trả về cung sin của x. Điều này có các vết cắt nhánh giống như

cmath. atan[x]

Trả về cung tiếp tuyến của x. Có hai nhánh cắt. Một kéo dài từ

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

51 dọc theo trục tưởng tượng đến

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

52, liên tục từ bên phải. Cái còn lại kéo dài từ

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

53 dọc theo trục tưởng tượng đến

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

54, liên tục từ bên trái

cmath. cos[x]

Trả về cosin của x

cmath. tội lỗi[x]

Trả về sin của x

cmath. tan[x]

Trả về tang của x

hàm hypebol

cmath. acosh[x]

Trả về cosin hyperbol nghịch đảo của x. Có 1 nhát cắt nhánh, kéo dài sang trái từ 1 dọc theo trục thực đến -∞, liên tục từ trên xuống

cmath. asinh[x]

Trả về sin hyperbol nghịch đảo của x. Có hai nhánh cắt. Một kéo dài từ

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

51 dọc theo trục tưởng tượng đến

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

52, liên tục từ bên phải. Cái còn lại kéo dài từ

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

53 dọc theo trục tưởng tượng đến

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

54, liên tục từ bên trái

cmath. atanh[x]

Trả về tang hyperbol nghịch đảo của x. Có hai nhánh cắt. Một kéo dài từ

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

59 dọc theo trục thực đến __complex__[]0, liên tục từ bên dưới. Cái còn lại kéo dài từ __complex__[]1 dọc theo trục thực đến __complex__[]2, liên tục từ phía trên

cmath. cosh[x]

Trả về cosin hyperbol của x

cmath. sinh[x]

Trả về sin hyperbol của x

cmath. tánh[x]

Trả về tang hyperbol của x

chức năng phân loại

cmath. là hữu hạn[x]

Trả về __complex__[]3 nếu cả phần thực và phần ảo của x đều hữu hạn, và trả về __complex__[]4 nếu ngược lại

Mới trong phiên bản 3. 2

cmath. isinf[x]

Trả về __complex__[]3 nếu phần thực hoặc phần ảo của x là vô cùng, và trả về __complex__[]4 nếu ngược lại

cmath. isnan[x]

Trả về __complex__[]3 nếu phần thực hoặc phần ảo của x là NaN và ngược lại là __complex__[]4

cmath. tiết lộ[a , b . 0, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0]

Trả về __complex__[]3 nếu giá trị a và b gần nhau và ngược lại là __complex__[]4

Việc hai giá trị có được coi là gần hay không được xác định theo dung sai tuyệt đối và tương đối đã cho

rel_tol là dung sai tương đối – đó là chênh lệch tối đa được phép giữa a và b, so với giá trị tuyệt đối lớn hơn của a hoặc b. Ví dụ: để đặt dung sai là 5%, hãy vượt qua __float__[]1. Dung sai mặc định là __float__[]2, đảm bảo rằng hai giá trị giống nhau trong khoảng 9 chữ số thập phân. rel_tol phải lớn hơn 0

abs_tol là dung sai tuyệt đối tối thiểu – hữu ích khi so sánh gần bằng không. abs_tol ít nhất phải bằng 0

Nếu không có lỗi xảy ra, kết quả sẽ là. __float__[]3

Các giá trị đặc biệt của IEEE 754 của __float__[]4, __float__[]5 và __float__[]6 sẽ được xử lý theo quy tắc của IEEE. Cụ thể, __float__[]4 không được coi là gần với bất kỳ giá trị nào khác, kể cả __float__[]4. __float__[]5 và __float__[]6 chỉ được coi là thân thiết với nhau

Mới trong phiên bản 3. 5

Xem thêm

PEP 485 – Hàm kiểm tra đẳng thức gần đúng

hằng số

cmath. pi

Hằng số toán học π, dưới dạng float

cmath. e

Hằng số toán học e, dưới dạng float

cmath. tau

Hằng số toán học τ, dưới dạng float

Mới trong phiên bản 3. 6

cmath. inf

Dấu chấm động vô cực dương. Tương đương với

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

Mới trong phiên bản 3. 6

cmath. infj

Số phức có phần thực bằng 0 và phần ảo dương vô cùng. Tương đương với

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

Mới trong phiên bản 3. 6

cmath. nan

Giá trị dấu chấm động “không phải là số” [NaN]. Tương đương với

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

Mới trong phiên bản 3. 6

cmath. nanj

Số phức không có phần thực và phần ảo NaN. Tương đương với

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

Mới trong phiên bản 3. 6

Lưu ý rằng việc lựa chọn các chức năng tương tự, nhưng không giống hệt với chức năng trong mô-đun. Lý do có hai mô-đun là một số người dùng không quan tâm đến số phức và thậm chí có thể không biết chúng là gì. Họ thà để

>>> phase[complex[-1.0, 0.0]]
3.141592653589793
>>> phase[complex[-1.0, -0.0]]
-3.141592653589793

06 đưa ra một ngoại lệ hơn là trả về một số phức. Cũng lưu ý rằng các hàm được xác định trong luôn trả về một số phức, ngay cả khi câu trả lời có thể được biểu thị dưới dạng số thực [trong trường hợp đó, số phức có phần ảo bằng 0]

Lưu ý khi cắt cành. Chúng là những đường cong dọc theo đó hàm đã cho không liên tục. Chúng là một tính năng cần thiết của nhiều chức năng phức tạp. Giả sử nếu bạn cần tính toán với các hàm phức tạp, bạn sẽ hiểu về cắt nhánh. Tham khảo hầu hết mọi cuốn sách [không quá cơ bản] về các biến phức tạp để được khai sáng. Để biết thông tin về việc lựa chọn cắt nhánh phù hợp cho các mục đích số, một tài liệu tham khảo tốt nên là tài liệu sau

Xem thêm

Kahan, W. Cắt nhánh cho các chức năng cơ bản phức tạp; . Ở Iserles, A. và Powell, M. [biên tập. ], Nhà nước của nghệ thuật trong phân tích số. Clarendon Press [1987] trang 165–211

Phức tạp [] trong Python là gì?

Hàm complex[] trả về một số phức bằng cách chỉ định một số thực và một số ảo .

Python có thể xử lý các số phức không?

Python cho phép bạn sử dụng các số phức trong các biểu thức số học và gọi các hàm trên chúng giống như cách bạn làm với các số khác trong Python. Nó dẫn đến cú pháp tao nhã gần giống như một cuốn sách giáo khoa toán học

Chuyển đổi đến và từ tọa độ cực

Hàm lũy thừa và logarit

Hàm lượng giác

hàm hypebol

chức năng phân loại

hằng số

Phức tạp [] trong Python là gì?

Python có thể xử lý các số phức không?

Bài Viết Liên Quan

Toplist mới

Bài mới nhất

Chủ Đề