Hướng dẫn giải chi tiết bài tập Bài 6: Cộng, trừ đa thức một biến - SGK Toán lớp 7 tập 2 – Giải bài tập Bài 6: Cộng, trừ đa thức một biến - SGK Toán lớp 7 tập 2. Nhằm cung cấp một nguồn tài liệu giúp học sinh tham khảo, ôn luyện và nắm vững hơn kiến thức trên lớp, chúng tôi mang đến cho các bạn lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 2. Chúc các bạn học tập tốt, nếu cần hỗ trợ, vui lòng gửi email về địa chỉ: support@chuabaitap.com
Giải bài tập SGK Toán 7. Chương 4: Biểu thức đại số
Tài liệu gồm 08 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề cộng, trừ đa thức một biến, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Đại số chương 4: Biểu thức đại số.
Bài 52 [trang 46 SGK Toán 7 tập 2]: Tính giá trị của đa thức P[x] = x2 – 2x – 8 tại: x = -1; x = 0 và x = 4.Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách giải toán 7 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 8 trang 45: Cho hai đa thức
M[x] = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
N[x] = 3x4 – 5x2 – x – 2,5.
Hãy tính M[x] + N[x] và M[x] – N[x].
Lời giải
M[x] + N[x] = 4x4 + 5x3 – 6x2 -3
M[x] – N[x] = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
Bài 44 [trang 45 SGK Toán 7 tập 2]: Cho hai đa thức:
Hãy tính P[x] + Q[x] và P[x] – Q[x].
Lời giải:
Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi sau đó thực hiện phép tính:
Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
Bài 45 [trang 45 SGK Toán 7 tập 2]: Cho đa thức: P[x] = x4 – 3x2 + 1/2 – x.
Tìm các đa thức Q[x], R[x] sao cho:
a] P[x] + Q[x] = x5 – 2x2 + 1
b] P[x] – R[x] = x3
Lời giải:
Ta có:
a] Vì : P[x] + Q[x] = x5 – 2x2 + 1
Suy ra Q[x] = x5 – 2x2 + 1– P[x].
Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
Bài 46 [trang 45 SGK Toán 7 tập 2]: Viết đa thức P[x] = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 dưới dạng:
a] Tổng của hai đa thức một biến.
b] Hiệu của hai đa thức một biến.
Bạn Vinh nêu nhận xét: “Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4”. Đúng hay sai? Vì sao?
a] Viết đa thức P[x] = 5x3 – 4x2 +7x – 2 dưới dạng tổng của hai đa thức một biến.
Có nhiều cách viết, ví dụ:
Cách 1: Nhóm các hạng tử của đa thức P[x] thành 2 đa thức khác
P[x] = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = [5x3 – 4x2] + [7x – 2]
⇒ P[x] là tổng của hai đa thức một biến là: 5x3 – 4x2 và 7x – 2
P[x] = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 5x3 + [– 4x2 + 7x– 2]
⇒ P[x] là tổng của hai đa thức một biến là: 5x3 và – 4x2 + 7x– 2
Cách 2: Viết các hạng tử của đa thức P[x] thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành 2 đa thức khác
Bài tập Toán lớp 7: Cộng trừ đa thức một biến được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa [sgk] có thể luyện tập thêm các dạng bài tập liên quan đến đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 7. Các bạn học sinh có thể luyện tập nhằm củng cố thêm kiến thức lớp 7 của mình. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.
- Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến
- Cộng, trừ đa thức một biến
Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về.
Bài tập Toán lớp 7: Cộng, trừ đa thức một biến
A. Lý thuyết cần nhớ về cộng, trừ đa thức một biến
+ Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài Cộng, trừ đa thức
Cách 2. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm [hoặc tăng] của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số [chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột].
B. Các bài toán về cộng, trừ đa thức một biến
I. Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng
Câu 1: Cho hai đa thức
A.
C.
Câu 2: Hai đa thức nào dưới đây thỏa mãn
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Tìm hiệu của f[x] - g[x] rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến biết
A.
B.
C.
D.
Câu 4: Bậc của đa thức
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 5: Tìm giá trị của
A.2 B.-12 C. -2 D. 12
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Cho hai đa thức
a, Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b, Tìm hệ số tự do, hệ số cao nhất của hai đa thức
c, Tìm bậc của hai đa thức
d, Tính h[x] = f[x] + g[x] và k[x] = g[x] - f[x]
e, Tính h[-2] và k[3] rồi so sánh hai kết quả vừa tìm được
Bài 2: Cho hai đa thức
a, Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa tăng dần của biến
b, Tìm hệ số tự do, hệ số cao nhất của hai đa thức
c, Tìm bậc của hai đa thức
d, Tính h[x] = g[x] - 2f[x] và k[x] = 3g[x] + f[x]
e, Tính h[4] và k[-5] rồi so sánh hai kết quả vừa tìm được
Bài 3: Cho hai đa thức
a, Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b, Tìm hệ số tự do, hệ số cao nhất của hai đa thức
c, Tìm bậc của hai đa thức
d, Tính h[x] = f[x] + 2g[x] và k[x] = 2g[x] + f[x] - h[x]
Bài 4: Cho
a, Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b, Tìm đa thức m[x] thỏa mãn: 2m[x] + f[x] = 3m[x] - g[x]
c, Chỉ ra hệ số cao nhất, hệ số lũy thừa bậc 2, hệ số tự do và bậc của đa thức m[x]
Bài 5: Tìm đa thức:
a,
b, , biết f[1] = 1 và f[-2] = 8
c,
C. Hướng dẫn giải bài tập về cộng, trừ đa thức một biến
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1Câu 2Câu 3Câu 4Câu 5BACDBII. Bài tập tự luận
Bài 1:
a,
b, Hệ số tự do của đa thức f[x] là 0; hệ số tự do của đa thức f[x] là 0; hệ số cao nhất của f[x] là 1; hệ số cao nhất của g[x] là 1
c, Đa thức f[x] có bậc bằng 4 và đa thức g[x] có bậc bằng 4
d,
e,
Vậy h[-2] < k[3]
Bài 2:
a,
b, Hệ số tự do của đa thức f[x] là 0, hệ số tự do của đa thức g[x] là 4; hệ số cao nhất của đa thức f[x] là 6; hệ số cao nhất của đa thức g[x] là -2
c, Bậc của đa thức f[x] bằng 3; bậc của đa thức g[x] bằng 3
d, Tính h[x] = g[x] - 2f[x] và k[x] = 3g[x] + f[x]
e,
Vậy h[4] < k[-5]
Bài 3:
a,
b, Hệ số tự do của f[x] là 0; hệ số tự do của g[x] là 4; hệ số cao nhất của f[x] là 1; hệ số cao nhất của g[x] là -2
c, Bậc của đa thức f[x] bằng 4, bậc của đa thức g[x] bằng 3
d,
Có h[x] = 2g[x] + f[x] => k[x] = 2g[x] + f[x] - h[x] = h[x] - h[x] = 0
Bài 4:
a,
b, Có 2m[x] + f[x] = 3m[x] - g[x] => f[x] + g[x] = 3m[x] - 2m[x] m[x] = f[x] + g[x]
c, Hệ số cao nhất của m[x] là -1; hệ số lũy thừa bậc 2 của m[x] là - 2; hệ số tự do của m[x] là 3; bậc của đa thức m[x] bằng 5
Bài 5:
a, Có f[0] = a.0 + b = b =3 => b = 3
Có f[2] = a.2 + b = -9, thay b = 3 ta có a.2 + 3 = -9 => a = -6
Vậy đa thức cần tìm là: f[x] = -6x + 3
b, Có f[1] = a.1 + b = 1 => b = 1 - a
Có f[-2] = a.[-2] + b = 8, thay b = 1 - a ta có a.[-2] + 1 - a = 8
Vậy đa thức cần tìm là:
c, Có f[0] = a.0 + b.0 + c = 13 => c = 13
Có f[2] = a.4 + b.2 + c = 0 => c = - 4a - 2b = 0 => -2b = 4a b = -2a
Có f[1] = a.1 + b.1 + c = 6 => c = 6 - a - b, mà b = -2a, c = 13 => 13 = 6 - a + 2a
a = 7 => b = -14
Vậy đa thức cần tìm là:
-----------
Trong quá trình học môn Toán lớp 7, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Giải Toán 7 hay Giải Vở BT Toán 7 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.
Ngoài bài tập cơ bản môn Toán lớp 7 chuyên đề này, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các đề thi học kì 2 môn Toán, môn Ngữ Văn, chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi học kì 2 sắp tới.