Luyện tập vẽ hình chiếu trục đo

Hình chiếu trục đo được chia thành 2 loại:

• HCTĐ vuông góc: khi các tia chiếu vuông góc mặt phẳng hình chiếu
• HCTĐ xiên góc: khi các tia chiếu không vuông góc mặt phẳng hình chiếu

Ngoài ra, HCTĐ còn được phân loại theo hệ số biến dạng p,q,r [là tỷ số giữa kích thước trên hình vẽ và kích thước thực của vật thể] theo các trục x,y,z

• 3 hệ số biến dạng bằng nhau gọi là HCTĐ đều
• 2 hệ số biến dạng bằng nhau gọi là HCTĐ cân

Người vẽ có thể chọn loại HCTĐ phù hợp với hình dạng của đối tượng cần biểu diễn, thông thường nên sử dụng các loại HCTĐ sau

        1. HCTĐ vuông góc đều

Loại HCTĐ này phù hợp với hầu hết các dạng vật thể, tuy nhiên trong một số trường hợp đặc biệt các bề mặt hoặc đường nét trên HCTĐ có thể bị trùng nhau, khi đó nên chuyển sang sử dụng HCĐT xiên góc.

          2. HCTĐ xiên góc cân

Bước 1: Chọn loại HCTĐ phù hợp với đối tượng vẽ [vẽ hệ tọa độ rục đo]

Bước 2: Sử dụng các phương pháp xác định tọa độ điểm, phương pháp dựng mặt hoặc hình khối để hoàn thiện hình chiếu trục đo.

VD1: Vẽ HCTĐ bằng phương pháp xác định tọa độ điểm

Ghi nhớ:

• Chỉ đo tọa độ các điểm theo phương song song các trục tọa độ [trục đo = đo theo trục]
• Xác định các điểm trên trục, trên các mặt phẳng tọa độ trước rồi mới xác định các điểm trong không gian
• Nên sử dụng linh hoạt tọa độ tương đối giữa các điểm

VD2: Vẽ HCTĐ bằng phương pháp dựng các bề mặt

Ghi nhớ:

• Luôn ưu tiên dựng hình các mặt [1], [2], [3] còn gọi là các mặt Trước, mặt Trên, mặt Trái của vật thể
• Trong khi dựng mặt, luôn chú ý mối quan hệ song song và quan hệ tỷ lệ giữa các đoạn thẳng để tăng hiệu quả và độ chính xác cho hình vẽ

VD3: Vẽ HCTĐ bằng phương pháp xây dựng hình khối

Ghi nhớ:

• Nên dựng các khối theo thứ tự từ đơn giản đến phức tạp, ưu tiên các khối đế, khối bao chứa chung [khối vỏ chu vi] của vật thể
• Cần có kiến thức và kỹ năng hình dung, vẽ các giao tuyến tốt khi sử dụng phương pháp này

Các bạn xem thêm các hướng dẫn về cách chọn loại Hệ tọa độ và cách vẽ Hình chiếu Trục đo ở đây nhé

Nguồn: Trang Youtube Sophia Nguyễn

Nguồn: Trang Youtube Sophia Nguyễn

Nếu các bạn muốn tiếp tục tìm hiểu và luyện tập phương pháp vẽ HC Trục đo, mời các bạn xem tiếp tổng hợp video hướng dẫn vẽ hình chiếu trục đo nhé

Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn không gian ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song.

1.2. Các thông số của hình chiếu trục đo

Hình 2. Các góc trục đo

Trong phép chiếu trên :

• O’X’; O’Y’ O’Z’: gọi là các trục đo
• \[\widehat{X’O’Z’}; \widehat{X’O’Y’}; \widehat{Y’O’Z’} \]: Các góc trục đo

Hệ số biến dạng là tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó.

Trong đó:

• \[\frac{O'A'}{OA}=p\] là hệ số biến dạng theo trục O’X’
• \[\frac{O'B'}{OB}=q\] là hệ số biến dạng theo trục O’Y’
• \[\frac{O'C'}{OC}=r\] là hệ số biến dạng theo trục O’Z’

2. HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU

2.1. Thông số cơ bản

p:q:r = 1:1:1

Hình 3. Góc trục đo hình chiếu trục đo vuông góc đều

Hình 4. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo vuông góc đều

\[\widehat{X’O’Z’}= \widehat{X’O’Y’}= \widehat{Y’O’Z’} =120^{\circ}\]

p = q = r = 1

2.2. Hình chiếu trục đo của hình tròn

• Hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt toạ độ là một hình Elip theo các hướng khác nhau.
• Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều tỉ số biến dạng được quy ước: Nếu vẽ theo hệ số biến dạng quy ước [p=q=r=1] thì các elip đó có trục dài bằng 1,22d và trục ngắn bằng 0,71d [d là đường kính của hình tròn]

Hình 5. Góc trục đo hình chiếu trục đo của hình tròn

Hình 6. Hướng các elip

Vì vậy: Hình chiếu trục đo vuông góc đều được ứng dụng để biểu diễn các vật thể có các lỗ tròn.

3. HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN

3.1. Thông số cơ bản

Hình 7. Góc trục đo hình chiếu trục đo xiên góc cân

Hình 8. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo xiên góc cân

b. Hệ số biến dạng

p = r = 1; q = 0.5 

4. CÁCH VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO

Các bước vẽ hình chiếu trục đo:

• Bước 1. Chọn cách vẽ phù hợp với hình dạng vật thể
• Bước 2. Đặt các trục toạ độ theo các chiều dài, rộng, cao của vật thể

Ví dụ: Vẽ hình chiếu trục đo của một cái đe từ các hình chiếu vuông góc của nó

Hình 9. Các hình chiếu của vật thể

Bước 1. Chọn mặt phẳng O’X’Z’ làm mặt phẳng cơ sở thứ nhất để vẽ một mặt của vật thể theo các kích thước đã cho

Hình 10. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất

Hình 11. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất

Bước 2. Dựng mặt phẳng cơ sở thứ hai O1X1Z1 song song và cách mặt thứ nhất một khoảng để vẽ mặt còn lại của vật thể.

Hình 10. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ hai

Hình 11. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ hai

Bước 3. Nối các đỉnh còn lại của hai mặt vật thể và xóa các đường thừa, đường khuất ta thu được hình chiếu trục đo của vật thể.