Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho

Câu hỏi: Một lớp học có 20 nữ và 15 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn sao cho có đủnam, nữ và số nam ít hơn số nữ?
A. 192375
B. 84075
C. 113750
D. 129254

Lời giải

Phương pháp:
Sử dụng tổ hợp và quy tắc nhân.
Cách giải:
Để chọn ra 5 bạn sao cho có đủ nam, nữ và số nam ít hơn số nữ ta có các trường hợp sau:
TH1: 1 nam và 4 nữ $\Rightarrow $ Có $C_{15}^{1}.C_{20}^{4}=72675$ cách.
TH2: 2 nam và 3 nữ $\Rightarrow $ Có $C_{15}^{2}.C_{20}^{3}=119700$ cách.
Vậy có tất cả $72675+119700=192375$ cách.

Đáp án A.