Nguyên hàm của hàm số y sin bình x nhân cos x

Giải tích Ví dụ

Những bài toán phổ biến

Giải tích

Tìm Nguyên Hàm sin[x]^2cos[x]

Step 1

Viết ở dạng một hàm số.

Step 2

Có thể tìm hàm số bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm .

Step 3

Lập tích phân để giải.

Step 4

Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng và .

Nhấp để xem thêm các bước...

Hãy đặt . Tìm .

Nhấp để xem thêm các bước...

Tính đạo hàm .

Đạo hàm của đối với là .

Viết lại bài tập bằng cách dùng và .

Step 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .

Step 6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .

Step 7

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số .

1. Trang chủ
2. Lớp 11
3. Toán

Câu hỏi:

18/06/2019 7,375

A. dy = sinx[3cos2x – 1]dx.

Đáp án chính xác

B. dy = sinx[3cos2x + 1]dx.

C. dy = sinx[cos2x + 1]dx.

D. dy = sinx[cos2x – 1]dx.

Chọn A.

Ta có y’ = [sin2x]’.cosx + sin2x.[cosx]’ = 2cos2xsinx – sin3x

= sinx[2cos2x – sin2x] = sinx[3cos2x – 1]

Suy ra dy = sinx[3cos2x = 1]dx.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính tổng S=Cn0 +2Cn1+3Cn2+...+[n+1]Cnn bằng

A. n.2n-1.

B. [n + 1].2n-1.

C. [n + 2].2n-1.

D. [n + 1].2n.

Câu 2:

Hàm số y=cot 2x có vi phân là:

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Cho hàm số y=sin3  x+cos3 x1-sin x.cos x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. 2y” + y = 0.

B. y” + y = 0.

C. y” – y = 0.

D. 2y” – 3y = 0.

Câu 4:

Vi phân của hàm số y =tanxxlà:

A.

B.

C.

D.

Câu 5:

Vi phân của hàm số f[x] = 3x2 - x tại điểm x = 2, ứng với Δx = 0,1 là:

A. -0,07.

B. 10.

C. 1,1.

D. -0,4.

Câu 6:

Phương trình chuyển động của một chất điểm s = t3 – 3t2 – 9t + 2 [s tính bằng mét, t tính bằng giây]. Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm vận tốc bằng 0.

A. 10 m/s2.

B. 12 m/s2.

C. 8 m/s2.

D. 16 m/s2.