Phương pháp quy nạp toán học 11

Phương pháp quy nạp toán học

Phương pháp quy nạp toán học dùng để chứng minh một mệnh đề P[n] là đúng với mọi n ε N*, được tiến hành theo hai bước dưới đây:

Bước 1 [bước cơ sở]: Kiểm tra mệnh đề P[n] đúng với n = 1.
Bước 2 [ bước quy nạp]: Giả thiết mệnh đề P[n] đúng với một số tự nhiên bất kì n = k, [k 1] [ta gọi là giả thiết quy nạp] và chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1.
Khi đó, theo nguyên lí quy nạp toán học, ta kết luận mệnh đề P[n] đùng với mọi n ε N*
1. Trong trường hợp phải chứng minh một mệnh đề P[n] đúng vơi mọi số tự nhiên n p [p là số tự nhiên] thì:
Ở bước 1, ta kiểm tra mệnh đề P[n] đúng với n = p.
Ở bước 2, ta giả thiết mệnh đề P[n] đúng với một số tự nhiên bất kì n = k, [k p] và chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1.
2. Phép thử với một số hữu hạn số tự nhiên tuy không phải là chứng minh nhưng cho phép ta dự đoán được kết quả. Kết quả này chỉ là giá thuyết và để chứng minh ta cóthể dùng phương pháp quy nạp toán học.
Một số bài toán thường gặp
Chứng minh các mệnh đề toán học liên quan đến lập luận logic.
Chứng minh các đẳng thức, bất đẳng thức.
Dự đoán kết quả và chứng minh.

• Lý thuyết hàm số lượng giác

• Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm hình học 11

• Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm đại số và giải tích 11

• Cơ sở lý thuyết và 500 câu hỏi trắc nghiệm đại số và giải tích 11

• Lý thuyết nhị thức Newton và tam giác Pascal

• Phép thử và biến cố

• Lý thuyết xác suất và biến cố